第三章 发动机表面结构振动与辐射噪声的关系

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1、第3章 发动机表面振动与辐射噪声关系的系统研究 所谓发动机噪声除了进、排气噪声和风扇噪声外，主要是指由发动机外表面辐射出来的噪声，而辐射噪声与发动机表面结构振动有着密切的关系。系统地研究发动机表面振动与辐射噪声之间的关系，对于发动机噪声源预测和降低辐射噪声有着极其重要的意义。3.1内燃机的表面振动结构的表面振动和辐射噪声之间的关系非常复杂，通常无法确定。通过对噪声和单源振动测定的比较研究可知，大约有50%没有确切的关系。声场环境的影响、声的传播方向、结构振动的频率和相位的不均匀性，以及精确的数学模型极为复杂等因素导致精确的解析分析不可能实现。随机因素的影响和影响因素的随机性使得研究人员转而采用

2、统计分析的方法来完成对振动和噪声辐射之间关系的研究77-81。发动机结构振动可用其模态振型来表示，发动机结构振动的模态振型是由发动机设计所决定的，发动机质量分布、刚度和阻尼决定了其模态频率及其各阶模态之间的频率间隔。柴油机是一种结构复杂、变工况运行的动力机械。柴油机的表面振动特性决定了其辐射噪声特性。为此，作者对一典型的直列柴油机-CY6102BZQ型柴油机的表面振动进行了实验测试与研究。实验框图如下：CY6102BZQ型柴油机压电晶体加速度传感器测功机电荷放大器磁带记录仪抗混滤波器数据采集与分析系统光线示波器实验仪器如下：仪器名称型 号生 产 厂传感器YJ2-1(665)杨州无线电二厂YJ2

3、-1(667)杨州无线电二厂YD-42(24)杨州无线电二厂9024(2)北戴河传感器技术研究所电荷放大器7021磁带机TEAC XR-30CTEAC CORP. Made in Japan光线示波器抗混滤波器DLF-6北京东方振动和噪声技术研究所数据采集与分析系统INV306D北京东方振动和噪声技术研究所测功机Y120-S中国启东测功设备厂测点布置如下：图31发动机表面法向振动速度测点布置图测试结果如下：图3-2机体表面各层法向平均振动速度均方根值图3-3其它附件表面平均法向振动速度均方根值图3-4 不同工况下全部测点总的平均振动速度均方根值由以上试验结果可知，发动机表面各部位的平均振动速度

4、的模式比例基本保持相同，但其振幅随发动机转速升高而增大。这说明，发动机外表面各部位的振动功率大小比例分布基本保持恒定，如果知道了各部位（部件）的表面积，就可预测发动机表面各部件对幅射噪声贡献的大小。这也是表面振动速度法进行噪声源识别的基本原理。ISVR对一直列六缸柴油机做了同样的试验，得出了同样的结论。只不过他们测试的是表面振动加速度级。其结论为：表面振动加速度级的分布除了一些微小的差别外，表面振动的大小比例分布模式基本保持不变，但其振幅随发动机转速增高而增大。作者还对CY6102BZQ型柴油机按照工程测量5点法(GB7184-87)对其振动烈度进行了测试。测试工况为发动机标定工况，5个测点分

5、别布置在机体前端上沿、机体后端上沿、机体前端支座(左)、机体前端支座(右)和机体后端支座上，每个测点测量三个方向的振动速度信号，然后按照以下公式计算出当量振动烈度。式中：、-分别为、方向上各规定测点的振动速度的均方根值，； 、-分别为、三个方向测点数测试结果表明该柴油机的当量振动烈度为25.7。参照标准GB10397-89中小功率柴油机振动评级中多缸柴油机振动品质分级评定表可知，6102BZQ柴油机的振动品质为C级（含义为“容忍” ；极限允许值为28mm/s）。另外，作者还按照同样的测试方法测定了该柴油机在其最大扭矩点工况时的当量振动烈度，其值为3.25。由工程测量5点法的测试结果可以看出，发

6、动机的振动强度随发动机转速的增加而增大，这与发动机的实际振动情况是一致的，但是当量振动烈度在同一使用工况下约相当于发动机表面所有测点总的平均振动速度均方根值的一半。由于工程测量5点法所规定的测点其振动受支承刚度的影响较大(尤其是支座部位的测点)，所以，用当量振动烈度来反映发动机的振动状况必然会带来一定的误差。作者建议采用本文所采用的“发动机表面多测点法”来表征发动机的振动状况。这一方法不但可以较准确地反映发动机的振动状况，而且还可以用来对发动机的辐射噪声进行预测。3.2表面振动和辐射噪声之间的关系为了综合反映发动机表面的振动情况，可以采用一个参数来表明每一个频带或总的振动或声压级。这个参数应能

7、表示发动机的全部表面积以及结构中所有的振动模式，所以选取按面积平均的均方振动加速度或均方振动速度作为特性参数（实际表示成平均振动加速度级或平均振动速度级）。图3-5和图3-6展示的是发动机缸体和曲轴箱的噪声与平均表面振动的关系，试验是在一台排量为1.770L的四缸四冲程柴油机上进行的。由以上试验结果可知，振动加速度级、振动速度级及发动机的总噪声级都随转速和负荷的增大而增大，尤其随转速的变化更加明显。这些试验结果亦表明，声压级、平均速度级和平均加速度级随转速的变化规律是一致的。同时也说明了发动机表面噪声辐射与振动之间存在着密切的关系。图3-5发动机总噪声级和振动与车速的关系图3-6总噪声和平均振

8、动速度级与发动机负荷的关系3.2.1发动机噪声和表面振动的精确关系根据确定的振动数据精确地预测噪声值，可以采用一种活塞在屏蔽板中运动的分析方法82,83。研究一个半径为装在面积无限刚性挡板上的平的、圆形活塞，如图3-7所示。振动活塞辐射的噪声可以用大量共同辐射的点脉动球面来模型化。但每个脉动球面是从刚性的反射基平面上辐射而不是从自由空间辐射。图3-7 装在刚性挡板上的活塞因此由任一个挡板的脉动球面所引起的声压为自由空间的一个等价脉动球面辐射声压的两倍。即： （3-1）在此方程中，表示活塞表面上的单元脉动球面源强度且等于，此处为脉动球面的峰值表面速度，为单元表面积。振动活塞引起的总声压是所有以同

9、相位振动的点脉动球面引起的合成压力，因此，可以通过在整个表面面积上进行积分得到。 （3-2）式中：为活塞的表面速度（即每个脉动球面具有相同的表面振动和相位）。为一阶贝塞尔函数，活塞垂直于屏蔽板以圆频率作正弦振动，在距活塞处空间一点的噪声辐射声强为： （3-3）式中：距活塞的距离噪声的辐射角度空气的比声阻抗活塞半径波长常数，角频率；音速一阶贝塞尔函数活塞运动速度从（3-3）式可以看出，装在刚性挡板上活塞振动的声辐射是有指向性的，指向性因子的性质如图3-8所示。 图3-8 指向性因子的泛函形式 图3-9活塞声辐射的确切模式从图3-8可以看出活塞的声辐射是非常有指向的（沿轴向除外），并且随着频率增加

10、而增加。它有几个压力节点形成了声辐射的波束模式，如图3-9所示。对于活塞本身表面上的一个观察点，在活塞表面上任意一个单元的总声压是由振动单元本身引起的压力与活塞上所有其它的单元辐射的压力之和。如果假定活塞速度，施加到活塞上的机械力为，则式中，为活塞的机械阻抗；为活塞的辐射阻抗。对活塞表面面积上的单元压力分布进行积分得到一点的总声压，然后再在表面上对此进行积分，得到声激励力，就可以导出活塞的辐射阻抗：其中，为阻性函数，为抗性函数。那么活塞辐射的声功率可以从辐射阻抗的实部得到： (3-4)式（3-3）可以简写成下面的形式：(3-5)其中，A活塞面积。简言之，辐射噪声强度主要受表面运动的平均速度和面

11、积的影响。 (3-6)图310活塞在屏蔽板中运动所产生的辐射噪声精确的声谱图3-10中给出了活塞的噪声强度分布情况，其中波长分别为活塞半径的8、2、0.5和1/2.25倍。从图中可以看出，在低频时（）噪声几乎以球面形式辐射，而在高频时噪声辐射的方向性非常复杂。当活塞半径为300mm时，则低频等于140Hz（），依次为560Hz（），2260Hz（）和2550H（）。后面两个频率正好处于同一个1/3倍频带内。可以看出，在这两个频率之间相差约300Hz，产生零噪声强度的角度足够大，如果两个频率处于同一个1/3倍频带内，则两个独立振动模式的波瓣可以合并在一起。但是如果采用更窄的频带进行噪声分析时，那

12、么对于指定区域就必须进行大量的测量。因此选择恰当的恒定的频带宽度百分比，则噪声辐射方向的影响，即使影响非常大，也能够大幅度减少，这样就不需要做大量的测量就可获得足够详细的噪声数据。3.2.2 噪声与表面振动的近似关系1/3倍频带分析很适合于旋转机械的噪声分析，因为它不涉及到噪声的方向性影响。如果考虑一个在无限挡板上振动的大型刚性活塞（即活塞各部分以相同相位振动），而且活塞的尺寸非常大，在这种情况下，振动活塞辐射声波的方向与其表面垂直，由活塞辐射进入周围介质的声功率表示为力乘以速度再乘以面积，即式中，为空间某点处的均方根辐射压力；为同一点相应的均方根速度；为活塞的半径。从声压方程可知，因此， （

13、3-7）式中，表示时间平均；“”表示空间平均。以上推导是基于理想状态下的，任意结构的声辐射以此作为比较。因此，任意结构的辐射比定义为由结构辐射入半空间（即结构的一侧）的声功率除以与此结构具有相同表面面积和相同均方根振动速度的大型活塞所辐射的声功率。因此辐射比描述声辐射的效率。当与相同面积的活塞比较时，该结构以此效率来辐射声，即活塞具有辐射比为1。所以对于任意的结构，当频率为时，结构辐射的声功率同辐射面积和按面积平均的均方速度之间的关系可用下式来表示： （3-8）这里，按面积平均的均方速度实际上就是振动表面的法向振动速度的均方值。辐射比提供了一个结构振动和相关的辐射声功率之间的强有力的关系。通过

14、实验或者理论计算可以得到振动物体声辐射表面的法向振动速度的均方值。如果能建立起不同类型结构单元的辐射比的值或关系式，则噪声辐射估算就可以进行，从而建立起结构振动与辐射噪声之间的关系。式中的辐射比取值范围在01之间。距声源距离为、截面积为的球面上的任一点的声压级可由下式给出： （3-9）式中：声学传感器所处的测量球面的表面积，则距声源处测得的声压级可表示成： （3-10）上式用对数形式表示则为： （3-11）当声学传感器距离保持不变时，面积比可用来表示（如图3-11所示），噪声测量的标准距离为1米时，式（3-11）可写成下面的形式：（3-12）图311测量球面与发动机表面的关系 图3-12加速度

15、频谱当用（3-9）式来计算噪声级时，必须确定参考基准速度。国际上通用的参考速度为，ISVR则推荐采用另一个参考基准速度，且认为比国际通用的参考速度的误差更小。若是由加速度频谱得到的（目前，测振传感器多为压电晶体加速度传感器，故有很强的工程实际应用背景），则能很方便地以（一个重力加速度单位）为基准的分贝数来表示，如图3-12所示。如果加速度频谱是按1/3倍频带测量的，则可按下式将其转换成以为基准的速度级（）：以及对于1/3倍频带，的值见表3-1 表3-11/3倍频带中心频率(Hz)500630800100012501600200025003150400050006300800010000(dB)

16、4244464850525456586062646668对于每一个1/3倍频带，声压级则变成： （3-13）将上面的各1/3倍频带的声压级加起来就得到总的声压级。柴油机的主要噪声频率落在500-3000Hz之间(参见图3-25)，这样就可以很恰当地以A计权声级来表征其总噪声级。由于这个原因以及发动机的尺寸，其噪声辐射比可视为1个单位（详见后），也即，在这种情况下，发动机表面产生的辐射噪声为：（3-14）或 （3-15）这样就必须精确计算出按面积平均的振动速度级。图3-13给出了表面振动级的典型分布情况。如图所示，在高频时振动级的变化范围达到20-25，要进行大量的测量才能得到具有代表性的平均值

17、，建议每个表面至少有十个测点。对速度级进行频率分析，可以算出发动机各个零部件的总速度级，从而得到发动机辐射噪声的分布情况。图3-13 发动机机体表面振动实测值与频率的统计关系3.2.3 总速度级和总加速度级与柴油机零件和类型的关系图3-14所示为发动机机体总振动速度级的实测值随发动机转速和结构类型变化的关系曲线。发动机机体总振动强度受发动机燃烧激励力、机械激励力和结构类型的影响84。图中所示为二冲程和四冲程柴油机结构类型的典型数据，可以得知机体振动强度与发动机噪声随转速增加的趋势是一样的。四缸和六缸柴油机机体振动噪声之间的差异正如非增压和增压四冲程柴油机一样，两者相差甚小85。振动噪声级最小的

18、是非直喷式柴油机，但在标定转速下，却几乎没有差别。图314不同类型发动机机体/曲轴箱总振动级测试结果发动机其它部件的振动级同机体的完全不同。气缸盖罩壳、油底壳、喷油泵等零部件的振动除了受自身的激励力的作用外，还受到机体振动的影响，所以，振动级一般都较机体要高，尤其是喷油泵最为明显，这可由图3-2到3-5所示的测试结果看出。曲轴箱和机体相比水平弯曲刚度小得多，所以振动要比机体剧烈。油底壳，气门室罩盖等薄壁件的振动强度也很大，故而形成发动机的主要噪声源。采用橡胶隔振和阻尼技术可以有效地减小高频振动，从而降低总噪声级；而对于低频振动和噪声，阻尼的作用不明显，有时还会适得其反。3.2.4 多个表面辐射

19、噪声的简化计算将发动机整个表面上各点的振动速度和振动加速度频率谱描绘出来，就能清楚地看到同一零件上各点之间的差别，也能看出不同零件之间的差异。如果将表面上各点的振动频谱进行平均化处理，常常可以发现由螺栓联接的不同零件的振动特性是不同的，所以，我们按螺栓联接将发动机零部件进行分组，分别建立振动模型。图315 发动机与测量面简化图对于单元振动所产生的噪声已有精确的计算公式。如图3-15所示，当噪声源面积为，由声学传感器距声源1米处所确定的测量球面面积为，据式(3-15)，声功率级为： (3-16）式中，按面积平均的振动速度的均方根值参考基准速度，为方便起见，设（此时声源表面以最大效率辐射，从后面的

20、分析可知，这样的假设是较合理的），则辐射噪声的声功率可简化成：（3-17）将发动机一侧的平面划分成八个面积相等的单元，每个单元都有各自的振动级。内燃机的噪声通常是由距发动机侧面1米处的声压级表征（国标采用九点声压级，换算成声功率级，道理趋同）。为了处理方便，将发动机作为一个半球体来处理，其表面积就是声源的面积，其辐射噪声也就简化成距声源表面1米处测量球面上的噪声。这样声压级在声学传感器所处的测量球面上是均匀分布的。为了说明这一点，我们假定这些参数表示中心频率为1000Hz的1/3倍频带值，然后计算距声源1米处的辐射噪声。测量球的面积为各单元按面积平均的振动速度级如下。A：142B ：132C：

21、 152D ：162E ：132F： 142G： 162H ：162按面积平均的总振动速度级为则测量半球面面积为 因此，距发动机表面1米处辐射噪声的声压级发动机侧面实际是由缸体A和曲轴箱B两个部分组成，因此，发动机侧面的辐射噪声就是这两个噪声源A和B所辐射噪声之和。对于各个单独的子噪声源也相对变小，需重新计算如下：面积，面积，距发动机表面1米处面积A辐射噪声的声压级距发动机表面1米处面积B辐射噪声的声压级总辐射噪声的声压级（1米处）如此计算出的结果与第一次计算出的结果有所不同，这是因为将发动机侧面作为两个较小的单元处理，的值较小。这同时也说明此时计算声压值所处的测量球面距发动机中心的距离更近，

22、这一点说明如下。距离按一个完整的面积计算时按两个分开的面积计算时因此，两次计算的声压级的差值取决于。设噪声以球面辐射，则而114.56-113.960.60dB这两种方法计算出的噪声的差异是在预料之中的，这也说明将整个表面噪声进行平均化处理的结果同把各个单元面积上的噪声平均化后再求和，即将噪声源“拼接”起来的结果是相同的。只要离噪声源的距离一样，噪声的计算值是相同的（声压级）。在内燃机上应用时，其最实用化的方法是按照固定不变的测点距离，计算每个单元面积的噪声分量，而不管其面积的大小。也就是说，计算面积较小的噪声源时，其距离相对于面积较大的噪声源而言要大。总的说来这是一种可以接受的近似方法，但对

23、面积较小的噪声源，其计算值偏小。如，发电机或增压器虽然体积较小，但很可能更接近发动机一侧的声学传感器，这样就会产生计算值偏小的现象。3.2.5 发动机总声级和噪声百分比的预测计算发动机辐射噪声时，我们将发动机表面划分为独立的离散辐射单元，计算出距发动机1米处总的辐射噪声。在前面所举的例子中，声学传感器所处的测量球面（半球面）的面积为，划分的每个单独的辐射区域的面积为，因此，可以分别计算每个辐射区域的噪声级，将各个单独噪声源的计算结果迭加起来，就得到总的噪声级。因此，可根据下式计算出每个单元辐射声功率的百分比。辐射声功率百分比 式中为分别对应于辐射区域A、B、C、的声压级，为总声压级。计算结果以

24、及辐射噪声的累加曲线见表3-2。表3-2 声功率百分比辐射区域面积距发动机1米处的声压级声功率级声功率百分比dB（以）%ABCDEFGH0.1250.1250.1250.1250.1250.1250.1250.12589.12879.12899.128109.12879.12889.128109.128109.12899.189.1109.1119.198.199.1119.1119.10.320.033.3232.030.030.3232.0332.03总面积1126.6100.00，所以，式中，为参考声压，由此可见，当保持不变时，声压级和声功率级的差异仅与辐射面积有关。此处的辐射总功率为。

25、由表3-2可知，辐射区域D、G、H占主要成份。因此，要降低噪声应主要集中在这几个区域上采取有效的降噪措施。通常希望在发动机的设计阶段预测发动机的噪声级。由以上分析可知，若能估算出发动机的振动特征，这一预测即可完成。从工程设计角度来讲，我们可以利用各种类型发动机表面振动与发动机转速及燃烧方式之间的关系来完成对发动机表面振动级的估算，并进而完成发动机声功率级及各部件辐射噪声百分比的预测，为低噪声内燃机设计提供有力的方法支持。这是作者通过详细的理论推导和实践总结出来的一种工程实用的预测噪声的方法，由于它对工程设计具有很强的指导作用，作者称之为“工程表面振动速度法”。为了更进一步地为工程界提供有效的原

26、始资料，给出下面一系列的图表来表征各种发动机的振动级的一般关系，供预测新型发动机或现有发动机表面振动参考。由这些数据可估算各噪声源的辐射噪声、总的噪声级以及各个噪声源辐射噪声的百分比。图316不同类型发动机机体振动的总速度级图317直列六缸柴油机外表面示意图图318V8柴油机外表面示意图前已论及，表面振动所产生的辐射噪声的大小取决于表面法向振动速度级、辐射面积和辐射比。表面法向振动速度可实测得到，或通过测量表面法向振动加速度计算而得，或可参考同类发动机的数据估算；辐射面积在设计阶段就可以较精确地估算出。因此，预测发动机辐射噪声的关键即取决于声辐射比。根据式（3-8），声辐射比定义为： （3-1

27、8）对于形状简单的零件，其声辐射比可以计算出来，但在一般情况下，零件的声辐射比的计算极为复杂，下面推导一些形状简单的零件的声辐射比。一般说来，这些形状简单零件的声辐射比仅当频率低于一定值时才小于1.0，而当频率大于、等于这一值时均为1.0。这一频率称之为临界频率，主要取决于声源的几何尺寸。（1） 脉动球面的声辐射比脉动球面是单个的球面形声源，它辐射的声波仅是离开源的径向距离的函数。因此进行分析之前应建立起球坐标的波动方程。一维球面的波动方程（用速度势）可以表示为： （3-19）式中为声速。这里的声波为全向波86，声从声源向外辐射或向内辐射。将乘积看作单个变量，方程的形式就和平面波动方程一样，其

28、通解为：因此，第一项表示从声源向外传播的球面声波，第二项表示向声源中心传播的球面声波。在工程中，通常只考虑从声源向外传播的声波，所以只与解的第一部分有关。现在假设解的形式为一复谐量： (3-20)式中A为常数，由脉动球面表面所给定的边界条件确定。研究半径为a的振荡球，具有表面法向速度，由速度势方程可以得到： (3-21)将方程（3-20）中代入方程（3-21），解常数A得到式中：为波长常数，因此， （3-22）引入源强度的概念，脉动球面的源强度定义为它的表面面积乘以其表面速度。因此源强度可以表示为：由波动方程可知，波动声压和微粒的速度可分别表示为：和式中，为传播声介质的密度。因此， （3-23

29、）以及 （3-24）则比声阻抗可表示为： 从式中可以发现球面波的声阻抗既有抗性分量又有阻性分量。当阻性分量为主导时，声压波动与微粒的速度同相位，当抗性分量为主导时，它们相位互异。由于球在振荡时，既本身消耗能量也同时向外辐射能量，由能量和功率流动的关系可以知道，声波的同相位分量控制辐射的声功率，而异相位分量产生的声能只在声源的近场进行抗性交换，它们所引起声源的能量从外界总体上看表现为零。因此，球面声波的声强可表示为：那么，由球面声源辐射的声功率W：把和的表达式分别带入上式，得： （3-25）将式（325）代入式（318）得脉动球面的声辐射比为 （3-26） 脉动球面声辐射比的变化规律参见图3-2

30、0。图320脉动球面的声辐射比 图321振动活塞的声辐射比（2）刚性挡板上活塞的声辐射比设刚性挡板上活塞的半径为，其运动速度为，则声功率为 （3-27）式中，为活塞的阻抗函数，为活塞顶面积，为活塞运动的均方根速度将（327）代入（318）得刚性挡板上活塞的声辐射比 （3-28）把按级数展开， （3-29）（3）有限结构部件的声辐射通过以上的推导可以得知，结构元件的声辐射是结构几何尺寸和振动频率的函数。不同的结构几何尺寸以及结构振动的频率不同，则声辐射比也不同。由于发动机结构的复杂性，其不同结构元件的声辐射比是具有差异的，对于发动机来说，其辐射噪声的部件基本为平板结构单元，因此研究有限板的声辐射

31、比，对估算发动机的辐射噪声是非常重要的。在这方面Ver,L.L和Holmer,C.I对简支和夹持板的模态平均辐射比进行了研究，下面是简支矩形板（长和宽分别为）平均声辐射比与频率的关系。当激励频率远低于临界频率（）时， （3-30）当低于临界频率（）时， 在（为矩形的周长），其中，在临界频率处， （3-31）当振动频率高于临界频率时， （3-32）公式的说明： ，临界频率所对应的波长；为声波数，；为平板的波数临界频率的确定87对于任何一种构件，都是具有一定刚度的弹性体。当声波的某一频率以一定的角度入射到构件表面时，若入射声波的波长在构件表面上的投影恰好等于构件（板）的自由弯曲波长（构件被激发振动

32、产生的沿板面传播的波），即空气中的声波在构件上的投影与构件的弯曲波相吻合，引起构件的振动，这种现象被成为吻合效应，如图3-22所示。图3-22 构件（板）面产生的吻合效应在实际声场中，大多数声波是无规则入射的。当入射波长为时，入射波的波阵面与构件平面之间的夹角为，则构件被激发产生弯曲的自由波长为，那么吻合效应有下列关系式： （3-33）由上式可以计算出产生吻合效应时入射波的频率，称为“吻合频率”。当入射波频率高于某一频率时，均有相应的吻合角度产生吻合效应。当入射波的频率低于某频率时，即相应的波长大于自由弯曲波长时，由于不可能大于1，便不能产生吻合。这个能产生吻合效应的最低入射频率称为“临界吻合

33、频率”，简称临界频率。由图3-7可以看出，当入射声波的最低吻合频率发生在声波掠射于板面时，此时吻合角，即该频率的波长。发生吻合效应，声能将几乎全部透过构件，即声辐射比。理论与试验研究表明，临界频率与构件本身的固有特性有关，它可表示为： （Hz） (3-34)式中： 为临界频率，Hz；为空气中声速，m/s；为构件（板）的厚度，m；为构件的密度，kg/m3；为构件材料的泊松比；材料的弹性模量，N/m2。由上式可以看出，临界频率的大小与构件的密度、厚度和弹性模量等因素有关。上式也可以表示为： （Hz） (3-35)式中 为声音在构件中的传播速度，对于矩形板来说，的值由单个模态的辐射比所决定，并在整个

34、窄带上进行平均。然而对于任何简支的板来说，其值当然希望尽可能的正确。上面所描述的表达式可以用曲线（图）来表示，图3-23为典型矩形板的计算值。图3-23 简单支承或四周固定有限平板的声辐射比就目前多数为铸铁结构的柴油机而言，辐射比在高于大约500Hz时，其数值趋向于单位值1，这一趋势同样适合一些小的铸件，例如燃油泵等。但是，一旦一个铸件其结构由板状变为圆柱形，例如排气管或者由薄钢板制成的罩，其辐射噪声的能力在同样给定的振级下将会减弱。通常，声辐射比理论计算值比实际实测值低，这可能是由于当发动机工作时，其各个部分、部件受到的激励并非稳态的正弦激励，而是频率成分非常复杂的多频率成分激励，其振动的峰

35、值和均方根值的比通常很大88，在这种激励的作用下，零件除了产生挠性振动和其它振动之外，还伴随着零件的整体振动，而这一点在理论计算时是被忽略的。3.3 YC6108G型柴油机整机噪声预测为了验证本文所提出的“工程表面振动速度法”的正确性，作者对YC6108G型柴油机进行了整机噪声声功率级的预测，并与试验结果进行了对比。由声功率的计算公式：可知，如果知道了发动机表面的振动平均速度和结构的声辐射比，那么就可以估算出辐射的声功率级89。其中对于一台确定的内燃机为常数。由声学理论可知，由于人们能听到的声音范围声压差异特别大，可达8、9个数量级以上，所以用线性标度来表示声音的量度单位很不方便；同时人耳对声

36、压大小的感受也不是直接与声压或声强成线性关系的，因此，通常用对数标度来表示声压、声强和声功率的关系。 (3-36)由于对数的表示是无量纲的，因此用对数标度时必须先选定参考量，然后取实际量与参考量的比值，再求其对数。对于振动速度和加速度的参考值，有不同的选择，作者根据对国产五种发动机的声功率预测研究，选参考速度为：，采用这一参考值根据“工程表面振动速度法”预测内燃机的声功率，对于国产柴油机来说其预测结果与国标(GB1859-89)规定的测试方法所得的声功率级相当吻合。振动结构辐射的声功率（SWL）为： （3-37）为空气的特性阻抗，在一个标准大气压及温度为20时，；为辐射体的表面积，。3.3.1

37、 距声源1m远处声压级的计算由声学基本方程可知，声强与声压存在如下关系： （3-38）假设一振动源的表面积为，则其辐射的声功率可以表示为： （3-39）同时，声强与声功率有如下关系： （3-40）式中为声强测量表面的面积。而对于一确定的声源来说，其声功率是一定的，不随测试距离的变化而变化。因此， （3-41）把式（3-38）代入（3-41）得， （3-42）两边取对数，用声压级表示= 对于任何声源，可以把它简化为具有同样表面积的球，那么距该球1m处的假想球的面积为：取速度的参考值为 (3-43)相应的声功率为 声功率级为： (3-44)由于声辐射比和振动速度都是频率的函数，所以上面的推导只是某

38、一频率下的表达。在实际中，发动机的噪声常常用1/3倍频带来分析，在每一中心频率处的速度和相应的辐射比可以得到。因此可以对整个发动机的声功率级进行预测。3.3.2 发动机部件表面法向振动速度的测量由“工程表面振动速度法”可知，为了计算各个1/3倍频带的声辐射，首先应该得到各个部件表面振动法向速度1/3倍频带谱。为此，作者将YC6108G型柴油机分成如图3-24所示的基本组成部件。通过对各个部件进行测量，得到各个部件的表面积如表3-3。表3-3 不同部件的面积 单位：m2部件正时齿轮室罩缸体(左)曲轴箱(左)进气管油底壳气门室罩缸体(右)面积0.070.2060.210.2990.6010.294

39、0.205部件曲轴箱(右)侧盖消声器空滤器排气管燃油泵飞轮壳面积0.200.080.4660.3730.2290.0780.165由于发动机各个部件结构及振动形态的复杂性，不同部位其振动速度亦有所不同。为了尽可能准确地反映整个部件的平均振动特性，必须在该部件上选择尽可能多不同部位的测点，再将每一测点所得的振动速度进行平均。本次试验每个部件测量了510个不同位置处的振动加速度，然后对这些加速度进行平均，得到整个部件的平均振动加速度。由于线性谱反映了单个频率下的响应大小，而噪声的表达通常用反映不同频带上能量大小的1/3倍频带谱来表示，因此测量完以后，把所测得线性谱转化为1/3倍频带加速度谱。图3-

40、24 YC6108G型柴油机噪声预测结构划分图根据各个部件的1/3倍频带的加速度谱，通过计算得到1/3倍频带速度谱。因此，根据参考速度值，得到部件的振动速度级，即：，如表3-4和3-5所示（）。表3-4 不同部件的振动速度级（1/3倍频带） （单位：）频率缸体(左)缸体(右)曲轴箱(左)曲轴箱(右)油底壳排气管进气管1697.7289.0090.9093.3191.44108.37101.262098.6387.3491.3891.3489.46107.2095.762599.6285.9490.0591.3988.22103.3093.7431.597.5892.9899.4498.0993

41、.98102.43102.834097.4796.32101.96100.8896.44102.89105.4350101.7094.5398.8099.7299.89104.44101.416392.8788.1391.1991.6591.83100.1092.888094.6591.2794.4393.2296.68100.7793.5610099.8496.1295.5195.10104.71103.8997.7612589.7988.1785.5287.5297.5498.3089.8716092.7290.9789.1989.16103.2197.6190.7520090.9488.

42、3895.7193.18107.5298.7895.7325092.2990.0096.4495.04103.4598.6194.7031588.4185.7392.2291.83103.0596.0492.9140086.3882.0088.5187.09103.1295.2191.7950087.2182.9987.3187.05105.0794.1093.9963086.8184.2690.3089.17105.2592.8893.1080088.0786.1088.9389.73102.4093.5792.90100090.1691.0394.0695.67100.0394.2589.

43、98125092.6693.83100.43102.89100.8694.2688.99160091.6094.1498.76104.6496.6592.6691.16200092.7391.5096.48102.4691.6897.2793.97250096.1391.67101.0895.7792.22102.9099.92315087.4782.3589.3485.9086.2796.8487.11400080.0476.7083.5285.0883.1389.1584.13500078.7176.5080.4785.8276.4486.3280.38630081.4977.5183.3

44、182.4874.6186.0180.10表3-5 不同部件的振动速度级（1/3倍频带） （单位：）频率气门室罩正时齿轮室罩侧盖消声器空滤器燃油泵飞轮壳1694.31102.9297.74101.8691.02109.4290.302091.96100.0496.58100.2989.83110.0388.5725.91.2690.3596.4498.9686.83101.3887.6731.592.76103.2497.30101.7299.13101.9890.784094.82106.4097.59101.28107.12100.4192.455096.1198.0899.96106.1

45、4107.16106.19100.176390.8191.1191.93105.2797.0698.6192.238090.7598.5592.09102.3197.98102.6993.11100100.7699.2596.5996.18108.84122.00102.6712591.3189.8989.0594.8495.16103.2690.7516093.5188.5390.3893.0198.5597.0692.7220093.7393.9390.03100.58103.32104.4687.7025091.2692.9789.80104.0294.1099.1287.9931591

46、.8796.3085.7195.4391.63100.3289.0740090.6392.5782.7495.3593.41105.1289.2950094.8189.7784.1094.8692.8097.0490.72630101.57100.2883.0588.1892.7795.8185.45800104.02107.1385.4094.4392.7597.6094.201000103.54101.5890.65103.4790.1698.6695.561250108.52106.30106.02103.1085.8095.6796.351600102.1699.3398.9198.2

47、577.2794.5595.03200099.9995.6686.8996.3571.9597.3593.81250097.0794.7290.9195.8273.28101.2296.03315090.0989.1888.9989.6469.1593.8588.33400089.0687.3788.7686.6764.6786.6981.62500083.2779.9182.1386.5460.6080.1278.98630081.1979.6579.6286.3250.5080.0178.95有了振动速度级，如果知道了各个部件的声辐射比，就可以得到各个部件辐射的声功率。对于内燃机部件来说，

48、结构基本上为板和一小部分的圆柱形结构，英国南安普顿大学声学振动研究所在对十几台不同的内燃机进行试验分析的基础上，认为可以把内燃机的主要部分（缸体、曲轴箱、油底壳等的覆盖件）等效为辐射的球体。如果这个球以刚体的形式振荡（偶极子辐射），声辐射比将随着频率的增加而增加，一直到临界频率处；超过临界频率，其声辐射比为单位值1。在临界频率以前，频率每增加十倍，声辐射比增加40dB；如果这个球以波动的形式振荡（单极子），其声辐射比有同样的特性，只是在临界频率以前，频率每增加十倍，声辐射比增加20dB。而作者通过实际测试发现，内燃机工作时其声辐射是以刚体振荡形式和波动振荡形式同时进行，因此，它们的声辐射比折合

49、为频率每增加10倍声辐射率增加30dB，直到临界频率处。当一个球振荡时，由前面的分析可知，临界频率发生在=1处（其中：为波数，为介质声速，a为球的半径）。把YC6108G型柴油机等效为具有同样表面积的球体，根据实际发动机的尺寸，计算出发动机的表面积S=4.4m2，因此等效球体的半径为R=0.59m。由于理论分析计算的临界频率没有考虑球体的整体振荡所辐射噪声的贡献，认为球体只在波动振荡时辐射噪声，所以通常情况下理论计算出的临界频率要比实际值要偏高。根据文献90，此类发动机其临界频率通常在800Hz左右，同时对于安装在机体上，且距机体有一定距离的消声器、空滤器以及具有较大外伸量的进气管、排气管等，

50、由于远离发动机机体，它们的声辐射比有时要分别计算。本次分析作者取1000Hz作为这些部件的临界频率。因此，每个部件的声辐射比值由下面的公式计算： 当 （） 当 ()将每个1/3倍频带中心频率代入上式，可以得到各个中心频率下声辐射比的值。由公式：，就可以计算出各个部件所辐射的声功率，进而可以得到A计权的1/3倍频带声功率谱。图3-25所示为YC6108G型柴油机不同部件所辐射的A计权1/3倍频带声功率谱。图325YC6108G型柴油机不同部件A计权1/3倍频带声功率谱对以上各个部件的各个频带上的声功率级求和，得到每个部件在256300Hz内的总声功率级（25Hz以下1/3倍频带的声功率级经A计权

51、后均为零），如表3-6所示。表36计算所得各部件的声功率级，部件机体(左)机体（右）曲轴箱（左）曲轴箱（右）油底壳排气管进气管声功率96.0294.62100.93102.52105.26101.1498.65部件气门室罩正时齿轮罩侧盖消声器空滤器燃油泵飞轮壳声功率108.26100.22103.42106.8291.6694.9697.98根据声功率级的合成方法，这些部件总的辐射噪声声功率级为113.97，按照国标规定的测试方法，通过实验实测得到的发动机声功率级为114.7，可以看出计算结果与测量结果基本上一致，其相对误差为0.64%，这在工程界可以认为是相当的吻合。上述结果说明了总声功率级

52、预测值与实测值的一致性，为了进一步说明本文所提出的“工程表面振动速度法”对噪声预测的可行性，作者将预测和实测得到的发动机辐射噪声1/3倍频带声功率谱进行了对比。对比结果见图3-26所示。把通过实验所测的发动机正前方、发动机左右侧中心以及正上方四个主要测点的声压级进行平均，得到整个发动机的平均声压谱，通过计算得到实际测量的声功率谱，然后把通过“工程表面振动速度法”计算所得的各个部件的声功率结果进行求和，得到整个发动机的预测声功率谱。二者对比结果如图3-26。图326预测与实测平均声功率谱的比较上图表明，预测与实测声功率谱的变化趋势基本一致，在中心频率为4003150Hz的各个1/3倍频带上，预测

53、结果与实测结果相差很小，而通常发动机的噪声能量也主要集中在中心频率为500Hz以上的频带范围。这进一步说明本文所提出的“工程表面振动速度法”研究发动机噪声特性的可行性和工程实用性。34本章小结 本章中，作者系统地研究了内燃机表面振动的形式及表面振动与辐射噪声之间的关系，得出以下结论：1、 内燃机表面振动与其辐射噪声密切相关。作者在系统地研究表面振动速度与辐射噪声关系的基础上，对通过发动机表面振动来预测辐射噪声的理论进行了详细的推导和在工程领域应用的实用化处理，提出了一种工程实用的预测发动机声功率级和各部件辐射噪声百分比的理论方法-“工程表面振动速度法”。应用该方法，作者对YC6108G型柴油机

54、的整机噪声进行了预测并与实测结果进行了对比，对比结果表明，无论是整机噪声声功率级，还是声功率谱，预测结果与实测结果都相当吻合。因此，“工程表面振动速度法”对低噪声内燃机设计开发的工程实践具有很强的指导意义。2、 作者在进行了大量的文献阅读和实验研究的基础上，给出了不同类型柴油机机体的表面振动总速度级的统计规律及应用“工程表面振动速度法”预测发动机噪声的结构划分的一般规律，为在设计阶段预测发动机噪声提供了必要的原始资料。3、 详细地分析了预测技术的关键因素之一，声辐射比的理论计算方法，并通过分析得出了适合内燃机噪声预测工程应用的实用估算值，即将声辐射比确定为1。因为在一般情况下，内燃机的临界频率在500-800Hz，而发动机的辐射噪声能量主要集中在500Hz以上的频率范围。经实践证明，将辐射比取为1完全能够满足噪声预测的需要。这一结论对低噪声内燃机设计开发的工程实践非常重要，因为对于复杂的内燃机结构振动，要通过理论计算得出确切的声辐射比是相当困难的。83