《2019学年四川省内江市高二上学期期末文科数学试卷【含答案及解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年四川省内江市高二上学期期末文科数学试卷【含答案及解析】（31页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2019 学年四川省内江市高二上学期期末文科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.（2015 秋？内江期末）若一个几何体的正视图是一个三角形，则该几何体不可能是（）A .圆锥 B .圆柱 C .棱锥 D .棱柱2.（2015 秋？内江期末）四川省教育厅为确保我省高考使用全国卷平稳过渡，拟召开高考命题调研会，广泛征求参会的教研员和一线教师的意见，其中教研员有80 人，一线教师有 100 人，若采用分层抽样方法从中抽取9 人发言，则应抽取的一线教师的人数为（）A. 3 B . 4 C . 5 D . 63.（2015 秋？内江期末）若直线 2x- y - 4=0
2、 在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 a 和 b,则 a-b 的值为（）A. 6 B . 2 C . - 2 D . - 64.（2015 秋？内江期末）将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确C .红黄区域大D .由指针转动圈数决定5.（2015 秋？内江期末）若直线 x+ （1+m y+m- 2=0 与直线 2mx+4y+16=0 没有公共点,.蓝白区域大则 m 的值是（）3A. - 2 B . 1 C . 1 或2 D . 2 或16.（2015 秋？内江期末）设a ,卩是两个不同的平面,m, n
3、 是两条不同的直线，下列命题中正确的是（）A.若a丄B.若a丄C.若mIIaD.若mIIa,m ? a ,贝 V m 丄 卩_,m 丄 a ,贝 V mII卩a A卩=n，贝VmIIn_mII卩,aQ=n，贝Vm/n7.（2015 秋？内江期末）内江市某镇 2009 年至 2015 年中，每年的人口总数 y （单位:万）的数据如下表：p8. ly:宋体;font-size:10.5pt年 份 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 年份代号 t 0 1 2 3 4 5 6 人口总数 y 8 8 8 9 9 10 11若 t 与 y 之间具有线性相关关系，则其线性回
4、归直线=t+V hA.( 3,9)B .(9, 3)C .(6, 14)D .(4, 11)定过点（9.（2015 秋？内江期末）如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为X 甲、X 乙，则下列判断正确的是（）年2.g04 S 313J 6 81J A3 a 931J 6 7 9441cnA . X 乙-X 甲=5 ,甲比乙得分稳定 B . X乙-X 甲=5 ,乙比甲得分稳定C . X 乙-X 甲=10，甲比乙得分稳定D . X 乙-X 甲=10，乙比甲得分稳定10.（2015 秋？内江期末）设直线 x - ； y+3=0 与圆心
5、为 0 的圆 x 2 +y 2 =3 交于 A,B 两点，则直线 AO 与 BO 的倾斜角之和为（A.B411.（2015 秋？内江期末）为求使不等式 1+2+3+n 召 0 成立的最大正整数 n,设计了如图所示的算法，则图中“”处应填入（）A. i+2 B . i+1 C . i D . i -112.（2015 秋？内江期末）在直三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1 中，AB 丄 BC ,B=BC=AA1 ,则异面直线 AC 1 与 B 1 C 所成角为（）A. 30 B . 45 C . 60 D . 9013.（2015 秋？内江期末）设四棱锥 P- ABCD 勺底面是边长为血的正
6、方形，侧棱长均为 J .-,若该棱锥的五个顶点都在球O 的球面上，则球 O 的表面积为（）A.25nB.32nC.36nD.50n二、填空题14.（2015 秋？内江期末）阅读下面程序.ItTFUT aIF a4 THE ITELSEEND IFPRINT a若 a=4,则输出的结果是 _ .15.（2015 秋？内江期末）将一颗骰子先后抛掷 2 次，以第一次向上点数为横坐标X,第二次向上的点数为纵坐标y 的点（x, y）在圆 x 2 +y 2 =9的内部的概率为 _16.（2015 秋？内江期末）一个棱长为 2 的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该截面的面积为 _
7、17.（2015 秋？内江期末）设 P 是直线 y=2x - 4 上的一个动点，过点 P作圆 x 2 +y 2=1 的一条切线，切点为 Q,则当|PQ|取最小值时 P 点的坐标为_三、解答题18.（2015 秋？内江期末）如图所示，在四棱锥 P-ABCD 中，PA 丄 底面 ABCD 且底面ABCD 为正方形，E 是 PA 的中点.（I）求证：PCII平面 BDE（II）求证：平面 PAC 丄平面 BDE19.（2015 秋？内江期末）已知圆 C: x 2 +y 2- 4x- 5=0.（I）判断圆 C 与圆D:（ x - 5） 2 + （y - 4） 2 =4 的位置关系，并说明理由；I）若过
8、点（5, 4）的直线 I 与圆 C 相切，求直线 I 的方程.20.（2015 秋？内江期末）随着智能手机等电子产品的普及，“低头族”正成为现代社 会的一个流行词在路上、在餐厅里、在公交车上，随处可见低头玩手机的人，这种“低 头族现象”冲击了人们面对面交流的温情，也对人们的健康构成一定的影响为此，某报社发起一项专题调查，记者随机采访了M 名市民，得到这 M 名市民每人在一天内低头玩手机的时间(单位：小时)，根据此数据作出频数的统计表和频率分布直方图如下：p21. ly:宋体；font-size:10.5pt 分组 频数 频率0，0.5)4 0.10 0.5，1)m p1，1.5)10 n 1.
9、5，2)6 0.15 2，2.5)4 0.10 2.5，3)2 0.05 合计 M 1(I)求出表中的 M p 及图中 a 的值；(n)试估计这 M 名市民在一天内低头玩手机的平均时间(同一组的数据用该组的中间值作代表)；(川)在所取样本中，从一天内低头玩手机的时间不少于2 小时的市民中任取 2 人,求两人在一天内低头玩手机的时间都在区间2 , 2.5 )内的概率.22.(2015 秋？内江期末)如图所示，在长方体 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1 中，BC=2AB=4内，请作出过点 E 与 CE 垂直的直线 I，并证明 I 丄CE ；(n)设(I)中所作直线 I 与 CE 确定的平
10、面为a,求点 C 1 到平面a的距离.23.(2015 秋？内江期末)已知圆 C 经过点 A (1, 1)和 B (4,- 2),且圆心 C 在直线l : x+y+1=0 上.(I)求圆 C 的标准方程；(n)设 M N 为圆 C 上两点，且 M N 关于直线 I 对称，若以 MN 为直径的圆经过原点 0,求直线 MN 的方程.24.（2015 秋？内江期末）在梯形 PBCD 中，A 是 PB 的中点， DCIIPB , DC 丄 CB ,且 PB=2BC=2DC=4 如图 1 所示），将三角形 PAD 沿 AD 翻折，使 PB=2 （如图 2 所示），E 是线段 PD 上的一点，且 PE=2
11、DE（II）在线段 AB 上是否存在一点 F,使 AEII平面 PCF?若存在，请指出点 F 的位置 并证明，若不存在请说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试樹汁析：圆柱的正视图可能是矩形，可能是圆不可能是三角形*解：圆锥的正视圉有可能是三角形圆柱的正视團可胄提矩恥 可能罡圆，不可育涯三角形棲锥的正视團有可能罡三角形,三檯柱放倒时正视圄是三角形在圆锥、圆柱、棱番 棱柱中，正视團是三甬形，则遠个几何体一定不是圆柱.古虫诜:B *第 2 题【答案】【解析】试题分析；先求出抽祥比，再求应抽取的一线教师的人数.解墩研员有 90人，一塞娥师有 I叽采用分层抽样方 i 拟中抱取冰发言,二宓由
12、取的一线教师的人数为:爲X 100=5 (A) 故选；C*第 3 题【答案】解：直线 ” y-4司化为脚試为专+兰 5司，二玄三 2户 b= -?.3-b=2 - (-4)电故选：乩 第 4 题【答案】 棊题分析；根据袒形的性甌隠意得出菇斷色和白顔色所占区域的角较尢再根据几何#率只呵得出笞解；丁一个长与宽不尊的长方形，沿对甬线分成四个区域中逅颜色和白颤色的甬较兀二指 it指向蓝白区域的可能 1尢；故选；B*第 5 题【答案】EI【解析】试题分析；利用两条直线平行的充聲条件即可得出解；丁直线汩如叭-2耳与直绒 2加刊尸让=0 没有公共点 7二两条直线平行.先将直线的方程化成截距式，结合在制和诒由
13、上的截距片另彷淋 5 即可求出&b的值，问【解析】【解析】两条直线方程分别优为，尸-占奸手，尸-+眦-4 (10),丄如 l+m丄.1 _12-n解得川二 1 +故选：聋 第 6 题【答案】【解析】试题分析：在州！询 P 相交、平行或 m P J在中11 P 或 m 门在沖$站评彳亍或异面$在 D 中C匚,由直线与平面平行的性 JKE?里得血壯.解：由口，3是前个不同的平面 n % 口是两条不同的直线，知：在沖，若 a丄& 口，则相交、平行咸朮厂硕直错误$cc在E中户若 a 丄皿丄贝 ijm / P 或皿 P ；故B错误 ic在 c中，若训a、aQEf 则 m 与虹平齐或异面故 c 错误$在
14、D中，若 n7a, / p, aQ&f 贝 ij 由直线与平面平行的性质定理得血/H 故D正确.故选：D*第 7题【答案】【解析】试题分析：求出横塑标#圜 I坐标的平均齣，写出样本中心点，可得结论._ - 1 1 解：t= O+l+2+3+4+&tC） =3, y= 处用阳 t*母+10十 11却，二线性回归直线；=?卄?一定过点（3, 9）.故选：A.第 8 题【答案】【解析】试題分析；根据茎叶團中的数据求出甲.乙二人的中位数以及數据分布的稳定性.解：分折垄叶團可得：甲运动员的得分为：8. 13, 14, 16, 23, 26, 28 , 33, 38, 39, 51共 11个中位数是 20
15、,且分布较分散些，不稳是，Z 运动員的得分 IS, 24, 25, 31, 31, 36, 36, 37,矜，44, 5011个，中位数是玄 u 且分布集中些，相对稳定些；所以血-兀=込 乙比甲得分稳崖：.故选:D.第 9 题【答案】【解析】试题井析：联立巨线和圆的万程可得点的坐标，分別可得直线的倾斜角可得答案.解：由 K-V3y+3=0可猬沪習丫-3,代入號旳丘=3 整理可得加-33 r+解得叫 W ,沪半,分别可得和电 详-务 二 A(6近小(-言爭# 二直纟A0与 E0 的倾斜角分别为三,冷-?JT R7T 47T二直线碍昭的倾斜角之和対号烤爭，故选：C*第 10 题【答案】j【解析】聽
16、襯诫曙霜正整数 i梗曲卄 X60成立，然后砸伪代码进行推理出最后 i的值，从而得 解；假设最大正整数 i 使L+2+3 HEO 成立11时满足4, 3=4X4=16.故答秦为:16第 14 题【答案】【解析】【解析】歸潮計蠶話極魁辭包曲事件总 E 满足条件的事件嘶解；由题意扣本题罡一个古曲概型，试验包含的所有事件总数为 36,錠条件的事件有亿 1）,2）,（厶 1）,（為 2）,共有 4种结果, 记点 5 V）在圆工如 T 的內部记为事件打即点 S =0 在卧巧円的內部的槪率+ , 故答助 g 第 15 题【答案】解！橈拟执行程瘁代码可得程瘁的叨能罡计算并输出富2+a a4莎a a4的值,的值
17、/由沪 4,即可a4aC4第16题【答案】92【解析】驢鑫輪臨沪得到该截面为如團所示的梯形 EDEF,共中為 F 分另僱棱 DS E 心的中点，由此能解；由一个接长为 2的正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三观團得到该截面为如團所不的梯JKEDEFF共中E,棱DG、EG的中点：取 D沖点 m 口却点 H 连结皿禺由已知得沪也B=2V2?EFDG, DEFG 是平行四边形尽 I =碍该戳面的面积为少尹弋 冷故答案为:弓.E【解析】试题分析： 慢直线 4-4为直线匚过圆心 0作惦丄直线 1,此时悶取最小值 由直线 0P=尸气 I?与直绒冋4 联立，可得 F 的坐标.解；设直线 7=2“伪宜线打
18、过圆心咻 0P 丄直线一此时|PQ|馭最小值，由直 ggpp：歼与直线沪諏-4麻立，可得 p（半，-4）-255故答蒜女時-曙）-第 17 题【答案】见解析【解析】 试题分析：(I 连接 AC 交 BD 于点 0,连接 0E,则 PC/OE；由此能证明 PC平面 DDE.(II)推导岀 PA 丄 BD, BD 丄 AC,从而 BD 丄平面 PAC,由此能证明平面 PAC 丄平面 BDE.证明；(【如图所示连接 AC 交 BD 于点 0连接 0E.PC 0ETOE 平面 BDE, PCa 平面 BDEc/.PC 平面 BDE(II ) /PA 丄底面 ABCDZ.PA1BDTABCD 是正方形.
19、BDIAC又ACAPA=A.BD 丄平面 FAC又 ED 平面 BDEu平面 PAC1 平面 BDE第 18 题【答案】(I圆匚与圆 D 外切，(II )工咄或 7z-24yl=O【解析】试，题分析：I、更翅圆 3与圆 D 的连心线长二融与融的两fZWf判断圆:与圆 D: ( x - 5)2+(y-4)壬啲位議嘉(II分类讨论，利用圆亿 0)到直线 1 的距离斗轻，束直线 1的方程.”：(I ) /融的标淮方程杲(蓋-2即产=9:圆 C的园心坐标是 0),半彳又EJD的圆心坐标是5- 4) *半彳壬 U=2.圆 C与圆 D 的连D 线长为(2 - 5)i- (0 - 4)= E又 Hfc与圃
20、D 的两半径之#助口匕=5圆 C与圆 D 外切(IO 当直线 1 的斜率不存在时，直线 1 的方程知电符含题倉当直线 1 的斜率存在时设直线啲方程为 y=k(X-5) +4,即 kx-y+4-5k=0丁直线 1 与 BIC 相切|囚汁电-5k |园比(2| 0)劃直线的 85d=3J即 dIg姑+17旺此 0 寸直线 1&W 呈为寿-yH -益丸、即 h -剧用 1综上，直线 1的方程为尸 5 或“-24+忖 第 19 题【答案】 I ) 0.75(ID 1 225； (III)金【解析】【解析】（II ）先求岀 n0. 25 ,由此利用频率分布直万图能估计这 M 名市民在一天内低头玩手机的半
21、均时 间.4二=0. 10，得 1=40M.T 频数之和为 M 二 40 4r+10 说十 4十 2=40,得冲 14分组0.5, 1）內的频率 p=0. 35Ta 是分组0.5, 1）内频率与组距的商，犷 P .0 35a_0.5 0.5_U-由频率频数、利用频率分,由此利用列举法能求出两人解：（I ）第 20 题【答案】（I）见解帕（ID 2【解析】试题分析：（I 连接 DE, CXE,则直纟纵 E 即为所求直线 1，推导出比 E 丄 CJ B 疋丄 C 已 能证明 1丄 C E. ID 连接则平面 CEE：即为殛乞 过点 Ci 作 C1F 丄 CE 于 F,贝忙 1F丄平面 CL,直线
22、CC】和平面 CL 所成 角为 ZFCCO由应蛊求出点 C 倒年蹄的距离解：（I ）如图所示，连接 BE GE,则直线別 E 即为所求直线 1T 在长方ABCD-AiBiCiDi 中，CG丄平面山 BCD/.BiE 丄 CCx-BICI=2AIBI=4, E 是 Adh的中点/.BiE 1C1E又 CCLCC】E=CIME 丄平面 CCJE/.BIE1CE?即 1 丄 CE CEdBiEE/.CiFi 平面 CEBv 即 CiF 丄平面 Cl二直线 cs和平面 a 所成角为 Zrcc：.在ECCi 中，EC二 CC二 2 逅，且 EC，丄 cc】/.CiF2点 C】到平面 CI 的距离为 2第
23、 21 题【答案】3(I )(X-1) J 32)田(II) x-y+l=o 或 x-y-4=0【解析】直线 AB的斜率 k此二匸石二- 1直线 AB的垂直平分线的斜率为 1又线段 AB 的中点坐标为(乡-号)凰 1在直线 A x+y+l=Ox - y - 3=0 丄的絹得圆心 C 的坐标-2) x+y+l=00C 的半径长 r=7 (1-1)2+ (1+2)2=3.圆 C的标淮方程是(x-1)2+ (y+2) M 2=9解得皿=-L 或解:(I ) /A (b 1) , B (4, -2)第 22 题【答案】Aw%VW I I I ）竽；% -皿D詰CD PO詰乂2 X 2 X V5普 II）存在点 F,使 AE 平面 PCF,此时AE-|AB,理由如 F ；9过 E 作 EGCD, EG 交 PC 于 G,设 F 是线段 AB 上的一点且 AF=rAB ,连接 FG, FF, CF,
2019学年四川省内江市高二上学期期末文科数学试卷【含答案及解析】
