《新版教师用书高考数学一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语课时训练 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版教师用书高考数学一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语课时训练 理（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 1 1第一章集合与常用逻辑用语第1课时集合的概念1. (20xx南通一模)已知集合Ax|x3x|x1，则RA_答案：1，3)解析：RA1，3)2. (20xx苏北三市期末)已知集合A2，a，B1，1，3，且AB，则实数a的值是_答案：1解析：由题设a1，23，从而a1.3. 已知集合A1，1，Bm|mxy，xA，yA，则集合B_答案：2，0，2解析：因为xA，yA，所以xy2，0或2，所以集合B2，0，24. 已知Ax|x22x30，若实数aA，则a的取值范围是_答案：1，3解析：由条件知a22a30，从而a1，35. 已知A1，2，3，BxR|x2ax10，aA，则BA时，a_答案：1或2
2、解析：验证a1时B满足条件；验证a2时B1也满足条件6. 已知集合Ax|x2x10，若A只有一个子集，则实数m的取值范围是_答案：0，4)解析：由题意，A， ()240， 0m4.7. 若集合x|ax22x10与集合x210的元素个数相同，则实数a的取值集合为_答案：0，1解析： 集合x210的元素个数为1， 方程ax22x10有且只有一个实数解 a0或即a0或1.8. 已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_答案：4解析：Ax|02m1，即m2时，符合题意；当B时，解得2m3.综上得实数m的取值范围是m3.10. (20xx宁夏月考改)设集合Sn
3、1，2，3，n，若x是Sn的子集，把x中的所有数的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)若x的容量为奇(偶)数，则称x为Sn的奇(偶)子集若n4，求Sn的所有奇子集的容量之和解：由奇子集的定义可知：奇子集一定是Sn中为奇数的元素构成的子集由题意可知，若n4，Sn中为奇数的元素只有1，3，所有奇子集只有3个，分别是1，3，1，3，则它们的容量之和为13137.11. (20xx如皋中学期中)已知集合Ax|0，Bx|x22xa22a0(1) 当a4时，求AB；(2) 若AB，求实数a的取值范围解：(1) Ax|1x7，当a4时，Bx|x22x240x
4、|4x6， AB(1，6)(2) Bx|(xa)(xa2)a，即a1时，B(a，a2)， AB， 解得a5； 当a2a，即a1时，B(a2，a)， AB， 解得a7.综上，实数a的取值范围是(，75，)第2课时集合的基本运算1. (20xx南师附中冲刺)设集合Ax|1x2，Bx|0x4，xN，则AB_答案：1解析：A、B的公共元素是1， AB12. 已知集合P1，m，Q.若PQ，则整数m_答案：0解析：mQ，即1m，而mZ， m0.3. (20xx苏锡常镇一模)已知集合A1，2，3，4，Bm，4，7若AB1，4，则AB_答案：1，2，3，4，7解析：由AB1，4，知m1，从而AB1，2，3，4
5、，74. 已知集合A(0，1)，(1，1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x、yZ，则AB_答案：(0，1)，(1，2)解析：A、B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可5. 已知集合A1，3，B1，m，ABA，则m_答案：0或3解析： ABA， BA.又A1，3，B1，m， m3或m.由m得m0或m1.但m1不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m0或m3.6. (原创)集合Ax|kxk，kZ，Bx|2x2，则集合AB_答案：2，0解析：由已知集合A，Bx|2x2，利用数轴表示易得AB2，0，27. 已知集合Ay|y，Bx|xm|2 015，若ABA，
6、则m的取值范围是_答案：(2 014，2 015)解析：集合A表示函数y的值域，由tx22x(x1)211，可得0y1，故A0，1集合B是不等式|xm|2 015的解集，解得m2 015xm2 015，所以B(m2 015，m2 015)因为ABA，所以AB.如图，由数轴可得解得2 014m0，Bx|x24xa0，aR(1) 存在xB，使得AB，求a的取值范围；(2) 若ABB，求a的取值范围解：(1) 由题意得B，故164a0，解得a4.令f(x)x24xa(x2)2a4，对称轴为x2， AB，又A(，1)(3，)， f(3)0，解得a3.由得a的取值范围为(，3)(2) ABB， BA.当
7、164a4时，B是空集，这时满足ABB；当164a0时，a4.令f(x)x24xa，对称轴为x2， A(，1)(3，)， f(1)0，解得a5.由得a5.综上得a的取值范围为(，5)(4，)11. 已知集合Ay|y2x，x2，3，Bx|x23xa23a0(1) 当a4时，求AB；(2) 若A(RB)，求实数a的取值范围解：(1) A8，4，当a4时，B(，7)(4，)由数轴图得AB8，7)(2) A(RB)， AB.又方程x23xa23a0的两根分别为a，a3， 当aa3时，即a时，B，满足AB； 当a时，a4或a38，得4a时，aa3，B(，a3)(a，)，则a4，得ay”的逆否命题是_答案
8、：“若xy，则x2y2”解析：根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是“若xy，则x2y2”3. 方程1表示双曲线的充要条件是k_答案：(1，5)解析：方程1表示双曲线的充要条件是(k1)(k5)0，解得1kb，则b1，而1，命题q为假命题由真值表可知， p或q、非q为真命题6. (20xx中华中学调研)已知命题p： xR，使sinx；命题q：xR，都有x2x10.给出下列命题： 命题“pq”是真命题； 命题“p(q)”是假命题； 命题“(p)q”是真命题； 命题“(p)(q)”是假命题其中正确的是_(填序号)答案：解析：由已知，p假q真，由真值表知，正确
9、命题为.7. (20xx扬州中学月考)设f(x)x3lg(x)，则对任意实数a、b，“ab0”是“f(a)f(b)0”的_(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件答案：充要解析： f(x)x3lg(x)， f(x)x3lg(x)x3lgx3lg(x)f(x)， f(x)是奇函数又可证f(x)x3lg(x)是增函数，由ab0得ab， f(a)f(b)，即f(a)f(b)， f(a)f(b)0，反之也成立故“ab0”是“f(a)f(b)0”的充要条件8. 若存在实数x，使得x24bx3b0，则4b23b0，解得b.9. 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真
10、假(1) 全等三角形一定相似；(2) 末位数字是零的自然数能被5整除解：(1) 逆命题：若两个三角形相似，则它们全等，为假命题；否命题：若两个三角形不全等，则它们不相似，为假命题；逆否命题：若两个三角形不相似，则它们不全等，为真命题(2) 逆命题：能被5整除的自然数末位数字是零，为假命题；否命题：末位数字不是零的自然数不能被5整除，为假命题；逆否命题：不能被5整除的自然数末位数字不是零，为真命题. 10. 设条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：条件p为x1，条件q为axa1. p对应的集合A，q对应的集合Bx|xa1或x1且a或a11且a2，即a3.故a的取值范围为(3，)(2) 若命题pq为真命题，则p和q都为真命题命题p为真，则a3.命题q为真，即转化为当x1，2时，f(x)x2ax40恒成立(解法1)由解得a0.(解法2)当x1，2时，ax恒成立，而x在1，2上单调递增，故a0.综上，a的取值范围为0，3
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