2010金华中考数学试题及答案(共8页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上浙江省2010年初中毕业生学业考试(金华卷)数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为100分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案必须用2B铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂

2、黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1. 在 -3， 1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）A. -3 B. C. 1 D. 02.据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万用科学记数法表示数35.6万是（ ） A3.56101 B3.56104 C3.56105 D35.6104 3.在平面直角坐标系中，点P（1，3）位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.下图所示几何体的主视图是（ ）正面A. B. C. D. 5.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1

3、页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）(第6题图) ACBO A. B. C. D.6.如图，ABC内接于O，A=40，则BOC的度数为（ ） A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 7.如果，那么代数式的值是（ ）A0B2C5D88. 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值29. 如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（ ）01A(第9题图)Aa1a Baa1 C1aa Daa110. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 对角线ACBC，B60，BC2

4、cm，则梯形ABCDACBD(第10题图)的面积为（ ）Acm2B6 cm2Ccm2D12 cm2卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸相应位的置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式 .12.分式方程的解是 . 13. 如果半径为3cm的O1与半径为4cm的O2内切，那么两圆的圆心距O1O2 cm.14如图， 在平面直角坐标系中， 若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心(第14题图)AOxy12-1-2-3-11234-4BCA1C1B15y(第15题图)Ox13E点的坐标是 . 15若二次函数的部

5、分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ；AODBFKE(第16题图)GMCK16.如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若，则BK .三、解答题 (本题有8小题, 共66分，各小题都必须写出解答过程)17(本题6分) 计算：18(本题6分)ACBDFE(第18题图)如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE. 请你添加一个条件，使BDEC

6、DF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明（1）你添加的条件是： ；（2）证明： 19(本题6分)AB4560CED(第19题图)在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离.(精确到0.01 m；参考数据：sin450.707,cos450.707,tan45=1,sin600.866,c

7、os60=0.5,tan601.732）20(本题8分)已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A（2，3），B（1，0） （1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移 个单位 21(本题8分)ACBD(第21题图)EFO如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F12（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，则O的半径为 ，CE的长是 22(本题10分) 一方有难，八方支援2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自

8、己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学40名同学捐款的频数分布直方图人数捐款数（元）510152030O(第22题图)的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图图中从左到右各长方形高度之比为34571（如图）（1）捐款20元这一组的频数是 ；（2）40名同学捐款数据的中位数是 ；（3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？23.(本题10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发

9、现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123(第23题图)（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标； （温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是 （2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式ykxb进行探究可得 k ， 若点P的坐标为（m，0）时，则b ；（3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0

10、），请你求出点M1和点M的坐标24.(本题12分)如图，把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，2 (长度单位/秒)一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持lx轴），且分别与OB，AB交于E，F两点设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动请解答下列问题：（1）过A，B两点的直线解析式是 ；（2）当

11、t4时，点P的坐标为 ；当t ，点P与点E重合； （3） 作点P关于直线EF的对称点P. 在运动过程中，若形成的四边形PEPF为菱形，则t的值是多少？ 当t2时，是否存在着点Q，使得FEQ BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；BFAPEOxy(第24题图)若不存在，请说明理由浙江省2010年初中毕业生学业考试(金华卷)数学卷参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCBACDDBAA评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11(x-3)(x+3)； 12.x=3； 13. 1；

12、14.（3，-1）； 15. -1； 16. , .（每个2分）三、解答题（本题有8小题，共66分）17.(本题6分) 解：原式15分（三式化简对1个2分，对2个4分，对3个5分） 11分ACBDFE18(本题6分)解：（1）(或点D是线段BC的中点)，中任选一个即可2分（2）以为例进行证明：CFBE， FCDEBD 又，FDCEDB，AB4560CED BDECDF4分19(本题6分)解：（1）分别过A，B作地面的垂线，垂足分别为D，E 在RtADC中，AC20，ACD60，AD20sin 601017.32m 在RtBEC中，BC24，BEC45，BE24sin 451216.97 17.

13、3216.97 风筝A比风筝B离地面更高 3分 （2）在RtADC中，AC20，ACD60，DC20cos 6010 m 在RtBEC中，BC24，BEC45，ECBC16.97 m ECDC16.97106.97m 即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m3分20.(本题8分)解：(1)由已知，有，即，解得所求的二次函数的解析式为. 6分(2) 4 2分ACBDEFO1221.(本题8分)解：(1) 证明：AB是O的直径，ACB90 又CEAB， CEB90 290A1 又C是弧BD的中点，1A 12, CFBF 4分40名同学捐款情况统计图人数捐款数（元）510152030O(2) O的半

14、径为5 ， CE的长是 4分（各2分）22(本题10分)解：（1）14 3分 （2）15 3分(3) 设该校捐款的同学有x人 由题意得 15x 34500 解得 x 2300答：该校捐款的同学至少有2300人 4分M1PQMNOy123-1-2-3-3-2-1123Q1N123(本题10分)解：（1）如图；M1 的坐标为（1，2） 2分 （2）， 4分（各2分） （3）由（2）知，直线M1 M的解析式为x 则(，)满足 解得 ， ， M1，M的坐标分别为（，），（，）4分24(本题12分)BFAPEOxyGPP(图1)解：（1）；4分 （2）（0,），；4分（各2分） （3）当点在线段上时，过作轴，为垂足（如图1） ,90 ，又,60, 而，,BFAPEOxyMPH（图2) 由得 ；1分 当点P在线段上时，形成的是三角形，不存在菱形； 当点P在线段上时，过P作，、分别为垂足（如图2） , ， 又 在Rt中， 即，解得1分BFAPEOxQBQCC1D1(图3)y存在理由如下： ，,，将绕点顺时针方向旋转90，得到（如图3） ，点在直线上，C点坐标为（，1） 过作，交于点Q,则 由，可得Q的坐标为（，）1分根据对称性可得，Q关于直线EF的对称点（，）也符合条件1分专心-专注-专业