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1、精选优质文档-倾情为你奉上青岛二中高一期中考试数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分在每小题给出的选项中，第1至10题，只有一项是符合题目要求的；第11至13题，有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分）1. 已知集合，则（ ）A B C D2已知实数，则下列正确的是（ )A. B. C. D.3已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）ABCD 4已知，则=()ABCD5“”是“”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（ ）
2、ABCD7函数的图像可能是（ ）BA CD 8函数的最小值为（ ）ABCD 09关于的不等式的解集中恰有两个正整数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10已知函数，方程，则方程根的个数是（ ）A2B3C4D511（多选题）下列四组函数中，表示不同函数的有（ ） A. B. C. D. 12（多选题）若关于的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的有( )A当时， BC当时，D二次函数的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）13（多选题）已知函数是定义在上的增函数，且图像是连续不断的曲线，若，那么下列四个命题中是真命题的有（ ）A.必存在，使得 B.必存在，使得C.必存在，使
3、得 D.必存在，使得二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题纸的横线上）14设集合，则 .15若正数满足，则的最小值是 .16已知偶函数，且当时都有成立，令，则的大小关系是 （用“”连接）17. 若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共82分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本小题满分12分）已知，命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得.（）若命题为真命题，求的取值范围；（）若命题为假命题，求的取值范围.19（本小题满分14分）已知函数的定义域为集合，不等式的解集是，且满足，的的取值集合为，集合.（）求；（）若，求实
4、数的取值范围.20（本小题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（）求实数的值，并用定义证明在上是增函数；（）设函数是定义在上的偶函数，当时，求函数的解析式. （）解关于的不等式.21（本小题满分14分）若二次函数满足，且（）求的解析式；（）设，在单调递增，求的取值范围.22（本小题满分14分） 设是定义在R上的函数，且对任意实数，有.（）求函数的解析式；（）若函数在上的最小值为2，求实数的取值范围（）若，求和的值23（本小题满分14分） 已知二次函数，且不等式对一切实数恒成立.（）求函数的解析式；（）在（）的条件下，设函数关于的不等式在有解，求实数的取值范围.附加题（本小题满分10分）
5、响应国家提出的全民健身运动，青岛二中甲、乙两位学生在周末进行体育锻炼。他们同时从学校到五四广场，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度相同，跑步速度也相同.试分析比较两个人谁先到达五四广场？（写出必要的分析步骤）BADBA CAACB 11BCD 12ABD 13ABD18.19.（1）由题意得，所以3分因为，所以，所以3分所以7分（2）因为，所以若，则，即10分若，则13分综上所述实数的取值范围是14分23. （2）方法二：即 化简得到： 设，即在有解设，即 易知：当时成立当时，对称轴为 当时，故 当时，恒成立综上所述： 即解得且附加题：专心-专注-专业
青岛二中高一数学期中试卷
