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1、平罗四中“互议互评，小组合作”数学教学模式学案年级：八年级 班 课题： 多边形的内角 主备人：胡月锦 课时：1备课时间：2014年9月( ) 日 使用时间：2014年9月( )日 使用人：【学习目标】【学习重点、难点】重点：知道多边形的内角和与外角和定理；难点：运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算【课前自主学习】1、三角形的内角和是多少？ 。2、正方形、长方形的内角和是多少？ AAA3、如图:仅过点A画出下列多边形的所有对角线（1）从四边形的一个顶点A出发可以画_条对角线。把四边形分成了 个三角形； 分成的三角形个数比边数少 ，四边形内角和可表示为（4-2）180 （2）从五边形的一个顶
2、点A出发可以画_条对角线。把五边形分成了 个三角形； 分成的三角形个数比边数少 ，五边形内角和可表示为（5-2）180 （3）从六边形的一个顶点A出发可以画_条对角线。把六边形分成了 个三角形；分成的三角形个数比边数少 ，六边形内角和可表示为（6-2）180 （4）从n 边形的一个顶点A出发可以画_条对角线,把n边形分成了 个三角形；每个三角形内角和为180 因此n边形内角和可表示为 OOO4想一想：要得到多边形的内角和必需通过“_定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，你能尝试下面的分法得出多边形的内角和公式。写出推理过程： 四边形内角和表示为418
3、0-360，五边形内角和表示为5180- ，六边形内角和表示为 ，n边形内角和表示为 ，化简后表示为 ABCD【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 【课堂师生互动】1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD， 180求： 与 的关系2（1）七边形的内角和是_ ， （2）十二边形的内角和是_3一个多边形的内角和等于900，求它的边数4一个多边形的每一个内角都等于140，则它是几边形？ 解：设所求多边形的边数为n，可列方程 解得:n= 答： 5如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 6如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？ 已知：1，2，3，4，5，6分别为六边形ABCDEF的外角求：1+2+3+4+5+6的值问题：如果是七边形、八边形 ，n边形（n是大于等于3的整数）呢？，结果还相同吗？因此可得结论： （可要记住啦）【课内巩固练习】1、_边形的内角和与外角和相等2、一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边形是_边形。3、一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形是几边形 解：设所求多边形的边数为n4、 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是_边形。 解：【学案改进意见】
多边形内角和导学案
