轴对称典型题（最全）

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1、精选优质文档-倾情为你奉上For personal use only in study and research; not for commercial use 轴对称填空选择一、填空题1角是轴对称图形，其对称轴是_2点M（2，1）关于x轴对称点N的坐标是_3如图，在ABC中，AB=AC=14cm，边AB的中垂线交AC于D，且BCD的周长为24cm，则BC=_4. 下列数中，成轴对称图形的有_个 5等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，则腰AB上的高等于_6一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的三个内角分别是_7一辆汽车牌在水中的倒影为， 则该车牌照号码为 8仔细观察下图的图案

2、，并按规律在横线上画出合适的图形9.（1）等腰三角形的一个内角等于130，则其余两个角分别为 ；（2）等腰三角形的一个内角等于70，则其余两个角分别为 .10.如图14112所示，ABC是等边三角形，1=2=3，则BEC的度数为 11如图所示，在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交AB于E，交 BC 于D，1=2，则B= 12.如图14-111所示，在ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若BDC=69，则A等于 13、如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于D，若B=20，则DAC= 14、等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为32两部分，则此三角形的底边长为_

3、 _.15点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为_16已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么xy的值为_17.如图14116所示，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF=_18.如图14117所示，在ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，CD=3，BD=5，则点D到AB的距离为 .19.如图14118所示，在ABC中，AB=AC，A=60，BEAC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若ABC的周长是24，BE=a，则BDE的周长是 .20已知：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P

4、1P2=15，则PMN的周长为 21如图，RtABC，C90,B30,BC8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则APDP的最小值是 22如图,点B、D、F在AN上,C、E在AM上，且ABBCCDEDEF,A20o,则FEB_度二、选择题1.等腰三角形的一边等于5，一边等于12，则它的周长为( )A.22B.29C.22或29D.172.如图14110所示，图中不是轴对称图形的是( )3.已知点A（2，1）与点B关于直线x1成轴对称，则点B的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，1） C.（4，1） D.（4，1）4如图所示，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展

5、开铺平，得到的图形是（ ）5下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）A等腰直角三角形B正方形 C等边三角形 D长方形6已知点P（2，1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（2，1） B（2，1） C（1，2） D（2， 1）7桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个.A 1 B 2 C4 D68、.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ）1 长方形； 正方形； 圆； 三角形； 线段； 射线； 直线.A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个PAECBD9下列命题中：两个全等三角形合在一起是一

6、个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个A1个B2个C3个D4个10如图：等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（）A45B55 C60D7511. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则 这个梯形较小的底角是（）度.A45B30C60D9012下列图形中：角，正方形，梯形，圆，菱形，平行四边形，其中是轴对称图形的有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个13小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）E

7、DCBA36367272A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：0114如图所示，共有等腰三角形（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 15先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中 ( )A BC DABCDE16平面内点A(1，2)和点B(1，6)的对称轴是（ ）A、x轴 B、y轴 C、直线y=4 D、直线x=117. 如图，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为（）A20 B25 C30 D40 18. 如图，中，垂直平分，则的度数为（） 19、

8、 如图，ABC中，C = 90，AC = BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E， 若AC = 10cm，则DBE的周长等于( )A10cm B8cm C6cm D9cm20、已知等腰三角形的两边a，b，满足+(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为( ) A.7或8B.6或10C.6或7D.7或1021、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 cm22在下列说法中，正确的是（ ） A、如果两个三角形全等

9、，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形23若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以1，则所得图形与原图形的关系为（ ）A、关于x轴成轴对称图形 B、关于y轴成轴对称图形C、关于原点成中心对称图形 D、无法确定ABl24如图，已知线段AB的端点B在直线 上（AB与 不垂直）请在直线 上另找一点C，使ABC是等腰三角形，这样的点能找( )A 2个 B 3个 C 4个 D 5个BADPOC25如图B、C、D在一直线上，ABC、ADE是等边三角形，若

10、CE15cm，CD6cm，则AC_，ECD_26如图：已知AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，PD=（） A4 B3 C2 D127AOB的平分线上一点P到OA的距离 为5，Q是OB上任一点，则（） APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ528等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm则该等腰三角形的底长为（） A3cm或5cm B3cm或7cmC3cmD5cm29如图，在RtABC中，ACB 90，BAC的平分线交 BC于D. 过C点作CGAB于G，交AD于E. 过D点作DFAB于F.下列结论：CEDCDE；ADF2ECD； ；CEDF. 其中正确结论的序号是【 】A B

11、 C D30如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下六个结论：ADBE;PQAE;APBQ;DEDP; AOB60;CO平分AOE.其中不正确的有【 】个 A0 B1 C2 D33、 解答题1、在网格中作出关于直线m的相应对称图 作出PNM关于直线n的对称图形2、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；(2)在DE上画出点P，使最小；（3）在DE上画出点Q，使最小。3、两

12、两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄（1）要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置（2）要建一个加油站Q，使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置有_处4、利用轴对称进行路线设计作图1）.如图，现在计划从河边开挖一条水渠引水到村庄A，请你作出一条最佳路线，理由是 2.） 如图，现在计划从河边开挖两条水渠，把水送到A、B两地，请你设计从河道哪里开始挖，才能使得挖出两条水渠到A、B两地距离相同3）.如图，要挖两条水渠把水送到A、B两地，请你设计挖渠最短的路线（到A点、B点的距离和最小），在图上画出来5等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ

13、，BP=CQ，问 APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论ACBPQ6、.如图，已知：是等边三角形，分别在AC、BC边上取点E、F，使，BE、AF相交于点D.求证：.7、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CECD，DMBC，垂足为M。求证：M是BE的中点。8、如图，ABC是等腰三角形，AB=AC, BAC=45，AD和CE是高，它们相交于H，求证：AH=2BD 9、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD； 求证：CF=CH； 判断CFH的形状并说明理由10、如图14120所示，在ABC

14、中，ABC=2C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？11、如图，ABC中，ABC和ACB的平分线交于点D，过D作EF/BC, 交AB于E, 交AC于F, 易证: EF=BE+CF. 当D为ABC的平分线和ACB的外角平分线的交点（如图2）时，或当D为ABC的外角平分线和ACB的外角平分线的交点（如图3）时，其它条件都不变，EF、BE、CF的关系又如何？请对图2进行证明.ABCDEFHABCDEFGABCDEFG12、如图，ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求A的度数ABCDEABCDE13、已知：在ABC中，AB=

15、AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求C的度数。14、如图，ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB，求A的度数15已知：如图53，D、E分别为AB、AC上的点，ACBCBD，ADAE，DECE，求B的度数16已知：如图78，AD是BAC的平分线，BEAC，EFAD于F.求证：EF平分AEB17、.如图:ABC和ADE是等边三角形.证明：BD=CE.18已知：如图84，ABC和BDE都是等边三角形（1）求证：ADCE；（2）当ACCE时，判断并证明AB与BE的数量关系19如图85，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CDCE，连接DE并延长至点F，使EFAE，连

16、接AF、BE和CF（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明；（2）求证：AFBD20（1）如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC，求AEB的大小；（2）如图，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小21、如图，AD为ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，连接EF，EF交AD于点G、试判断线段AD与EF的位置关系，并证明你的结论22如图：AD为ABC的高，B=2C，证明：CD=AB+BDACDB

17、23如图， 中， ，试说明： 24、如图,E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于F，DFEF，BDCE.求证：ABC是等腰三角形.25、在中，的垂直平分线交于点F，交于点如果EF=1，求的长26已知：如图，ABC中，ABAC，A100，BE平分B交AC于E（1）求证：BCAEBE；（2）探究：若A108，那么BC等于哪两条线段长的和呢？试证明27已知：如图，四边形ABCD中，AB90，C60，CD2AD，AB4（1）在AB边上求作点P，使PCPD最小；（2）求出（1）中PCPD的最小值28已知：如图，ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AEBD，连接CE、DE

18、求证：CEDE.29、在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC中点，CEAD于E，BFAC交CE的延长线于F（1）求证：ACDCBF（2）求证：AB垂直平分DF30如图68，在ABC中，BAC60，ACB40，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线，求证：BQAQABBP31如图，点P是等边ABC内一点，点P到三边的距离分别为PE、PF、PG，等边ABC的高为AD，求证：PEPFPGAD专心-专注-专业仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fr den persnlichen fr Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l tude et la recherche uniquement des fins personnelles; pas des fins commerciales. , , . 以下无正文