机械能守恒定律-第四节：重力势能

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1、第四节第四节 重力势能重力势能 蓬松的白雪，给人以恬蓬松的白雪，给人以恬静、美丽的感觉。然而雪崩静、美丽的感觉。然而雪崩爆发时，以排山倒海之势，爆发时，以排山倒海之势，推毁沿途一切，给人类、自推毁沿途一切，给人类、自然界带来灾难！然界带来灾难！陨石坑陨石坑美国亚利桑那州巴林克陨石坑美国亚利桑那州巴林克陨石坑 大约5万年前，一个直径为150英尺、重达几十万吨的镍铁陨星，以4万英里的时速撞向地球。这次撞击产生的陨石坑位于亚利桑那州弗莱格斯塔夫东部55公里处，它被命名为巴林格陨石坑，是有史以来保存最完好的陨石坑。这次撞击产生的能量相当于2000万吨黄色炸药爆炸产生的能量。 这是因为物体一旦处在一定高

2、度时这是因为物体一旦处在一定高度时，就具有了一定的能量。而当它从所处的，就具有了一定的能量。而当它从所处的的高处落下时，这些能量就会以做功的方的高处落下时，这些能量就会以做功的方式释放出来式释放出来 在初中我们已经学过：物体由于被在初中我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能举高而具有的能量叫重力势能 那么重力势能的大小与什么有关，那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢又如何定量表示呢? ?本节课我们就来学习这本节课我们就来学习这个问题个问题用自己的课本做如下试验用自己的课本做如下试验 1、与高度有关、与高度有关 2、与质量有关、与质量有关 1）同一课本从不同高度下落到自己手

3、）同一课本从不同高度下落到自己手上，感觉上，感觉 2）不同质量的课本从同一高度下落到）不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，感觉自己手上，感觉 可以得到的结论：可以得到的结论：5 请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功第一种情况第一种情况重力做的功重力做的功：WGmgh=mgh1mgh2第二种情况第二种情况重力做的功重力做的功：WG mglcos mgh mgh1mgh2第三种情况第三种情况重力做的功重力做的功：WGmgh1mgh2 mg(h1 h2 ) mgh mgh1mgh2通过分析我们知道重力做功的特点通过分析我们知道重力做功的特点重力做功的特

4、点是与运动的具体路径无关，只与初重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关末状态物体的高度差有关，不论光滑路径还是粗糙，不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同状态的高度差相同，重力做的功就相同“ mgh”是一个具有特殊意义的物理量。是一个具有特殊意义的物理量。 这是因为这是因为mgh这个物理量的特殊意义在于它一这个物理量的特殊意义在于它一 方面与重力做功密切相关，另一方面它随高度的变方面与重力做功密切相关，另一方面它随高度的变化而变化恰与势能的基本特征一致。化而变化恰

5、与势能的基本特征一致。我们把物理量我们把物理量叫做物体的重力势能叫做物体的重力势能 物体的重力势能等于它所受到的重力与物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积所处高度的乘积说明：重力势能是标量说明：重力势能是标量 单位：焦耳，单位：焦耳，1J=1kgms-2m=1Nm WG = Ep1 - Ep2 物体物体上升上升物体物体下降下降正正负负减少减少增加增加重力做的功重力做的功等于等于重力势能的减少重力势能的减少物体克服重力做物体克服重力做的功的功等于等于重力势重力势能的增加能的增加14重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系当然不能，因为此时这个能量不能表示物体重力做功的

6、实际情况当然不能，因为此时这个能量不能表示物体重力做功的实际情况当摩擦力对物体做功时，我们能不能定义有一个摩擦力势能存当摩擦力对物体做功时，我们能不能定义有一个摩擦力势能存在呢在呢?为什么为什么? 不行，摩擦力做功与路径有关。不行，摩擦力做功与路径有关。需要先选定参考平面需要先选定参考平面 在参考面下方的物体的高度是负值在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。，重力势能也是负值。 参考平面的选取是任意的参考平面的选取是任意的 . 在参考面上方的物体的高度是正值在参考面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；，重力势能也是正值；势能是标量势能是标量+ +、表示大小表示大小17参考平面

7、选取不同，重力势能的数值就不同参考平面选取不同，重力势能的数值就不同可见，重力势能具有相对性选择哪个水可见，重力势能具有相对性选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，定，通常选择地面作为参考平面通常选择地面作为参考平面选择不同选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所

8、不同考平面而有所不同 hhhAhhhAhhhABBBEPB=-=-3mghEPA= =2mghEPB=-=-2mghEPA= =0EPA=-=-mghEPB= =0重力势能具有重力势能具有相对性相对性，为了比较势能的大小，应，为了比较势能的大小，应选选同一个同一个参考面参考面，处在参考面的物体的重力势能，处在参考面的物体的重力势能为为0 0 ，参考面，参考面上方上方的物体的重力势能是的物体的重力势能是正正数，参数，参考面考面下方下方的物体的重力是的物体的重力是负负数。重力势能是数。重力势能是“地地球和物体球和物体”这个系统共有的。这个系统共有的。重力势能的变化量重力势能的变化量Ep EPBEP

9、A - -2mgh例： 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m请按要求填写下表(g=10m/s2)参考参考平面平面小球在小球在A点重点重力势能力势能小球在小球在B点重点重力势能力势能下落过程下落过程小球重力小球重力做功做功下落过程下落过程小球重力小球重力势能变化势能变化桌面桌面地面地面 6J10J-4J010J10J-10J-10Jh1h2AB 选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同 对一个确定的过程，WG和EP与参考面的选择无关20那么重力势能是谁具有的呢? 重力势能应该是物体与地球组成的系统共同具有重力势能应该是物体与地球组成的

10、系统共同具有的，而不是地球上某一个物体单独具有的。的，而不是地球上某一个物体单独具有的。不只是重力势能，任何形式的势能，都是相应的物体系统由于其中各物体之间，或物体内的各部分之间存在相互作用而具有的能，是由各物体的相对位置决定的11、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是：确的是： A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；定减少； B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；增加； C、地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确地球上的物体的重力势能都只有一个

11、唯一确定的值；定的值； D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。重力做功的多少与参考平面的选取无关。 ABD2、物体在运动过程中，克服重力做功为、物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则：则： A、重力做功为重力做功为50J； B、物体的重力势能一定增加了物体的重力势能一定增加了50J； C、物体的动能一定减少物体的动能一定减少50J； D、重力做了重力做了50J的负功。的负功。BD3、关于重力势能的几种理解，正确的是、关于重力势能的几种理解，正确的是A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物 体做功体做功B 、 相 对 于 不 同 的 参 考 平 面

12、 ， 物 体 具 有 不 同 数、 相 对 于 不 同 的 参 考 平 面 ， 物 体 具 有 不 同 数 值 的 重 力 势 能 ， 但 这 并 不 影 响 研 究 有 关 重值 的 重 力 势 能 ， 但 这 并 不 影 响 研 究 有 关 重 力势能的问题力势能的问题C 、 在 同 一 高 度 将 物 体 不 论 向 何 方 向 抛 出 ， 只、 在 同 一 高 度 将 物 体 不 论 向 何 方 向 抛 出 ， 只 要 抛 出 时 的 初 速 度 大 小 相 同 ， 则 落 地 时 减要 抛 出 时 的 初 速 度 大 小 相 同 ， 则 落 地 时 减 少的重力势能必相等少的重力势能必相等D、放在地面的物体，它的重力势能一定等于零、放在地面的物体，它的重力势能一定等于零 BC 一、重力做功：与起点和终点的位置有关一、重力做功：与起点和终点的位置有关,与物体的路径无关与物体的路径无关 二、重力势能：物体的重力势能等于它所受二、重力势能：物体的重力势能等于它所受的重力和所处高度的乘积的重力和所处高度的乘积 三、重力势能的相对性三、重力势能的相对性 重力势能与参考平面的选取有关但重力势重力势能与参考平面的选取有关但重力势能的变化量与参考平面的选取无关能的变化量与参考平面的选取无关 四、重力势能的系统性四、重力势能的系统性 势能是物体和地球所共有的势能是物体和地球所共有的