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1、精选优质文档-倾情为你奉上艺术班高考复习三角函数+三角恒等变换+解三角形专题知识点梳理第一章：三角函数（必修4）1.1.2、弧度制1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、.3、弧长公式：.4、扇形面积公式：.1.2.1、任意角的三角函数1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：2、设点为角终边上任意一点，那么：（设），4、特殊角0，30，45，60，90，180，270等的三角函数值.01.2.2、同角三角函数的基本关系式1、平方关系：.2、商数关系：.1.3、三角函数的诱导公式（概括为“奇变偶不变，符号看象限”）1、诱导公式一：（其中：）2、诱导公式二：3、诱导公式三
2、：4、诱导公式四：5、诱导公式五：6、诱导公式六：1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质1、记住正弦、余弦函数图象：2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.3、会用五点法作图.在上的五个关键点为：专心-专注-专业1.4.3、正切函数的图象与性质1、 记住正切函数的图象：2、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.图表归纳：正弦、余弦、正切函数
3、的图像及其性质图象定义域值域-1,1-1,1最值无周期性奇偶性奇偶奇单调性在上单调递增在上单调递减在上单调递增在上单调递减在上单调递增对称性对称轴方程：对称中心对称轴方程：对称中心无对称轴对称中心1.5、函数的图象1、对于函数有：振幅A，周期，初相，相位，频率.2、能够讲出函数的图象与的图象之间的平移伸缩变换关系. 先平移后伸缩：平移个单位（左加右减）横坐标不变纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变横坐标变为原来的倍平移个单位（上加下减） 先伸缩后平移：横坐标不变纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变横坐标变为原来的倍平移个单位（左加右减）平移个单位（上加下减）3、三角函数的周期，对称轴和对称中心函数，xR及
4、函数，xR(A,为常数，且A0)的周期 ；函数，(A,为常数，且A0)的周期 .对于和来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系.求函数图像的对称轴与对称中心，只需令与解出即可.余弦函数可与正弦函数类比可得。4、由图像确定三角函数的解析式利用图像特征：，.要根据周期来求,要用图像的关键点来求.第三章、三角恒等变换3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、2、3、4、5、.6、.3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、，变形：.2、.变形如下：升幂公式： 降幂公式：3、.3.2、简单的三角恒等变换1、 注意正切化弦、平方降次.2、辅助角公式（其中辅助角所在象限由点的象限决定, ).
5、第一章：解三角形（必修5）1、正弦定理：.（其中为外接圆的半径）用途：已知三角形两角和任一边，求其它元素；已知三角形两边和其中一边的对角，求其它元素。2、余弦定理： 用途：已知三角形两边及其夹角，求其它元素；已知三角形三边，求其它元素。做题中两个定理经常结合使用.3、三角形面积公式：4、三角形内角和定理：在ABC中，有.应用：5、一个常用结论：在中，若特别注意，在三角函数中，不成立。范例讲解：一、求三角函数值1.（2018文3）若，则（ ）ABCD2.（2016文3）若 ，则（ ）（A） （B） （C） （D）3.（2017文3）已知，则=A BC D二、三角函数的性质4.（2017文2)函数
6、的最小正周期为A.4 B.2 C. D. 5.（2018文3）函数的最小正周期为（ ）ABCD6.（2017文3）函数f(x)=sin(x+)+cos(x)的最大值为A B1C D7.（2018届摸底）将函数的图像向右平移个单位后，得到的图像，则函数的单调增区间为（ ）ABC. D3、 三角函数模型的图象8.（2016文1）将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x) （D）y=2sin(2x)9.（2016文3）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到10.（201
7、6文2）函数的部分图像如图所示，则（ ）（A） （B）（C） （D）4、 解三角形11. （2017文3）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60，b=，c=3，则A=_。12.（2018文3）的内角，的对边分别为，若的面积为，则（ ）ABCD13.（2016文3）在中，BC边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D）14.（2018文2）在中，则ABCD15.（2018文1）的内角的对边分别为，已知，则的面积为_课后作业：1.（2018摸底）已知，且是第四象限角，则（ ）A B C. D2.（2018文2）已知，则_3. （2017文1)已知,tan =2，则=_.4.
8、(2013文2) 已知sin2=23，则cos2(+4)=（ ）（A） （B） （C） （D）5.（2017文2)函数的最大值为 6.（2016文2）函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）77. (2014文2) 函数的最大值为_8.（2016年上海高考）若函数的最大值为5，则常数_.9.（2018文2）若在是减函数，则的最大值是ABC D10.（2016年四川高考） 为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点(A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 (C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度11.(2015文
9、1)函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （A） （B）（C） （D）12.（2017文2)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B= 13.（2017文1)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知，a=2，c=，则C=ABCD14.（2016文1）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=（A）（B）（C）2（D）315.（2016文2）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.16.(2013文2) ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则ABC
10、的面积为（ ）（A）（B） （C）（D）17.(2017北京）（本小题13分）已知函数.（I）f(x)的最小正周期；（II）求证：当时，18.（2017江苏）（本小题满分14分）已知向量a=（cosx,sinx）,.（1）若ab，求x的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对应的x的值 19.（2017山东）（12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3，,SABC=3,求A和a。参考答案：17.18.【解析】（1）ab，又，x0,，.（2）.x0,，当，即时，fx取得最大值，为3；当，即时，fx取得最小值，为.19.【解析】因为，所以，因为，所以，又因为，所以，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以，所以
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