利润问题及浓度问题经典习题及答案

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1、无商品利润问题商品利润问题【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。【数量关系】利润售价进货价利润率（售价进货价）进货价100%售价进货价（1利润率）亏损进货价售价亏损率 （进货价售价） 进货价100%例 1 某商品的平均价格在一月份上调了 10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？例 2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去 52 元，已知衣服原来按期望盈利 30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？无例 3成本 0.25 元的作业本 1200 册，按期望获得 40%的利润定价出

2、售，当销售出 80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的 86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？例 4 某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜 10%，甲店按 30%的利润定价，乙店按 20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵 6 元，求乙店的定价。5、某服装专卖店销售一种品牌 T 恤衫，每件售价是 45 元，后来由于销量大，进价降低了 4%，但售价不变，从而使得每件衫的销售利润提了 5%，请问这种衫原来的每件的进价是多少元？无6、 某种足球， 如果按原价出售， 那么每个获利 12 元； 如果降价销售，那么销量增加 3 倍，获利增加 2 倍。每个足球降价多少元？7、

3、一台电视机的价格增加它的 20%以后， 又减少它的 20%， 现价格比原价降低了百分之几？8、 银行一年期存款利息是 1.98%，1000 元连续存三年，三年后本利和共多少元？9、按现行个人所得税规定，每月每人收入超过 1600 元部分，应按照5%的税率征收个人所得税。王师傅这个月扣除税钱后拿了 2303 元，他交了多少税钱？无10、 某种商品按定价的 75%（七五折）出售，仍能获得 5%的利润，定价时期望的利润是多 少？11、 文体商店用 2400 元进了一批篮球和足球，篮球比足球多 15个，商店出售足球的定价是 20 元，篮球的定价比足球多 20%，这批球售完后共获得利润 820 元，足球

4、和篮球各有多 少个？12、 商店以每双 13 元购进一批凉鞋， 售价为 14.8 元， 卖到还剩 5双时，除去购进这批凉鞋 的全部开销外还获利 88 元，这批凉鞋共多少双？13、 妈妈买了苹果和梨各 1 千克， 价格不一样， 如果梨价格提高了 20%， 苹果价格降低了 10%， 那么两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几?无14、某商品按 20%的利润定价， 然后又打八折出售， 结果亏损 64 元，这个商品的成本是多 少元？15、 一种商品， 甲店进货价格比乙店进货价格便宜 5%， 甲店按 20%的利润定价， 乙店按 15% 定价，结果乙店比甲店贵 3.30 元，问乙店的进货价格是多

5、少元？16.商品甲的定价中含 30%的利润，商品乙的定价中含 40%的利润，甲乙两种商品的定价相 加是 470 元，甲的定价比乙的定价多 50元，甲乙两种商品的成本各是多少元？浓度问题浓度问题：1、 浓度为 40%的糖水溶液 80 克中，加入多少水就能得到浓度为 32%的糖水？无2、 浓度为 10%的盐水溶液 50 克，加入多少盐，能变成浓度为25%的盐水？3、 一容器内有浓度为 25%的盐水，若再加入盐 10 千克，则盐水浓度为 37.5%，问这个容器 中原有盐多少千克?4、 有含糖 5%的糖水 600 克，要配制含糖 12%的糖水 800 克，需加糖和水各多少克？5、 有浓度为 75%的糖

6、水若干，加了一定数量的水稀释成浓度为 50%的糖水，如果再加入同 样多的水，糖水浓度将变为多少？无6、 有浓度 20%的食盐水 600 克和浓度为 5%的食盐水 300 克混合，求混合后食盐溶液的浓 度？7、 用浓度为 45%和 5%的酒精配制浓度为 30%的酒精 4 千克，两种酒精各应取多少？8、 甲容器中有浓度为 4%的盐水 150 克， 乙容器中有某种浓度的盐水若干， 从乙中取出 450 克盐水，放入甲种混合成浓度为 8.2%的盐水，求乙容器盐水的浓度？9、从装满 100 克 80%的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出 40 克 盐水，然后再用清水将杯加满，如此反

7、复三次后，杯中盐水的浓度是多少？无答案：利润问题利润问题： 例 1解设这种商品的原价为 1， 则一月份售价为 （110%），二月份的售价为（110%）（110%），所以二月份售价比原价下降了1（110%）（110%）1%答：二月份比原价下降了 1%。例 2解要知亏还是盈，得知实际售价 52 元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为 52 元是原价的 80%，所以原价为（5280%）元；又因为原价是按期望盈利 30%定的， 所以成本为5280% （130%） 50 （元）可以看出该店是盈利的，盈利率为（5250）504%答：该店是盈利的，盈利率是 4%。例 3 解问题是要计算剩下的作业本每册

8、实际售价是原定价的百分之几。从题意可知，每册的原定价是 0.25（140%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的 80%的盈利额之差，即0.25120040%86%0.25120040%80%7.20（元）剩下的作业本每册盈利7.201200（180%）0.03（元）又可知（0.250.03）0.25（140%）80%答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。例 4解设乙店的进货价为 1，则甲店的进货价为110%0.9甲店定价为0.9（130%）1.17乙店定价为1（120%）1.20由此可得乙店进货价为6（1.

9、201.17）200（元）乙店定价为2001.2240（元）答：乙店的定价是 240 元。无5、设这种衫原来的每件的进价是 x 元.则 45-x(1-4%)=(45-x)(1+5%)解得，x=25答：这种衫原来的每件的进价是 25 元6、直接列方程。设原来销售 x 个球，降价 y 元。可知后来销售了 3x 个球。原来获利是 12x，后来获利是 3x*(12-y)。由两倍关系2*12x=3x*(12-y)得出降价 4 元。7、设原价为 x则：第一次涨价后价格为：x+20%x=1.2x第二次降价后价格为：1.2x-20% 乘以 1.2x =0.96x则：现价比原价降低了：（x -0.96x ）/x

10、= 4%8、现在银行一般都自动转存。第一年可得税后利息：10001.980.8（税后） 15.84（元）第二年可得税后利息：（100015.84）1.980.8（税后） 16.09（元）第三年可得税后利息：（100016.09）1.980.8（税后）把本金和三年所得利息相加，就得到本金和利息之和了。9、先算王师傅的收入：(2303-1600*0.05)/(1-0.05)=2340 元然后算税钱：2340*0.05=117 元10、设进价为 x，定价为 y,依题意得0.75y=1.05xy=1.4x所求的利润率：(y-x)/x=0.4=40%11、设购进的足球有 x 个,则篮球有（X+15）个2

11、0X+20（1+20%）（X+15）-2400=820X=65答案补充答案补充售完后连本带利共：2400+820=3220篮球定价是：20（1+20%）=24篮球比足球多 15 个共买得钱数：2415=360如果减去这 360 元，剩下的钱就相当于都买的是足球啦！所以购进的足球有：（3220-360）（20+24）=12、14.8-13）*X=88+13*5最后 X=85解题思路： 剩 5 双 获利 88也就是 14.8-13=1.8 单双利润 X 共有数量 就是应该获得的全部利润现在还剩下5双 所以要减去5双的成本 留下的来就是卖掉的利润知道怎么算缺哪个数就设 X 就可以解决无13、假设法

12、假设苹果价格为 X 元 梨的价格是 Y，那么可以列个等式X-10%X=Y+20%Y0.9X=1.2Y Y=0.75X Y=75%X所以说 梨的价格是苹果的百分之 7514、设：商品成本价格为 X 元得：X -X*(1+20%)*80%=64X=1600答：该商品成本价 1600 元15、设乙店进货价是 X 元,则甲店进货价是(95%X)元.(1+15%)X-(1+20%)*0.95X=3.30.01X=3.3X=33016、甲乙定价相加是 470 元，甲比乙定价多 50 元，所以（470-50)/2=210.这是乙的定价。 470-210=260.。 。 。 甲的定价。 所以乙的成本是 210

13、/(1+40%)=150，甲的成本：260/(1+30%)=200方法二、两种商品定价的和是 470，差是 50，根据和差问题公式，甲商品价格=（和+差）2=（470+502）=260 元乙商品价格=（和 - 差）2=（470-502）=210 元甲的成本=260（1+30%）=200 元乙的成本=210（1+40%）=150 元浓度问题浓度问题 ：1、解；设加水 X 克。80*40%=(120+X）*32%X=202、50 克*(100%-10%)=45 克45/（100%-25%）=60 克60 克-50 克=10 克3、设原有盐水 xkg：x*25%+10=37.5%*(x+10)x=5

14、0这个容器中原有盐水 50kg.4、（12-5）/（100-12）=7/8860095/88=647.73 克6007/88=47.73 克800-647.73=152.27 克152.2712%=18.27 克152.27-18.27=134 克还需要加糖 47.73+18.27=66 克需要加水 134 克5、抓住糖含量不变变为 50%的糖水时。加水量=75%/50%-1=0.5浓度变为 75%/（1+2*0.5）=37.5%6、20%乘以 600 加上 5%乘以 300）（600+300）乘以%=15%7、设 5%溶液取 X 千克，则 40%溶液取(4 - X)千克。无X / (4 - X) = (45% - 30%) / (30% - 5%)X =1.5 （千克）解得 5%的溶液需要取 1.5 千克，则 40%的溶液需要取 4-1.5=2.5（千克）。8、混合后的甲容器中盐的质量=（150+450）*8.2%=49.2g原来甲容器中盐的质量=150*4%=6g那么乙容器中盐的质量=49.2-6=43.2g则乙容器的盐水的浓度=43.2/450=9.6%9、1：80%60/100=48%2：48%60/100=28.8%3：28.8%60/100=17.28%也就是 80%0.63=17.28%