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1、巴中市2012年高中阶段学校招生考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 的倒数是A. B. C. D. 2. 下列各数：，sin30，其中无理数的个数是A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线4. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则它的左视图是5. 下列实验中，概率最大的是A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；C. 在一副
2、洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；D. 三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数6. 已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距的范围是A. 02 B. 12 C. 03 D. 01时，随的增大而减小C. 当1时，随的增大而减小 D. 图象的对称轴是直线9. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等10. 如图3，已知AD是ABC的边BC上的高，下列能使ABDACD的条件是A. AB=AC B. BAC=90C. BD=AC D. B=4
3、5二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）11. 因式分解：=_12. 在2012年清明假期间，巴中火车站发送旅客1.6万余人次，将1.6万用科学计数法表示为_13. 已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为_14. 函数中，自变量的取值范围是_15. 已知，是ABC三边的长，且满足关系式 ，则ABC的形状为_16. 在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分别为5，6，6，6，7，则这组数据的众数为_17. 有一个底面半径为3cm，母线长10cm的圆锥，则其侧面积是_cm218. 观察下面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，根据你发现的规律，第
4、2012个数是_19. 如图4，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BDDC，点E是BC的中点，且DEAB，则BCD的度数是_20. 若关于的方程有增根，则的值是_三、计算（本题有4个小题，每小题5分，共20分）21. 计算：22. 解方程：23. 解不等式组，并写出不等式组的整数解24. 先化简，再求值：其中四、操作（25题9分，26题10分，共19分）25. 如图5，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有OAB，请将OAB绕点O顺时针旋转90，画出旋转后的OAB；折纸：有一张矩形纸片ABCD（如图6），要将点D沿某条直线翻折180，恰好落在BC边上的点D处，请在图中作出该直线。2
5、6. 我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）。（1）实验所用的乙种树苗的数量是_株；（2）求出丙种树苗的成活数，并把图8补充完整；（3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。27. 一副直角三角板如图9放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=30，A=45，AC=，试求CD的长。28. 如图10，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED=
6、45。（1）判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为6cm，AE=10cm，求ADE的正弦值。六、函数应用（29题9分，30题10分，共19分）29. 某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元，（1）求与的函数关系式，并直接写出的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？30. 如图11，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，
7、已知AOB的面积为1，点M的纵坐标为2，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出时的取值范围。七、综合运用（本题12分）31. 如图12，在平面直角坐标系中，点A，C分别在轴，轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于轴对称，tanACB=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且CEF=ACB。（1）求AC的长和点D的坐标；（2）说明AEF与DCE相似；（3）当EFC为等腰三角形时，求点E的坐标。2012年四川省巴中市中考数学试题参考答案一、选择题12345678910BBADDDCCBA二、填空题11. ； 12. 1.6104 人； 13.
8、 5cm ； 14. x1/3 ；15. 直角等腰三角形； 16. 6 ； 17. 30 ； 18. -2012 ；19. 60； 20. 0 第20分析：解这个方程，得，有增根，唯一的可能是，=0三七大题：21. =22. 解：，；23. ，其整数解为=0，1，2，3；24.解：=当时，原式=；（注意：，在没有确定的取值范围之前，不能随便将绝对值符号去掉！）25. 解：如图，OAB和直线MN为所求图形。（注意书写结论！）26. 解：（1）实验所用的乙种树苗的数量是 100 株；（(1-225%-30%)500=100）（2）500株25%89.6%=112株， 丙种树苗的成活数为112株，补
9、充完整图8如图；（3）各树种成活率如下表：甲种乙种丙种丁种种植数150100125125成活数13585112117成活率90%85%89.60%93.60%由表知，若单从成活率的角度考虑，应该选成活率最高的丁种树苗推广27. 解：2=1=A=45，3=60，BC=AC=，作BHFC于点H，则BH=CH=BC=12，RtBDH中，DH=BHtan3=12=4， CD=CH-DH=12-428. 解：（1）连结BD，AB是直径，ADB=90，而ABC=E=45，DAB=45，则AD=BD，ABD是等腰直角三角形，连结OD，则有ODAB，又DCAB，ODDC， CD与O相切；（2）连结BE，则BE
10、AE，ADE=ABE，AB=2AO=12cm，则在RtABE中，sinABE =， sinADE=。29. 解：（1），即 ，其中012；（2）当=5时（满足012），每月可获得最大利润，即最大月利润是2250元.30. 解：（1）A（0，1），则AO=1，SAOB=1，BO=2，根据图象，点B在轴正半轴，B（2，0），求得M（-2，2），；（2）求得N（4，-1），根据图象，当时，的取值范围为-2，或04。31. 解：（1）四边形ABCO为矩形，B=90，在RtABC中，BC=ABtanACB=16=12，则AO=BC=12， A（-12，0），点D与点A关于轴对称，D（12，0）；（2）A
11、FE是CEF的外角，AFE=FCE+CEF，CEF=ACB，AFE=FCE+ACB=BCE，BCAD， BCE=DEC，AFE=DEC，点A与点D关于轴对称，而C，O在对称轴上， ACO与DCO关于轴对称，FAE=EDC， 由，得AEFDCE；（3）当FE=EC时，EFC为等腰三角形，由（2），AEFDCE，FE:EC=AE:DC，此时，AE=DC=AC=20，则E（8，0）；当CF=CE时，CFE=CEF=ACB，则有EFBC，此时，点F与A重合，则点E在D处，与已知矛盾；当CF=FE时，FCE=CEF，又AEFDCE，AEF=DCEFCE+DCE =CEF+AEF，即ACD=AEC， 而CAE=DAC，AECACD，AE:AC=AC:AD，而AD=18，AE=则E（，0），当EFC为等腰三角形时，求点E的坐标为（8，0）或（，0）。
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