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1、七年级数学试卷 20072008学年度第一学期期末 （满分：150分；考试时间：120分钟）卷首语：亲爱的同学，你好！升入初中已经一学期了，祝贺你与新课程一起成长。相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。你定会应用数学来解决实际问题了。现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！题号一二三总 分合分人11011202122232425262728得分得分评卷人一选择题（每题3分，计30分）1-3的绝对值是A3 B C3 D32下列计算正确的是A3a+2b=5ab B5y-3y=2 C7a+a=7a2 D3x2y-2yx2=x2y3下列关于单项式的说法中
2、，正确的是A系数是3，次数是2 B系数是，次数是2C系数是，次数是3 D系数是，次数是36下列方程中，解为的方程是A3x-2=3 B4-2(x-1)=1 C-x+6=2x Dx+1=07下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是A B C D8若代数式(m-2)x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是A2 B2 C3 D03、下面计算正确的是 （ ） （A）x2+ x =x3 （B）5x2 2x2 = 3 （C）3x +2y = 5xy （D）2x2y3yx2= x2y4、下列说法正确的是 （ ）A、 两点之间的距离是两点间的线段；B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知
3、直线平行； C、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D、与同一条直线垂直的两条直线也垂直.8、把方程中分母化整数，其结果应为（ ）A、 、10甲、乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔40秒相遇一次，已知甲跑一圈要60秒，则乙跑一圈所用的时间是A、40 B、100 C、120 D、60 （ ）秒4、下列判断的语句不正确的是 （ ）若点C在线段BA的延长线上，则BA=ACBC 若点在线段上，则若，则点一定在线段外 D若、三点不在一直线上，则”或”或“”填空： 5.3一个数的绝对值是3，则这个数是 .6三峡工程在2003年6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由海拔10
4、6米升至海拔135米，若将水位上涨1米记作1米，那么水库的水位上涨了_ 米； 8线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA到D， 使BD=2AB，则线段BD的长为_ ; 14图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，.你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有 个苹果.第十行有 个。（可用乘方形式表示）2、将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周所形成的几何体是 _.3、圆柱的底面与侧面的交线是 线（填曲或直）.4、有5个面的棱柱有 个顶点，有 条棱.5、如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥共有 条棱， 个顶点.6、如果一个六棱柱的侧
5、棱长为4cm，那么所有侧棱长为 cm.8、已知代数式2k+3与k9互为相反数，则k= .9、三个连续奇数的和为69，则三个数分别为 、 、 .13一根长长的电线上停了三只小鸟，我们可以近似地看作一条直线上有三个点、（如图所示）（）请写出图中所有的线段： ；（）若点是线段的中点，则 。14如果代数式x+1与2x的值相等，则x= 。152003年月日举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组发电量达到84700000000kwh。用科学计数法应表示为 kwh。162点半时，时针与分针的夹角为 。18三个连续整数最小的一个数是，那么它们的和是。19某一时期，我市的市话收费规定如下：通话3分钟以内（含
6、3分钟）收0.2元，超过3分钟后，每分钟收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）。现小明通话时间为5分钟，那么他应交电话费 元。20如下图是一正方体纸盒的展开图。请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使展开图折叠成正方体后相对面上的两数互为相反数。 1一2的相反数是_，倒数是_2方程2x30的解是_.316048_度. 已知的余角为250，则的补角为_度4地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是_千米5比较大小：一(一3)2_一236过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，你认为_ .8. 如图:C是线段AB上一点,点M、N分别是线段AC、BC的中点
7、, 若MN10cm,BN3cm,则AM_. 13当X= 时，代数式4X5的值是314已知3430，则的余角为_，的补角为_输入3输入（ ）25输出结果152005年10月12日神舟六号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射升空，飞船每天飞行约为680000 km，用科学记数法表示为 km16如右图所示是一个数值轮换机的示意图，若输入的值为2，输入的值为，则输出的结果为_17三刀最多能把一块豆腐切成 块18已知点B在直线AC上，AC=18cm，AB=8cm，则BC= cm三解答题（本大题共8题，满分90分）得分评卷人21（本题满分10分）（1）计算：（2）化简： 74(21)2(2）（1）解方程：
8、24（本题满分8分）先化简，再求植：5a23a（2a）4a2，其中a 六、操作题：（每题4分）23 分别将下列四个物体与其相应的俯视图连接起来：（5分） 3（本题满分10分）（1）如图1，在方格纸中有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕A点顺时针旋转90，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG。图中，直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系？（2）如图2，用直尺过点A画ADAB，过点C画CFAB，垂足为F，并在图中标出直线AD、CF经过的格点。 图1 图21、如图把一个边长为4厘米的正方形剪成四个相同的四个直角三角形，把这四个三角形（1）
9、画出拼成梯形的两种拼法（2）画出拼成平行四边形的两种拼法。梯形示意图 平行四边形示意图31如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有 块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. 主视图 左视图 俯视图24作图题:（共18分）(1)用棱长为1的正方体摆放成如图形状.（1） （2） （3）请根据图形摆放规律推测，第3个图形有 个小正方体组成；请画出第3个图形的主视图和俯视图.主视图： 俯视图：（3)如图是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图.23144（本题3
10、分）如图所示是由9个小立方块所搭的几何体，请画出相应几何体的主视图和左视图和俯视图：四（本大题共2题，满分12分）操作题：25（本题满分6分）（1）画AOB80 0（2）画AOB的角平分线OC（3）在OC上任取一点P，画PD垂直OA于D，PE垂直OB于E（4）过P画PF/OB交OA于F（5）通过度量比较PE、PD的大小为 。你从中能得到一个与角平分线有关的结论吗？如果能，那么你得到的结论是： 。26如图，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，在国外被称为“唐图”，由图中标号为“1” 、“2” 、“3” 、“4” 、“5” 、“6” 、“7” 的七块板组成。它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各
11、样的图形。请你按下列要求画出所拼的图，并在所画图中注上标号： 用其中的两块板拼成一个平行四边形； 用其中的三块板拼成一个三角形； 用其中的四块板拼成一个正方形。 图中“6”可以由“7”怎样得到？（平移、旋转、翻折）8、（本题4分）一只小虫从点A出发向北偏西30方向爬了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60爬了3cm到点C。（1）试画图确定A、B、C的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到01cm）;(3)指出点C在点A的什么方位?得分评卷人25（本题满分12分）如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD。（1）图中AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）（3分）（2）图中除直
12、角相等外，还有相等的角，请写出三对： ； ； 。（3分）（3）如果AOD140那么根据 ，可得BOC 度。（3分）如果，求EOF的度数。（3分）得分评卷人26（本题满分12分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（6分）第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数第n排的座位数12 12a（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？（6分）六、探索与发现（本大题共2题，满分22分）30（本题满分7分）如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFC
13、D，OP是BOC的平分线，（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； . （2）如果AOD40那么根据 ，可得BOC 度因为OP是BOC的平分线，所以BOP= 度.求BOF的度数31（本题满分15分）（1）表1是2006年1月的日历表，请解答问题：在表1中用形如下图22的正方形框框出4个数，若框出的4个数的和为104，请你求出这4天分别是几号？表1星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930312）全体正偶数排成表2在表2中用形如下图的平行四边形框框出的4个数，若框出的4个数的和为16
14、0，你能求出这4个数吗？ 表2 表3（3）全体正奇数排成表3问是否存在这样的5个数，使得表3中用十字形框框出的5个数的和为180？若存在，求出这5个数；若不存在，请说明理由得分评卷人27（本题满分12分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。（5分）主视图 左视图 俯视图（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。（3分）（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和
15、左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？（4分）得分评卷人（本题满分12分）扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道
16、了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（6分）（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。（6分）34探索练习：(11分)一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差。如果设每件服装的成本价为x元，那么:每件服装的标价为：_每件服装的实际售价为：_;每件服装的利润为：_由此，列出方程：_;解方程，得x=_;因此每件服装的成本价是_元。7、（本题6分）曙光中学组织初一年级学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租60座客车，则可少租一辆车，且座位恰好坐满。（1） 求出初一年级的学生数？原计划租用45座客车多少辆？（2） 若45座客车租金220元，60座客车租金300元，怎样租用这两种车辆最省线？16
苏科版初中数学七年级上册第一学期期末考试卷附参考答案
