估算算术平方根实用教案

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1、（1）会估计带有根号的数的大致范围在哪两个整数之间， 并初步体验“无限不循环小数(xn hun xio sh)”的含义(2)被开方数(bi ki fn sh)的小数点与它的算术平方根 的小数点移动规律第1页/共19页第一页，共20页。思考思考:你知道你知道(zh do)这个大正方形的边长是多这个大正方形的边长是多少吗？少吗？ 怎样用两个面积(min j)(min j)为1 1的小正方形拼成一个面积(min j)(min j)为2 2的大正方形？解：设这个大正方形的边长为解：设这个大正方形的边长为x,则则 x2=2x叫做叫做2的算术平方根的算术平方根2的算术平方根记做的算术平方根记做: 22X

2、有多大呢？2第2页/共19页第二页，共20页。2第3页/共19页第三页，共20页。 有多大有多大? ?22 212 2 2 2( )2 2 因为因为(yn wi)所以所以(suy)2 2 12因为因为(yn wi)2 2( )2 2 1.42 21.52 2所以所以2 2 1.51.4 1.4142 2 1.4152 2= =1.4142135623730950逼近法逼近法无限不循环小数无限不循环小数!2第4页/共19页第四页，共20页。有多大呢？有多大呢？2 你是怎样判断出 大于1 1而小于2 2的？2你能不能得到 的更精确的范围？2解决问题大于1而小于2 2因为 ， ，而 ，所以 2112

3、24124122第5页/共19页第五页，共20页。有多大呢？2解决问题因为 ， ，而 ，所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因为 ， ，而 ，所以 21.411.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因为 ， ，而 ，所以 21.4141.99939621.4152.0022251.41421.4151.99939622.002225 第6页/共19页第六页，共20页。有多大呢有多大呢？2解决问题你以前见过这种数吗？无无限限不不循循环环小小数数第7页/共19页第七页，共20页。试比较下列(xili)各组数的大小(1).415

4、与(2).2 76与22:(1).416,1515解154 (2)93 , 7)7(2237 672第8页/共19页第八页，共20页。比较大小： . 5 . 0215与第9页/共19页第九页，共20页。利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现(fxin)(fxin)了什么规律？ 探究(tnji)(tnji)规律0.06250.62562.5被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍0.250.7912.57.912579.1250第10页/共19页第十页，共20页。利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么(shn me)(shn me)规律？ 探究(tnji)(tnji)规

5、律0.06250.62562.50.250.7912.5 7.912579.1250被开方数的小数点每向右(或左)移动(ydng)两位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动(ydng)一位.第11页/共19页第十一页，共20页。利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现(fxin)(fxin)了什么规律？ 探究(tnji)(tnji)规律0.06250.62562.50.250.7912.57.912579.1 250？你发现其中有什么规律你发现其中有什么规律的值吗？的值吗？与与你能直接说出你能直接说出6250006250000第12页/共19页第十二页，共20页。并利用刚才(gngci

6、)(gngci)的得到规律说出 ， 的近似值 732. 13 已知 你能否根据 的值说出 是多少？330应用(yngyng)(yngyng)规律第13页/共19页第十三页，共20页。 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意(tngy)小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例题(lt)(lt)讲解你能将这个问题(wnt)转化为数学问题(wnt)吗？第14页/共19页第十四页，共20页。解：设剪出的

7、长方形的两边(lingbin)长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 例题(lt)(lt)讲解50 x 长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？2 50cm3 50cm第15页/共19页第十五页，共20页。解：设剪出的长方形的两边(lingbin)长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 例题(lt)(lt)讲解50 x 2 50cm3 50cm因为(yn wi) 5049，得 7 ，所

8、以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片503 50第16页/共19页第十六页，共20页。举例说明如何(rh)(rh)估算算术平方根的大小 归纳(gun)(gun)小结第17页/共19页第十七页，共20页。布置(bzh)(bzh)作业教科书第44页练习(linx) 第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题第18页/共19页第十八页，共20页。谢谢您的观看(gunkn)！第19页/共19页第十九页，共20页。NoImage内容(nirng)总结（1）会估计(gj)带有根号的数的大致范围在。（1）会估计(gj)带有根号的数的大致范围在。(2)被开方数的小数点与它的算术平方根。第1页/共19页。怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形。第2页/共19页。利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律。被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.。小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗。第18页/共19页第二十页，共20页。