北师大版四年级上册教材分析

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1、北师大版四年级上册教材分析在全县新教材培训会议上的发言稿霍邱县师范附小 徐如刚数学课程标准把九年义务教育划分为三个学段，四年级处于第二学段的开端，也是小学阶段的一个转折点，起着承上启下的作用。四年级数学上册教材沿续了第一学段教材的编写思路及特点，大部分内容是对第一学段的进一步拓展。下面我们一起就北师大版小学数学四年级上册的教学内容，教材的编写意图以及实施教学时应注意的问题等作一些分析。今天，我们分两部分进行，先看看这册教材的整体内容，再分析各单元的编写意图、特点及教学注意事项。第一部分 整体内容介绍一、教材的主要内容数与代数第一单元：认识更大的数1、亿以内数的认识2、亿以内数的读写3、大数的比

2、较与改写4、近似数的认识这部分内容是对万以内数的认识的拓展，是以后进一步学习的基础。学生在第一学段里已经认识万以内的数，而这部分教学内容，虽然是在第一学段认识万以内数的基础上安排，但仍然是比较抽象的，学生在生活中接触比万更大的数的机会也很少，所以我们在教学时，创造条件，让学生把这些数的意义、读法、写法及大小的比较掌握好，对后续学习将起到很大作用。第三单元：乘法学生在第一单元已经掌握了两位数乘两位数，本单元的内容就是根据课标的要求学习乘法，主要是三位数乘两位数，这部分是小学阶段整数乘法里最难的内容，也是我们小学阶段整数乘法的最后一个单元，到下学期将进入小数的计算。这个单元的主要内容有：1、三位数

3、乘两位数的乘法这个沿袭了第一学段的特点，两位数乘两位数拓展为三位数乘两位数。2、较大数的估计方法较大数的估计在第一学段学生已有所接触，本学期主要是把这些估计的方法进行小结或归纳，让学生进一步体会估计可以从哪几个角度思考。3、计算器认识与运用这是我们本学期的一个特点，原来教材基本上不安排计算器，现在的教材要求学生不仅要认识，而且要运用。这个运用，重点是解决两个问题：一、比较大的数据的计算；二、探索一些规律。通过计算器的运用，简化一些在具体计算上所花的时间，有利于学生把更多的时间花在探索规律上。4、乘法运算定律的探索学生在第一学段已经初步感知了乘法的交换律，这学期重要解决的是乘法的结合律和乘法的分

4、配律，这些定律在这册教材里的呈现方式与传统教材有很大的不同。（这个在单元具体分析里再作介绍）第五单元：除法学生在第一学段已经学习了一位数除三位数除法，而且这部分内容学生已经经历了几次的反复，本学期主要解决的是两位数除三位数的除法，这个单元也是小学阶段整数除法的最后一个单元。学生打好这个基础对他以后学习小数除法有很大作用。1、两位数除三位数的除法这个内容也是本单元的一个重点，这部分内容教材安排了这样几个：一个是58面，除数是整十的除法，一个是64面除数是接近整十的两位数除法，还有一个是67面，除数是两位数，但是要调商的。2、常见的数量关系这个常见的数量关系安排的是路程、时间与速度三者之间的数量关

5、系。主要是为了学生以后能够解决日常实际问题，能够进行归纳、抽象，帮助分析问题。3、探索商的运算规律商不变的性质在第三单元，教材已经安排了乘法的结合律和乘法的分配律的探索规律。而本单元的探索活动是前几个探索活动的继续，所以在标题上写“探索与发现（四）”，所以重点应放在怎样探索这个规律，在探索规律上重点在商不变的性质上，因为商不变性质对学生后续学习起了很大作用。4、带有中括号的四则混合运算在第一学段，学生已经学习了带有小括号的运算，带中括号的运算，运算的步骤就多了，但是，根据课标的要求，四则混合运算一般以两步为主，不超过三步，教材也遵循了这个要求，我们教学时不能随意增加学生的学习负担，教学内容不再

6、加深。第七单元：生活中的负数生活中的负数，主要是让学生了解日常生活中一些常见的运用负数的现象，以及这些负数所代表的意义。这个单元主要安排了两个方面：1、认识负数在日常生活中的意义也就是让学生知道，这些平时经常看到的负数，比如温度，“零下温度”，数学上是怎么表示的，让学生了解这种数表示了什么意义，再比如说现在银行的存折上，一些收支的情况经常会出现一些正啊、负啊，这些正数、负数代表了什么含义，让学生根据实际生活情景，体会正负所表示的含义。教材里安排了一些学生十分熟悉、常见的一些内容，也就是让学生能够感受、体验的。2、能用负数表示相反意义的量也就是学生除了知道了一些负数的意义以外，接下去让学生知道，

7、如果要表示这些意义，我可以用负数来表示，怎么样来进行正确地表示，比如说：温度、收支情况。这个单元的重点是放在生活中的负数，所以有关负数的运算，以及有关负数的相关概念，教材里基本没有出现，这个在后续的学习中会学习的。空间与图形这部分内容也是这册教材的一个重点，教材在这个领域里安排了三个单元，其中第二单元安排的是“线与角”，第四单元安排的是“图形的变换”，第六单元安排的是“方向与位置”。再看学生的情况，在第一学段学生已经学习了“角、周长、面积、平移、旋转以及八个方向”等。学生在学习了这此基础上，本册教材逐步的进行拓展。第二单元：线与角1、线段、射线、直线的认识这个内容相对来说比较抽象，而且学生不容

8、易理解，为了使学生也能够感受，在他的感受上理解这些概念，教材里安排了很多的具体操作活动，通过具体操作活动、观察，为他积累一些经验，了解它的概念的意义是什么。2、平行线与垂线的认识平行线与垂线的认识，历来是我们教材里一个比较抽象的内容，小学生在学习的时候，相对来说感到比较困难，而这册教材在安排这部分内容时有一个比较大的改变，就是把已经学过的平移、旋转与平行线、垂线结合起来。3、平角与周角的认识学生在第一学段的时候已经学习了锐角、钝角和直角，锐角、直角和钝角在生活中都能找到原形，学生容易感受，所以教材把它放在二年级，而平角、周角相对来说比较抽象，所以教材就把它放在四年级，即使是放在四年级，也安排了

9、很多可以具体观察的内容，通过对它的观察来体会平角、周角，到底是怎么回事，它们之间的关系怎样。4、用量角器量角与画角角的度量在这部分教材里有一个很大的变化，原来是先认识量角器，这里是先认识度量角所用到的单位“度”的产生过程，再从周角范围引入到量角器上，这样就能使学生知道一个全过程。另外，量角、画角，教材也安排了一些可以操作的活动。第四单元：图形的变换图形的变换，学生在三年级已经学习了平移、旋转，这些内容为我们这个单元打好了基础，这学期学的图形的变换，重点是通过一个简单的图形围绕一个中心点旋转90度得到一个稍复杂的图案的过程，或者与平移结合综合运用，得到一个复杂些的图案。下面来看一看具体安排。认识

10、较复杂图案的形成过程（53面）生活中有很多图案看上去很复杂，但是我们把它剖析开来，这些图案都是由简单到复杂，而且这些图案都是由简单经过变化以后得到的复杂图案，这个“变化”就是通过旋转或平移，所以我们要把这样一个思想带给学生，也就是让学生看一看，这些图案很漂亮，很美观，但是学生不知道这个图案是怎样出来的，然后我们就把它剖析、分解出来，怎样把一个简单图案通过平移、旋转，转化为漂亮美观的图案，我们要把这个转变过程，转化思想传授给学生。第六单元：方向与位置方向与位置，学生在第一学段已经学了八个方向，本学期学生学习的任意角度方向及用数对的方法确定物体的位置。1、在方格纸上用“数对”确定位置（79面）“数

11、对”是新课标增加的内容，也就是根据横的和纵的两个方向确定某一物体的具体位置。2、确定任意角度方向物体的位置这个在学生认识了八个方向的基础上进一步拓展，增加了偏向的角度各距观测点的距离。统计与概率本学期学习的统计与概率主要放在第八单元，而且重点就一个统计，这学期没有讲概率的内容。学生在第一学段已经学习了一格表示一个单位的简单条形统计图。1、认识1格表示多个单位的条形统计图（93面）这部分内容是学生在第一学段认识1格表示1个单位的象形条形统计图的基础来学习的，随着所统计的数据扩大，仍用原来的方法就不行，在学生的头脑中就形成了一个认知的冲突，就需要用一格表示多个单位的统计图。2、认识简单的折线统计图

12、（96面）这里的折线统计图是通过小朋友的交流，感觉到用条形统计不便了解蒜苗生长趋势，要有一个新的方法，引出折线统计图。综合实践活动本册教材的实践与综合应用继续保持第一学段的特点，也就是，结合教材的同步教学内容安排一些实践活动与综合应用，还有就是安排专题的实践活动与综合运用。1、结合具体内容设计实践活动及数学游戏（12面）你所在的年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位、百位、万位是多少？（20与22面）准备一个长方体或正方体纸盒，说一说长方休或正方体哪些边是互相平行的？（98面）测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。（81面）连棋子。（游戏）2、独立设置的综合运用专题的活

13、动，本册教材安排了两个。一个是“走进大自然”，在“走进大自然”这个活动里，学生除了实践的考查、观察以及调查以外，把前面两个单元学习认识大数及线与角的知识进行综合应用。另一个活动是“数据告诉我”（99面），这个活动安排了一些根据学过的乘法及除法进行综合应用。二、本册教材编写的意图1、教材安排了密切联系学生现实生活的学习素材本册教材在编写的过程中，为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。如：（58面）第五单元的第一课买文具，这是为学习除数是整十的除法而选择的学习素材

14、，对于大部分同学来说都去过商店，教材从学生的生活环境中选择现实性的学习题材，提出问题、解决问题。学生在解决这些问题时，就会联想到生活中解决这些问题的方法，在交流中掌握除法计算的基本方法。再比如第七单元，（86面）生活中的负数，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拔高度、收支情况”等素材帮助学生进一步理解负数的意义。另外，教材为突出多位数与现实生活的紧密联系，安排了“火箭速度”、“我国海洋资源”、“国家图书馆的建筑面积”、“太阳系九大行星”等丰富的题材，使学生从生活、社会、科技等多个角度感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛

15、应用。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。2、编排了数学规律的探索这也是学生提供探究性学习的典型素材，教材创设了大量的探索数学规律的活动，这里的探索活动有两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动如：17面“试一试”、23面“小实验”，另一种是专题探索活动。如：“探索与发现（三）乘法分配律”、“探索与发现（四）商不变的规律”。这里的探索与发现目的是让学生经历探索的全过程，体会探索的基本方法，培养学生学习的策略意识。3、注重解决问题策略的多样性本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。第一、对答案唯一的问题继续提倡算法多

16、样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都是呈现了各种不同的算法。如（33面）“卫星运行时间” “11421”，如何解决这道乘法的计算，教材安排了多种计算的方法：第一步：首先估计乘积范围，第二步：讨论多种不同的算法，如1、拆数法：11420=2280，1141=114，2280+114=2394；2、分解法：11421=11473=2394；3、表格法；4、竖式法。第三步，结合已有知识，重点讨论竖式计算方法。这里通过学生的自主探索，产生不同的解决问题的策略，再通过充分交流，选择有效的计算方法。第二、对多个答案的问题鼓励策略多样化。如：77面第3题。“学生运动会上获得了

17、优异的成绩，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人得鼓励奖。现在家长委员会奖励350元给他们购买奖品，而各类奖品有6种，请学生自己设计一个购买方案，并说明理由。”这一题是鼓励解决问题策略多样化的典型素材，目的在于鼓励学生设计不同的方案来解决问题。对于有困难的学生可以把问题分解，比如把350按一定比例先分配给各等次里，或提示用列表的策略等。4、在活动中培养空间观念空间观念是新课标里重点提出的几个观念之一，课标对空间观念作了详细的描述。在九年义务教育前两个学段对学生的空间观念可以简单概括为两个想象、两个描述，还有一个形象思考。两个想象也就是，一个是由实物的形状想象出几何图形，另一个几何

18、图形想象到实物的形状。两个描述是：一个是能从运动的观点及变化的观点来描述图形的变化，另一个是对空间的两个物体位置关系进行描述。所谓形象地思考，就是在对图形形象描述问题的基础上，利用直观来进行思考，进行数学建模。根据课标提出来的这些要求挑战性的、充满想象和富有思考的过程中，探索图形的性质，认识图形的变换，描述图形的位置，为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操作活动，使学生不断积累图形的经验，以利于发展空间观念。比如在第18面“认识平行线”，21面“相交与垂直”，安排了折纸，通过折纸，使学生对平行线、相交、垂直有所感悟，再比如说，在方向与位置里面（80面），教材也安排了

19、上些在长方形纸上摆一摆图案位置的操作活动，通过这些操作形成头脑中的空间观念，特别是第二单元里面教材将“平移与平行”（18面），旋转与角（24面）结合在一起，使学生在图形运动中认识图形的有关性质，这不仅将图形的运动与静止结合在一起，同时为认识图形提供了一个新角度。5、强化统计知识的过程学习，注重处理数据方法从本学期看，一个很重要的变化，就是教材把统计知识的过程与整个实验、观察结合起来。学生在第一学段已经初步了解了统计，对统计知识有了初步的认识，也了解了数据的收集、整理、描述、分析的一些基本方法，本学期，随着知识点的不断拓展，教材把统计与整个实践结合起来。通过前半个月的实践，对观察、收集到的数据进

20、行整理、描述（用统计图表表示），学生在描述数据的过程中形成认知的冲突引出一格表示多少个单位，这个过程也是统计知识形成的全过程。教材的编写不仅关注统计的过程，还注重数据的分析处理。比如（96面）认识简单的折线统计图教材首先要求学生进行15天的观察，并将记录的数据整理出来。由于这些数据来自学生自己的观察，自己的收集，所以地在学习折线统计图时，提出“估计一下蒜苗第10天大约长到多少厘米。”“预测一下，蒜苗第20天约长到多少厘米”两个问题，图上并设有这两个点，这就需要分析统计图的变化趋势。6、设计富有特色的综合应用活动在第一学段中，实践与综合应用活动在教材中主要以实践活动的形式为主，第二学段起，实践与

21、综合应用活动主要以综合应用的形式呈现。教材除了在各单元中安排有实践活动和综合应用（包括解决实际问题的活动、探索规律的活动、探索解决问题策略的活动）外，还设计了“走进大自然”和“数据告诉我”两项专题活动。7、渗透数学文化的教育思想本册教材从三个方面渗透数学的文化价值。第一、感受数学文化价值。教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方面的应用，实现数学知识的文化价值。这一点在前面内容介绍时已经说过，这里不再列举。第二、感受数学美。教材在呈现的方式上尽可能给学生美的熏陶，加深学生对数学美的理解。如（54面）“数学万花筒”，一个简单的图形经过多次的旋转，形成一个美丽的图案。感受到图形世界的丰富多彩和神奇

22、。第三、了解数学发展的历史。教材通过（13、44面）“数学阅读”，（89面）”你知道吗？”等的小栏目给学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例。如结合大数的认识，教材设计了“从结绳记数说起”，结合计算器的认识，教材介绍了计算工具的演变过程的生动，从远古时代的石子计数，到中国人发明算盘，直至现在世界运算最快的计算机，通过这些材料，旨在让学生了解记数方法和计算工具的发展过程，感受到数学与人类社会发展的进步。第二部分；各单元内容介绍与教学建议数与代数第一单元：认识更大的数这个单元是在学生认识了万以内的数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，由于这些大数学生接触相对还是少一

23、些，理解起来，不太容易，有些困难，所以在教学中，尽量从这样几个方面入手1、数数的过程中，感受大数的意义为了增加学生对大数的感性认识，丰富学生对大数的感知，教材安排了三个层次的数一数活动。第一次数数，(第2面)通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数，(第2面)数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数再交流，逐步引导学生得出“一万”，再一万一万数的方法，最后引出计数单位“万”和“十万”，在讨论交流中认识“百万”、“千万”、“亿”的计数单位。第三次数数，(第5面)是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解

24、各种计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。教材只所以安排这三次数数活动，就是让学生经历从直观到半符号化，最后到用符号来表示。就是说通过这三个层次数数让学生经历从感性到抽象的过程。所以我们在组织学生数数的过程中还要及时地进行概括，这个是本单元的重点环节，所以几次数数都可以与计数器上的拨珠结合起来，这样就能促使学生能够将直观地数数与抽象地数数统一起来。2、在数据收集的过程中，掌握大数的读写。（67面）在学生的生活环境中会遇到比较大的数，当学生已经初步地认识比较大的数以后，可以组织学生去收集一些数据，并且让学生说一说这些数据的实际意义，这样就可以提高他的感受程度，而且这个在学生本身的数据收集过程

25、中，也能够看到这些数：一、这些数是他自己收集的，另一方面，他容易理解这些数据是他自己收集的。再一个是他有一个亲切感，这些数据经过同伴之间的交流，使学生获得的信息量也加大了，在这个过程中，通过学生的交流，再引出大数的读写。比如：像“人口普查”（6-7面）的内容，这里面就提供了一些生活中的大数，在这个过程中，就可以让学生去说一说这些大数所表示的实际意义，提高他们的感受程度。另外，在这一部分的教学当中，重点应该加强学生对实际数据意义的理解，能够培养他们用数学的眼光，分析身边一些数据的意义，这个也是这部分教材单元着重渗透的思想。3、结合实际背景，帮助学生学习大数的比较，认识数据改写单位的必要性。（9面

26、）学生在对大数的比较，及用“万”、“亿”来表示的大数，可以说还是比较困难的，因为在这之前学生所接触的整数都是以个为单位的，现在用“万”或“亿”为单位，或对这些大数进行比较，对于四年级学生来说，无论是数数的表示习惯，还是表示方式都是不适应的，所以常会出现一些错误。基于这一点，教材里就安排了一个“国土面积”的内容，教材提供的资料里就提供了一些数据，都是比较大的数据，学生感到比较及书写都不太方便，这就需要将一些较大的数据改写成以“万”或“亿”为单位的数。让学生去体会改写大数的必要性，同时让学生理解对数的改写实际上只是对数的不同表现形式的改变。使学生感受到数的大小并没有变化。在教学中，可以结合具体的情

27、境加以说明，减少学生理解过程中出现的错误。4、在观察比较中，掌握求近似数的方法。（11面）近似数是日常生活中经常运用的数，它与我们经常说的精确数是不同的，表示的仅仅是某一个对象的一定范围。教学求近似数主要是指方法，这一单元要求近似数的方法是用四舍五入法。教材提供的是一组日常生活中使用近似数的现象及一组根据要求求近似数范例。教学时，可以组织学生观察比较，教材出示的范例，从中发现求近似数的方法。第三单元：乘法乘法，对技能性要求比较强，而且还要关注学生的思考方法、情感的发展。本单元是在学生学习了两三位数乘一位数的基础上进一步的拓展。本单元教学时应考虑以下几个方面：1、在情境活动中掌握乘法的计算方法（

28、33面）情境活动是这部分编写的很大的一个特点，通过一个情境活动，让学生分析情境活动中出现的数据信息，数量关系，激起学生对自己经历生活现象的回忆，从中来观察或者从中抽取，抽象出我们需要的数学信息进行分析，整理，教学时，可以先让学生在一定的情境活动中，说说其中的信息，再把这些信息重新进行组合，抽象出一些数学的问题，对这些问题再进行分析。比如说（33面）“卫星运行时间”，这一课，我可先展示一个情境图，让学生说一说情境图上看到些什么信息，或者你可以想到些什么问题，让学生自己来说说，在说的过程中列出一个算式，根据学生提出的问题，来解决问题，比如说，一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分钟，绕地球21圈需

29、要多少时间，可以用乘法来算，列出11421这样一个算式，列出算式以后，后面很大的一块，就是估估这个得数是多少，在后面连续几个教学内容里，都有这样的要求，也就是估这个算式的结果，然后再算，先估一估这个算式的结果大致范围在哪，让学生通过估一估这个活动，提高他的估计意识，而且培养孩子们的数感，最后一步就是探索运算的方法，本册教材仍然安排算法多样化，沿袭了第一学段的特点，也就是解决同一个问题，可以从不同角度去思考，但我们在把握教材时要特别注意，教材所呈现的方法，仅仅是学生在解决问题时，可能出现的情况，不等于它的全部，也可能有的学生在探索的时候没有想到，我们不一定要勉强。教材这里出现的四种方法仅仅告诉我

30、们可以从不同角度去思考。2、在交流活动中，归纳统计的方法（35面）这个单元安排了大量的交流活动，通过交流活动，来归纳估计的方法，“估计”在第一学段已经经历了很多，在这个单元，对估计的方法，进行适当的小结一下，通过小结让学生知道统计可以有多种方法，比如教材安排了一个“体育场”，在这个体育场的情境图里，学生要估计可以用不同的方法，他先估计一个看台，可以数出每排的人数开始，然后看一看有几排，取一个大概的整数，再进行估算，也可以把这个看台平均分成几个部分，每一部分估计有多少，再估算这个看台一共有多少，最后估算出这个体育场大约有多少名观众。教学时，重点让学生说一说，说一说用什么样的方法进行估计，而且重点

31、要讨论的是估算的方法，而不在于它的一个结果。再比如说，在后面的练习里安排了三个练习题。每一道题，估计一张报纸一版的字数，同样估计这一版的字数，孩子们可能有几种方法，也可以把报纸折一折，然后选择其中的一部分，大约是多少字，由此估算出整个版面的报纸有多少字。他也可选择某一篇文章，数一数有多少字，然后估算出整版有多少字。第二道题估一估上旬的10天里营业额是多少，可以取一个接近的数，虽然这个接近的数看上去与其它的数没有直接的关系，但是如果仔细分析，每天的营业额都是接近200元左右，这样写上就可以估算出这10天的营业额大约是多少。第三题估一估有多少粒大豆，可以有不同的策略，就是从什么样的角度去估一估。他

32、可以把这一堆大豆切分成一个小长方形或正方形，然后来估计它，当然，他也可以用其它方法，所以，这里在指导时重点应该放在估计的方法上。从整个这些估计来看，它有一个共同的特点，就是把它整体分解，这是一个思想，也就是原来是个大的整数，我们通过分解估计其中的某一部分，以此来估计整体，我们在教学时，应该注意这个方面。3、在探索过程中，发现乘法的运算定律这个是这册教材跟传统教材比，一个很大的不同地方，也是我们这部教材的一大亮点。传统教材安排的乘法运算定律，一般是请学生看几个算式，然后对算式进行归纳，从归纳当中，总结出乘法的结合律或乘法的分配律，这里做了较大的调整。我们来看一看，45面，“探索与发现（二）”，这

33、册教材这里的安排有一个很大的特点，首先是学生在解决问题中，拼搭长方体过程中，要计算小正方体的个数，计算小正方体的个数的时候，有几种方法，几种方法在计算的时候，碰到一个现象，方法不同，但结果相同。这里结果相同，就让学生思考为什么结果会相同呢，是偶然现象，还是这里有什么必然的规律，在这种情况下安排学生再举一些例子试一试，举例时，他可以用计算器算一算，算完以后进行交流，交流的过程中会发现有共同的地方，不约而同地就会发现有一个规律。这个过程就是：发现问题、举例验证、归纳规律、实际应用，也就是我们把发现问题的一个过程交给学生，我们在教学这部分内容时，重点放在如何让学生去发现、归纳上。教材还安排了“探索与

34、发现（三）”，47面，也就是乘法分配律，这里的教学程序应该是跟前面一样的，重点在让学生发现规律的层面上，放在学生如何发现乘法的分配律，当然，这里的发现和前面有所不同，如果说前面是一个完整的发现的过程，那么由于在探索乘法分配律时，学生已经体验了发现问题、归纳问题这样一个过程，所以在探索乘法分配律时，可以让学生自己说说怎样进行探索，而且这里还可以适当放开一些，让学生自己试试看，然后老师再进行引导。当然了，在这个单元里，我们也要特别注意，无论是乘法的结合律，还是乘法的分配律，我们要把重点放在学生发现问题上。这和传统教材的处理有很大不同。传统教材在处理这些内容时，重点是放在学生的简便计算上，也就是学生

35、掌握了这个运算定律以后，然后接下去做大量的简便计算，也就是在数据的简便计算中强化的比较多些，而这里的相对来说，在数据的计算，包括简便计算，也就是一些最基本的不做其它的要求，所以在这个单元的教学上，多花点力气让学生发现，对他以后的学习会起到很大的作用，所以这部分内容的教学，我们应该多重视学生的学习过程，尤其是发现问题，能提出假设，然后自己选出例子去试一试，最后验证自己的假设，发现规律，这个过程非常重要的，从这个过程中，会潜移默化地感受到我可以这样去研究一个问题，培养一种研究的方法，培养这种科学的态度。在处理这部分教学内容时，要特别注意。原来一讲到乘法运算定律，马上运用公式进行计算，重点背公式，做

36、的只是熟练工的事情。第五单元：除法这一单元，我们特别要注意，知识点的难度问题。在课程标准上明确的要求，就是除数是两位数的除法，被除数基本上是控制在三位数以内，决不能任意地增加，教材在安排的时候，也考虑到了这一点，这一单元在教学上主要这样几个方面考虑：1、在探索的过程中归纳计算的方法也就是说，原来在第一学段的时候，学生已经经历了算法的多样化，但这个算法的多样化，很大的一个目的，就是让学生根据已经有的经验，已掌握的知识来解决新的问题。在这一单元里面，继续体现了这一思想，让学生通过自己的探索来发现其中的一些计算的方法。当然，在探索过程中，也可开展交流，老师给予引导，然后从中归纳出除法计算的一些基本方

37、法。那么我们在上课的时候，特别要注意，比如；“买文具”65面，教材也基本按照这样一个思路来安排：1、独立探索；2、交流归纳，通过学生自己的独立探索，自己思考一些问题，怎样解决问题。然后把这几个思考的方法，组织学生进行交流；3、在教师的指导下尝试，试试解决其它问题，行不行，所以在这个过程中，我们要发挥学生本身已有的潜能，因为学生在这样的一个学习过程中，本身已经有了这样一个基础，在学习的时候，可以去带着这样的基础去探索一个新的问题，在新的问题解决过程中，可能不会一次到位，我们也不要急于求成，让他先试一试，试了以后，把他试的过程讲给同伴们听，然后我们再进行引导，在后面几个情境中也可以用这样一个方法。

38、2、在实例比较中，归纳常见的数量关系（61面）随着学生年龄的增长，今后有些问题就相对来说，复杂一些，那么怎样把这些复杂的问题用基本的数量关系来分析，对学生无论是解决问题还是思考问题，都会有很多的便利，教材在这里就安排了一个让学生归纳速度、时间、路程这三者之间的关系。归纳关系的时候，我们要特别注意，教材安排的这个内容，教师可以根据学生的情况，适当地补充一些，但是补充的一定要根据学生的实际情况，而且在归纳的时候重点在引导，我们来看一下这一课，59面，“路程、时间与速度”，比如这一课教材呈现的方式，思考的时候，从这几个方面思考，首先让学生交流信息。给学生一些信息，然后让他自己说说，从这个图上看到了什

39、么，从这个图上我能提出一些什么问题，在交流的过程中，然后让他也知道，汽车在开的时候，在同样的时间里面有快、有慢。然后进行比较。要在同样的时间里进行比较，时间不同，不能比较。再下去，我们再归纳数量，这个单位时间所行的路程就是它的速度，当然，这些要在前面学生自己理解的前提下才进行一些归纳，再接下去，当学生分别引出一些概念，这三者之间的关系怎么样呢？也可以安排一些内容，让学生发现这三者之间的关系，这些交给学生，老师不要帮助学生急于把这些关系列出来，让学生自己去说，说的可能不是一次到位，这没关系，当他说了以后，然后一点点引出这三者的关系。当然，教材里安排的这三个关系，其中一个速度=路程/时间，还可以延

40、伸、拓展，当然，另外两个关系式也可以自己发现。3、在发现问题中提高运用知识的能力（77面）在这部分的内容，本单元安排了一些结合学生的计算的问题情境题材，这些题材的内容对于四年级学生来说，由于在第一学段已经接触了很多，有了解决问题的一些能力基础，现在我们就在解决这些问题的时候，大部分的题材都是学生生活中能经历的，或者说能看到的，而现在我们来用数学的、思考手眼光来分析它，所以我们在出现这些内容解决问题的时候，尽可能让学生先独立地思考，尊重学生的思考，让他从他的经验来考虑，这个问题我该怎么解决时，我们先从哪几个方面思考。比如：75面，这里安排的是让学生自己设计购买方案。就是学生获奖以后几个中队委员在

41、购买奖品，那么怎么样来购买奖品呢？这里让学生自己来设计，所以，我们在这个设计过程中，尽可能尊重学生，让他们按照自己的意愿设计，只要他们能够说得在理，我们都应该承认他，决不要把他的设计方案给否定，当然，我们还要注意根据学生的情况，可能有地方有些班级的学生一下子不能设计这么大的一个题目，那么，我们也可以把这个问题先简化设计，其中的一部分，然后逐步加深，这样学生容易解答，特别是有困难的学生，如果一下子加深的话，可能不能完成。那么我们就把这个基本思考方法或设计的方法，接下去再配备另一方式的内容放在上面。4、在数据推理中发现商的运算规律（74面）在乘法的结合律、乘法分配律，教材主要是先通过实物，然后学生

42、发现规律，再举例验证，而在这里教材的安排有所不同，如74面“探索与发现（四）”商不变的规律，这里出现的是一组数据，通过数据变化的对比，然后发现这些数据变化中也有规律，当然小学生现在用基本的方法，是不完全归纳法，就是根据几个例子归纳出共同的地方，然后得出结论。不完全归纳法里面有两种，一种是通过直观的实物归纳后抽象出来，另一种通过数据，根据前后几个数据或式子推理出来，这些方法先让学生去试一试，观察一下提出一些要求，观察了以后，然后发现了什么规律，当然在发现的时候，还要特别注意，就是学生要养成发现规律后进行验证。多次这样，学生就形成了能力。5、在运算过程中提高估计的意识（67面）前面已经提到，在除法

43、的运算时，教材安排每一部分情境出示列出算式以后，都有一个要求，让学生先估一估，而且也展示一个估计的方法，这样的设计，无非是让学生先估后算。比如：67面，“秋游”在这道题中，27234=（）辆，教材给出两种方法，一种是把“34”看作“30”，272里约有9个30，所以估计9辆左右，另一种方法是用乘法来估计，3410=340，所以27234所得的商应该比10小，这就是一个估计的思想，也就是从不同的角度估计式题所得结果，为培养孩子的估计意识，教材在每一道习题的算前，都安排估一估的要求，以提高学生的估计意识，经常让学生估一估，估的精确程度会越来越高，离精确的偏差就不会很大，这们估计，一方面掌握了一种方

44、法，另一方面在笔算结果与估计结果偏差大的话，可以及时作适当调整，以达到纠错的效果。第本单元：生活中的负数这一单元学习的负数，主要是生活中的负数，是学生能直接感受或体验到的，教学时，我们应该注意把握教材的编写意图及教学的难度，不要随意增加难度，对负数的全面认识是在第三学段才进行的，教材在编写时，从这样几个方面进行的：一个是从每天接触的天气温度变化中，让学生认识到表示零下温度的一种方法，第二方面，是让学生了解一些生活中常见的负数的实际意义。由于负数的学习是在正整数基础上进行的拓展，与正数的意义相比，在理解上、难度上大一些，所以在教学时，我们应该借助温度情境了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性

45、，体会相反意义的量。还应该做到在数据收集的过程中，认识负数在日常生活中的应用。这一点，实际上也是动员学生从多种途径收集天气温度的信息，收集信息后，让学生再讨论和分析，根据正负数的表示方法，了解负数的应用。空间与图形第二单元：线与角这个单元编写主要内容包括1、线段、射线、直线的认识；2、平行线与垂线的认识；3、平角、周角的认识；4、用量角器量角与画角。1、经历“具体-抽象-概括-表示”的概念学习过程，在操作活动中，认识较抽象的平面图形。教材在这部分内容的编写，加强了操作活动，直线、射线、线段、平行线、垂线等可以说都比较抽象的数学概念，学生在感受方面可以说也是非常簿弱的，教材在编写时，就安排了大量

46、的让学生进行操作的活动，每个活动都能够帮助学生去理解相关的概念，比如在18面，平行线的认识当中，安排了在方格纸上去平移铅笔的活动，这样就通过平移前后的比较，引出了平行线，帮助理解，学生在获取直线、线段、射线三个概念以后，我们还可以组织学生去观察各种不同直线、射线、线段的直观图，这个观察中，引导学生去进行比较，这是一个特点，再有一个特点是：2、在实际情境中，提高数学应用的意识教材编写的时候，充分注意到学习题材的广泛性。注意从学生身边的一些事例当中让学生进行学习，这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台，所以在教学过程中，多让学生从身边的、常见的，能感受的现象中学习概念，也是学习

47、概念、应用概念的有效途径。因为随着学生年龄的增长，今后他的知识应用范围越来越广。比如说他学了平行线也好，垂线也好，我们日常生活中就会经常应用这些概念来解决一些问题，那么，我们就应该让学生了解这是什么原理，让他去体验一下，体会以后，再和课堂学习结合起来，教材里就安排了一些，我们在上课时还可以再扩展一些，根据本班学生的实际情况扩展一下，增加学生这种感受与体验。3、在自主探索中，发现一些简单的数学规律（23面）教材中还安排了较为自为探索的题材，比如21面，“小实验”，请学生自己设计一条到河边的最近的线路，体会从一点到已知直线垂直距离是最短，教材在编写当中，并没出示结论性的语言，而是让学生通过这种小实

48、验的活动，去逐步感受到其中的这种规律，这一点的安排与传统教材不同的地方，从一点直线的距离是最短的，这一点原来是通过一个结论性的语言揭示的，面这时是把它作为一个发现问题的一个过程。比如设计这样一个情境，什么地方，怎样路线最短，那么这个问题情境出来后，学生不好操作，这样我们就可以把它转化成数学的方法，就是画一条直线代表小河，用一点表示你所在的位置，然后在这上面自己画几条线段，用尺子量一量，试试看哪条线段是短，这一条有什么特点，从中他会体会到什么是点到直线距离最短，这个探索实验的过程很重要，所以我们在教学时，把重点放在让学生探索方面，另外，我们这册教材基本不出现结论性的语言，所以学生能感受到知道了、

49、理解了就行了。不要把这个结论的语言让学生去背，主要是在这个过程中培养孩子寻找解决问题的一些方法，让他能够用数学的眼光去分析问题。4、在测量过程中，体会建立标准度量单位的必要性（26面）教材没有直接引入量角器，而是设计了一个活动，让学生对两个角的大小进行比较。教学中，我们首先要鼓励学生运用学过的知识和了解的工具，探索量角器的多种方法。在多种方法的比较中，通过对精确度的追求，帮助学生体会引入量角器的必要性。第四单元：图形的变换本学期学习的图形的变换，相对于第一学段来说，稍微复杂一点，主要两方面：一是图形变换旋转90度的要求。第一学段只要学生知道旋转就行，现在是要旋转90度，在操作上需要一定的精度。

50、另一方面是旋转的中心点。那么上这些内容的时候，我们要注意到：1、在操作的过程中，认识图形变换的特点（53面）比如53面教材里安排的让学生看一看这幅图案是怎样从简单转化到复杂的，让学生体会到原来这么简单的图案，一层一层地旋转，就可以得一幅优美而又复杂的图案，我们也可以让学生做一些简单的学具，自己在方格纸上转一转，转一次，在边线上描一描连续几次，通过操作，让学生有一个感性的认识，从而使学生头脑中有个旋转的空间观念。另外，还要问问学生在转的时候，哪一点是不动的，这一点就是中心点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法（56面）图形的变换要从这个图形变换到另一个图形，我们用不同的变化方法可以变出不同的

51、图形，教学这些内容的时候，可以让学生准备一些学具，在方格纸上操作一下，通过旋转或平移就可以得出不同的图形。他在自己的操作过程中，一边操作，一边和语言结合起来，比如56面用等腰三角形在方格纸上摆一摆，学生就可以一边摆一边自言自语，我向哪边旋转90度得到什么图形，向哪边平移一个过程可以使学生经历一个图形经过不同的操作能够得到一个新的图形。这一单元，主要是图形的一种运动变化，学生理解起来困难还是比较大的，所以要多让学生操作，在操作的过程中，加上自己的语言，从而解决学生认识上的难点。第六单元：方向与位置在第一学段学生已经学习了八个方向，这个单元除讲任意角度的方向以外，又增加了一个，就是数对，也就这一点

52、在空间的某个位置，这里是先讲数对，然后再讲任意方向。教学时应注意：1、通过直观的演示，帮助学生建立数对的思想（79面）数对，在生活中也是经常能够遇到，数对，也就是确定一点，要从两个维度思考，教材呈现的是学生每天都能够接触到的现实，确定某一个小朋友他所在的位置，就要从第几排第几个两个角度来考虑，我们在上课的时候，先让学生说说，在说的过程中，让他体会到确定某一点的位置，需要从纵的和横的两个角度来考虑的必要性，然后进一步概括，引出用数对的方法来表示某一点的位置，然后用这个方法让学生说说自己所处的位置，说的时候，说出自己的位置用数对的方法怎样表示，这里除了让学生说自己或同伴的位置，也可以让学生准备一些

53、学具以小组合作的形式，一人说，一人在方格纸上摆一摆，通过摆放，让学生进一步体会，无论你确定哪个位置总是要从纵横两个方面来考虑。教材在处理这部分时，注意到从学生熟悉的生活经验中，逐步抽象出数对的表示方法。我们在教学时注意体会教材的编写意图。通过直观的演示来帮助学生建立数对的思想。后面的练习也安排了很多这方面的内容，练习的时候，引导学生说你先从哪里考虑，再从哪里考虑，也就是把这种思考的方法带给学生，给学生一个有序的思考方法。2、在操作的过程中，确定物体在空间的具休位置（82面）这里对学生在第一学段学的八个方向的基础上进一步拓展，比如82面，这个小熊猫它在什么方向上，他在北偏东30度的方向上，这与前

54、面所学和不一样，当然，这里的度数基本都是在整十数，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，帮助学生积累感性认识的经验，也便于他们在此基础上进行教学的抽象，教学时多设计一些操作活动，教材的附页里也提供活动素材，让学生剪下来，以小组合作开式多摆一摆，一边摆一边说一说，通过摆说，一点点抽象出如何确定物体在空间的位置。统计与概率第八单元：统计本学期在统计与概率领域，主要学习统计，这里有两个方面的内容，一是在原有一格表示一个单位的条形统计图的基础上学习一格表示多个单位的条形统计图，再一个就是折线统计图。本学期与第一学段比，有很大不同的地方，是通过实验性地观察，收集一些数据，然后以这些数据进行

55、描述时，在描述的过程中形成认知冲突，引出一格表示多个单位的条形统计图和折线统计图。但是教学时，注意在上前面的章节时，就要安排后面的教学时间。1、在实验活动中，认识1格表示多个单位的条形统计图与折线统计图（93面）教材首先安排的是小组合作活动的要求，实验观察记录后，在小组内将自己记录的数据与同伴交流，开展教学时组织学生将个人记录小组汇总，根据汇总的信息，先制成一个统计表，再转化成统计图。在转化成统计图的时候，学生就发现一个问题，1格表示1厘米不够，怎么办呢？补充格子，这样受纸张表格的影响不够美观，怎么办呢？引出1格表示2厘米、3厘米，以至更多。当然，这个过程交给学生自己去讨论交流，让学生自己去尝

56、试，然后选择其中某个学生的方法在全班交流，这样呢，让学生通过栽蒜苗的数据记录过程体验到改变原有表示方法的必要性。2、在读图表的过程中，倡导具有个性化的分析（97面）在新教材里，还安排了让学生自己分析图表，分析图表时尽可能的尊重学生，只要学生能够根据自己的经验，自己的理解，能够说得合理，我们就应该给予认可，让他说以进行交流，哪些分析比较好，既便是层次低一些，还应该给予鼓励。所以教材中，除了要求学生收集、整理与描述数据外，同时在较多的练习中提出分析图表信息的要求。如“你能与同学说说产生这种变化趋势的原因吗？”“你还能提什么问题？”等。教材安排这些问题的目的是希望学生能根据自己经验与认识水平，从统计

57、图表的信息中提出带有个性化的分析。3、在关注现实的生活中，认识数据统计的作用（97面）从课堂教学来说，我们主要是讲统计，但是这个统计起什么作用呢？它能够解决生活中的什么现象呢？或者说能够解决什么问题呢？教材在这里就安排了社会上的一些重大事件，比如97面，2003年的春天，我国出现“非典”疫情，这一重大事件，通过分析北京地区5月份新增病人的情况，然后说一说为什么产生这样的变化，什么原因，学生来分析，分析后，学生会体验，这样一件大事，通过折线统计图一目了然，解决了生活中这么一件事，从而体会在生活中的作用，增强学生的信心。综合实践活动刚才已经介绍，我们本学期所教材，一部分就延续了第一学段的特点，也就

58、是分两部分安排，一部分是随具体教学内容安排，另一部分是设置专题实践活动，但又有所不同，也就是从第二学段开始，综合应用的倾向性比较大，现在我们来看一看这个领域的编写特点：1、综合同步学习的内容，安排了大量的实践活动，每一章节基本都有一些小的实践活动，让学生课内或课外去调查、观察做一做，或组织一些活动，收集一些信息然后进行交流，比如：98面，这些活动，在教学中，尽可能地让学生去试一试，这些活动，暂时不能通过考试查出他的能力，或对知识点的掌握情况，但是对学生终身的学习起到很大作用，或者对他今后走上工作岗位后分析问题会起到很大作用，以及对他今后的思考问题的方式上也会有很大的帮助，所以我们尽可能创造条件让学生去试一试。2、专题性综合实践活动，与社会考察相结合比如：29-30面，“走进大自然“，这里的“走进大自然”就可以和学校的春游、秋游或学校的课外活动结合起来，如农村的孩子就可以到田间地头，让他带着问题思想，到了那里，我应该观察什么、收集什么样的数学信息，然后把在田间地头收集到的数学信息带回来进行交流，也可以分小组，以小组为单位在课外活动时收集这些数学信息。99-100面，“数据告诉我”可以让学生通过电视、报纸、网络等媒体去调查收集数据，提出问题、解决问题。31