“正切函数性质图像”教学实践认识

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正切函数的性质与图像”的教学实践与认识正切函数 性质 图像1 案例背景2012 年 12 月，笔者参加了校内举行的 “聚焦课堂 高效教学研究月”的活动，开设了一节公开课“正切函数的性质与图象” 。 课后通过专家点评、与同行交流，对学生的主体性地位有了更为深 入的认识，对新课程理念有了更为具体的理解，对以“教给学生什 么、怎样教给学生”为立足点开展的有效教学活动很受启发。下面 是笔者对这次活动的心得体会，希望引起同行的关注。2 教学过程在研究正弦函数的图像与性质时，我们借助于单位圆中的正弦 线，通过平移、描点作出了正弦函数的图像，再结合图像研究性质 并解决相关问题。因此在教学中，很多同行都会采用类比思想，先 大致作出正切函数图像，再通过图像研究其性质并解决相关问题。 本着新课改理念，新课程不仅仅利用类比思想来研究正切函数，而 且在此基础上做了更大的突破。它换了一个新视角来研究正切函 数：先根据已有的知识研究正切函数的相关性质，结合性质作出图 像，再由图像去验证已有的性质并挖掘其它性质，最后利用图像和 性质解决相关问题。这样既为合理作出正切函数的图像奠定了理论 基础，同时也传递给学生一个讯息，研究函数的相关问题时，数形 结合不仅仅是从形到数的研究，也可以从数到形来进行研究。这样 既拓宽了学生的思维，又使学生研究问题的方法更上了一个台阶。