相交线与平行线证明题

《相交线与平行线证明题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相交线与平行线证明题（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1132AECDBF图图 10相交线与平行线证明题1已知：如图，CE 平分ACD，1=B，求证：ABCE2如图：1=，2=，3=， 试说明直线 AB 与 CD，BC 与 DE 的位置关系。53127533如图：已知A=D，B=FCB，能否确定 ED 与 CF 的位置关系，请说明理由。4已知：如图，且. 求证：ECDF. 5如图 10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由 6如图，已知，是的平分线，求的度数。CDAB/40BCNBCECNCM BCM 7.如图 11，直线 AB、CD 被 EF 所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，

2、MPNQ8.已知：如图：AHFFMD180，GH 平分AHM，MN 平分DMH。求证：GHMN。 9.如图，已知：AOEBEF180，AOECDE180，求证：CDBE。10.如图，已知：A1，C2。求证：求证：ABCD。11如图，平分，与相交于,。求证： CDAB/AEBADCDAEFECFEBCAD/ 平行线与相交线必背 20 道证明题1 1、平行线之间的基本图平行线之间的基本图1、如图已知，.分别是、ABCD,AF CFEAB的角平分线，是两条角平分线的交点；ECDF求证：.12FAEC2、已知 AB/CD，此时、和的关系又如何？你能AAEFEFCCF2ABCDQE1PMN图图 11NM

3、EDCBA21FEDCBADBCAFEABEFCD2找出其中的规律吗？3 3、将题变为如下图：AB/CD 此时、和的关系又AAEFEFDD如何？你能找出其中的规律吗？4、如图，AB/CD，那么有什么关系？AECCA与、ABCDEABCDEABCDEABDCE2 2、两组平行线的证明题两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角找出连接两组平行线的角】1.已知：如图，CD 平分ACB，ACDE，DCE=FEB，求证：EF 平分DEB2、已知：如图 2-96,DEAO 于 E,BOAO,FCAB 于 C，1=2,求证：DOAB. 3、如图，已知 EFAB，3=B，1=2，求证：CDAB。 4、已知

4、ADBC，FGBC，垂足分别为 D、G，且1=2，猜想BDE 与C 有怎样的大小关系？试说明理由.三、两组平行线构造平行四三、两组平行线构造平行四边形边形1已知：如图，AB 是一条直线，C = 1，2 和D互余，BEFD于G求证：ABCD 2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证DFAC 3、如图，M、N、T 和 A、B、C 分别在同一直线上， 且1=3，P=T，求证：M=R。四、证特殊角四、证特殊角1、ABCD，BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，则AEC的度数是ADFBECABCDEF1423(第 22 题)ABEFDC3MNADBCb21aE2、，直线与、分别

5、相交于、两点，平分，过点作ABCDEFABCDEFEPAEFF垂足为，若300，则PFEPPPEF_PFC3、如图，已知：DEAC，CD 平分ACB ，EF 平分DEC，1 与2 互余，求证：DGEF.4已知：如图，ABDE，CM平分BCE，CNCM求证：B2DCN 5.如图已知直线ab，AB平分MAD，AC平分NAD，DEAC于E，求证：1=2 4、求证：三角形内角之和等于 180五、寻找角之间的关系五、寻找角之间的关系1、如图 2-97,已知：1=2，3=4，5=6.求证:ADBC. 2、已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。3如图 12，ABD 和

6、BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1 +2 = 90求证：（1）ABCD； （2）2 +3 = 90六、翻折六、翻折1、如图 1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB55，则AED的度数为 。2、如图 2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则B 的度数等于 。130250 ， EDBCFCDA图 13、如图（1） ，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为，若ABCDBCDBDCCADC=20，则DBC=的度数为 _。C图图10123ABDFEA12BCADBCEF123421GFEDBCA图 7图 84321DCBA ABCD第 16 题C4

7、 4、如图，在 RtABC中，C90，A20按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则BDC=_5、 （20102010 江苏宿迁）江苏宿迁）如图，正方形纸片ABCD的边长为 8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为 6. 如图是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图.（1）若DEF=200，则图中CFE 度数是多少？ （2）若DEF=，把图中CFE 用 表示. 证明题专项证明题专项1 如图，已知 ABCD, 1=3, 试说明 ACBD.2、如图，已知BAF50，ACE140，CDCE，能判断 DCAB 吗？为什么？3、如图，已知 CDAD，D

8、AAB，12。则 DF 与 AE 平行吗？为什么？4、如图，ABCD,ADBC,A=3B.求A、B、C、D 的度数.5、如图，ABCD,直线 EF 交 AB、CD 于点 G、H.如果 GM 平分BGF,HN 平分CHE，那么，GM 与HN 平行吗？为什么？6、已知，如图 14，ACDF，1A。求证：ABDE7、已知，如图 15，ACB600，ABC500，BO、CO 分别平分ABC 、ACB，EF 是经过点 O 且平行于 BC 的直线，求BOC 的度数。（第 1 题）CADCB20AEBFCD图AEBFCDAEBFCD图FEDCBAEFABCD12HGFEDCBAADCBABCDEFGHMNA

9、BCDEF1图 14FOECBA155321EDCBAHG21FEDCBA8、已知：如图 299，ADBC，1=2，3=4DE 与 CF 平行吗?为什么? 9、已知：如图，交B 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB于 H ，AGE=500 求：BHF 的度数。10、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分COE，COE：EOD=4：5，求BOD 的度数。11、如图 21，ABDE，1ACB，CABBAD，试说明 ADBC2112、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大 90，则这个角的度数等于多少度？13、一个角的补角与它余角的 2 倍的差是平角的，求这个角的度数

10、3114、如图：已知 ADBE, 1=2, 请说明A=E 的理由.14、已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。15、已知如图，直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分BOD，OF 平分COB，2141，求AOF 的度数。16、已知：如图1=2，C=D，A=F 相等吗？试说明理由17、已知：如图 2-96,DEAO 于 E,BOAO,FCAB 于 C，1=2,求证：DOAB. 18、如图 2-97,已知：1=2，3=4，5=6.求证:ADBC. 19、如图 2100，直线 l 与 m 相交于点 C，C=，AP、BP 交于点 P，且PAC=，PBC=，求证：

11、APB=+20、如图 2101，若要能使 ABED，B、C、D 应满足什么条件?21.如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG 的度数21OEDCBAFECABDOADBCEF12346 B D E 1 3 A C F 2 CABOFE22. 如图，与是邻补角，OD、OE 分别是与的平分线，试判断 OD 与 OEAOCBOCAOCBOC的位置关系，并说明理由23. 如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系24.如图，已知12求证：ab直线，求证：/ab12 25 如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ26.如图，已

12、知，于 D，为上一点，于 F，交 CA 于 G.求证ABCADBCEABEFBC/DGBA.12 27. 已知 DBFGEC，A 是 FG 上一点，ABD60，ACE36，AP 平分BAC，求：BAC的大小；PAG 的大小28. 如图,已知ABC=90,1=2,DCA=CAB,求证:(1)CDCB;(2)CD平分ACE.29. 如图,OE,OF 分别是AOC 与BOC 的平分线,且 OEOF,求证:A,O,B三点在同一直线上. 30. 如图：已知AF，CD，求证：BDCE 。31. 如图：直线 AB、CD 被 EF 所截，若已知 AB/CD，求证：1 2 。32. 已知BBGD，DGFF，求证

13、：B F 180。33. 已知，如图 11，BAE+AED=180，M=N,试说明：1=2.34. 如图，E 在直线 DF 上，B 为直线 AC 上，若AGB=EHF，C=D，试判断A 与F 的关系，并说明理由.35. 如图，1=2，AC 平分DAB，试说明：DCAB.21DCABE736. 如图，ABC=ADC，BF 和 DE 分别平分ABC 和ADC，1=2，试说明：DEFB.37. 如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不

14、重合） ，试探索PAC，APB，PB之间的关系又是如何？ 38. 如图，直线 l 与 m 相交于点 C，C=，AP、BP 交于点 P，且PAC=，PBC=，求证：APB=+39. 如图 2-67，已知1=2，求3+4 的度数40. 如图是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图.（1）若DEF=200，则图中CFE 度数是多少？ （2）若DEF=，把图中CFE 用 表示.41. 已知，如图，XOY=900，点 A、B 分别在射线 OX、OY 上移动，BE 是ABY 的平分线，BE 的反向延长线与OAB 的平分线相交于 C，点试问ACB 的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出

15、证明，如果随点 A、B 移动发生变化，请求出变化的范围。42. 作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法）已知1，求作ACB，使ACB=1。43. 已知 ABCD，1 和A 互补，求证：EFCD44. 如图 10，已知 ABCD，1 =2，求证：BMCN45. 已知，如图 11，若BED =B +D，求证：ABCD；。若 ABCD，求证：BED =B +D46. 已知，如图 9，DC 平分ACB，B =， DEBC，求：EDC 与BDC 的度数；7047. 如图 8，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，BOD = ，求EOD 的度数75AEBFCD图AEBFCDAEBFCD图

16、OECBAYXABCDEF1OABCD1210MNABCDE11ABCDE9ABCDE8Ol1lCBDPl2A848.已知：如图，1+2=180，3=100，OK 平分DOH，求KOH 的度数49. 如图，2=31，且1+3=900，试说明：ABCD.50. 51. 52. 53. 如图，已知：A=1，C=2，求证：ABCD.5455.已知：DEAO 于 E， BOAO，CFB=EDO 证明：CFDO 56. 如图，在四边形 ABCD 中，已知 ABCD，B60，你能求出哪些角的度数？为什么？你能求出A 的度数吗？57. 如图，在四边形 ABCD 中，已知B60.C120，由这些条件你能判断哪

17、两条直线平行？说说你的理由。58. 如图，12，能判断 ABDF 吗？为什么？若不能判断 ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。59. 如图，BCDE，小颖用量角器分别画出ABC、ADE 的角平分线 BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线 BG 和 DH 会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）60. 已知：如图，交B 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=500 ，求：BHF 的度数。61. 如图，B=C，ABEF 证明：BGF=C 62.是小明设计的智力拼图玩具现在小明遇到了下面两个问题，请你帮HGF

18、EDCBA_ G_A_ B_ C_ D_ E_ FCBAFEDO9助解决 （1）D=32，ACD=60为保证 AB/DE，A 应等于多少度？（2）若 GP/HQ，G、F、H 之间有什么样的关系？图 1 图 4 63. 如图 4 所示，直线 AB、CD 被直线 EF 所截（1）若1=80，2=100，由此你可以判定 AB 和 CD 平行吗？为什么？（2）若2=100，3=100，由此你可以判定 AB 和 CD 平行吗？ 64. 如图 5 所示，已知两组直线分别互相平行（1）若1=115，求2、4 的度数（2）题（1）中隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试用文字表述出来 （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的 2 倍，求这两个角的大小 图 565. 我们知道，相交的两条直线交点个数是 1，两条平行直线交点个数为 0，平面内的三条平行线交点个数是 0（1）请你画图说明同一平面内的 5 条直线最多有几个交点（2）平面内 5 条直线可以有 4 个交点吗？如果可以，请你画出符合条件的图形；如果不可以，请说明理由 解析：（1）如图 6 所示，有 10 个交点 图 6 （2）可以，如图 7、图 8、图 9 所示