2019届浙江温州中学高三11月模拟考数学试卷【含答案及解析】

2019 届浙江温州中学高三 11 月模拟考数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题为异面直线，下列结论不正确的是（ 使得 / ：?，.使得；，与所成角相等 使得、二：,.使得，与的距离相等2.已知.11且，厂I，贝V是Uni.；i :的（ ）A充分不必要条件 _B必要不充分条件C.充要条件 _D.既不充分也不必要条件H P JTTT H y托3.对任意，- ，恒有，则24247/r13用S1U-24?.4等于（）A._12B4.等差数列.的公差为；，关于的不等式总2汴灯心的解集为,则使数列：-的前；项和，最大的正整数.的值是（）A.4B.5C.6D.75.已知集合1，若实数,满足：对任意的（丫，都有（，则称（丘 Q 是集合M的“和谐实数对1.已知，A.必存在平面B.必存在平面C.必存在平面D.必存在平面_ QC电厂上D则以下集合中，存在“和 谐实数对”的是（）A - 1-B -IC -1-7D -1:46.如图，将四边形仃，中 ：，.沿着二 翻折到 ：，则翻折过程中线.现将沿&讥折起，当二面角八 m处于一 一 过程中，直线6 6余弦值取值范围是（）/X /W /7 /C“ BISTSJ8.如图，在等腰梯形，,.中, m , v=:，J，点厂,分别为：，打：的中点，如果对于常数，在等腰梯形汽的四条边上，有且只有8个不同的点F使得_ _；. 成立，那么-的取值范围是（）7.如图四边形(0.C双曲线的一段D.一段圆弧、填空题9.若某几何体的三视图(单位：cm如图所示，则该几何体的体积等于 _cm 3,表面积等于_cm 2.| log. (x -i-l)|. 1 )=7!,归班三町卫,V 1(1_廉0(1一科)0 ?若1 :0 ,而反之厕无法推出，故是充分不必宴条件故选血第3题【答案】EJ.【解析】英_十住_1扛试题分析；由趣竜得，可令24JI1_/r_13二-_417.7/r13托15TS-1I1 COK = til II卜COK2124 26匚山,故选 BEJ.【解析】厶0911试题分析：由题菴得角二-二才，二务=,9 + 2 = 022Ur0 911令Sv 严三莖齐益二、又ip亡M *t-5 故选乩匕0 22第5题【答案】【解析】试题分析：井析题意可知所有满足题意的有序实数对。佃所构成的集合为Mt#)|-UAl-lpL，将其看作点的集氤 为中心在煤点,(-L1) , (-1-1) , Q.-1), (U)为顶点的正方形及其内部，怡艮r选项分另憔示直线，圆戏曲?拎，与该正万形及其幅阮公 共点选项匚为抛物线育公其点01).故选G第6题【答案】第8题【答案】L.【解析】试题分析：如下團所示，取粘 中点E；BC中卓尸，连结, DF?EF?MEfMFl则由题竜可知，AMEF的三边长都是定值，且占,F均罡定点，故可知点M的轨迹是一段圆弧 ,故选D.第7题【答案】L.【解析】试题分折：如图所示，取加 中点E ,连结应，CE?:. AEC即为二面角丿-fiD Y的平面 角，而AC2=AE-CE-2AE CEcosZAEC= 4 -27TCOSEC学、6 oA JCel.j7JCD = 272cos=d3 (5D-BC)二-八+朋眈竺上竺二竺二1-竺引一丄丄，设异面直线肋，C 所成的角再02AB BC22 2J.0 cis0玄尸-= - !故选 D2j2 28c.【解析】17试题分析，如下图建之空间直角坐标系，由题宣得，,根据对称性可知，问题等价z/于在等腰梯形朋CD的每条边上均有两点(不含端点)满足陀蒔=2 ,- 175若P在CD ：设尸(丄0) ,PE= (-x)(-x)4(l-0)2=(x-2)2-,其中0 vxv4ZZ*t51,1-11,根抿二次函数的对称性；44- 17若P在.也)上；设P(&2Q , PEPF = (-x)(y-A:)4-(1 -2x):4 QQ - - 1= 5(.x-),其中0 sl ,根据二次函数的性质可知，-PE PF-；- 17s若尸在肋：设Pg, PEM二 &-工)(,小(卜2)&-2)2-斗，ft 中lvxv32245 1,根抿二;欠函数的性底可知，叫PE PFv；44Q ， 若P在5C：根据图形的对称性可知- PE PF-;204取交集可知，实数久的取值范围是(-2?-、，故选C.204第11题【答案】第9题【答案】丰,A忑42$ -【解析】试题分析：如下團所示，该几何体为一长方休切去两个三榛链所形成的，故其体积卩4_2乂卜$ 表面积S = （22）;x2 + 2x丄+ 丄 W3 2J422+2xx2=473+23 ,古丈填：y ； 43 + 28 第10题【答案】【解析】试訓分析：由题青得，/（-l）logj（I-H-l）|=- ,，33232门十 1咗1今-（7+1n tan(er)1=0(J2|BCp-AC=97冥,。宀也吐W2 2 BC,故埴：3 ,-3=T，联立方程从而可知第12题【答案】【解析】: | 4.r + j -2| + 3-x-2H_7T3【解析】试题分析：, CB的夹角为盼,-* =4=2旋 *WBJU!耐甌宀起卸的距勒2 ,苏带扁=冷或吩冷， - mr2= 4或-2& ,故填：4 n V第14题【答案】43【解析】- 1 . 1 1 趣分析：由题意得，心荷如石02石心石 g 荷处石 X ,即AC = rCB , .A , B , C三点共线，不妨ig|CS|=l ,:.AC=r,又丁ifjJCR KC.V = A：|-= -=- ,:.KC平分厶KB ,故如下囹所示建立直角坐标系，则W),21 ZI简可得（占-n丄v）2,SiA（r.y）是以（二-.0）为圆心 为半径的圆.要使不等式|丽|五恒成立，r-1r12rlr224只需r-l一d 2 T 1,.广时，1）晦3,即实数e的最小值罡!/r 3r厂,故填：I Kg）,典0）,由角平分线的性质可知,21|CE|J（宀第15题【答案】2019 【解析】式匝分析；由题肓得，7, =Lg(2+cjj) = lg2 e(0J) |码=IgG十叫)E(0.1),. ,=lg(S+a7)e(0.1) ,a9= lg(9+aB)e(0J) ,= lg(lQ十吗)丘(L2).,an=lg(98-J-np?)e Cl,2),呗=lg(99十饬)W (2.3) , ., c 屈=lg(997十qQ丘(2.3),呗j二1如98+%)丘G-4),=lgC-016 + b)e (Ig2019.12020)/. t = 2019 ,故填:2019 -第16题【答案】(1) (OJLJy；顶.【解析】X.(),且sin2J-cos2J =1，有斗.若i蒔足築件的育且只育一个则育cos J =L 5口二占月或也，则由的取值范围为(0Uy；(刀设MBC的周长为,由正弦定理得T10/=盘4鸟*亡半 “ +-(ini 5 + &111C) = 2 + &iii8 4+ 甘winA3s 2 4- (MIYS4- iniAca；B +osA= 2 + 2(3 sm54亡朋片24- 2/10 tin ( +tf)7it怛寸b =sin B - 0 .第17题【答案】试题解析！试题分析：(1)苜先和用三角恒等娈形求出屏的三角函数値，再和用正弦定理即可求解； 倒用 正弦定理将周长的表达式H化为U为蛮量的的瓠利用三角国数的性质即可求解+其中为锐角，且“(1)详见解析；(2) y .【解析】 试题分析：证明EFCF ,再根据线平行的判定即可得证3由题意，建立空间直角坐标 系，求出两个平面的法向量后即可求解 试题解析：(1连，丁四边形朋CD是矩形，N为BD中点，为C中点，在MCF中，M为M中点，故胚V7/CF ,又CFc平面ECF , MVW平面，:MV 平面BCF ; (2)依题意知D4丄ME , D4丄4E ,且.4BCAE = A ,.AD丄平面肋FE ,过点E作EH丄人B于点H ,连接M ,DE在面朋CD上的射影是DH , - ZEDH为DE与平面所成的角,设PEEF且肿丄EF，分别次朋，肿，AD所在的直线为工,T ,-轴建立空间直角坐标 系,则/2.0.0),设/n=(r.y.r) , n = (r.s.f)分别罡平面与平面CME的法向量一 取加=(l、L0) , H =(0,1,1),则cos= - =, .平面QE与平面CDFE所成锐|耐卜|川2二面角的大小为亍m-AD =0n-DC =0令万耳0 ；D=0即=0(2& = 0 x + d.y = 0-迈广 +-= 0第18题【答案】(1详见解析：(2)-a3【解析】试题分析；(1)根据条件列出打fbfc所满足的不等式，E阿求解i (2)根据钝角三角形列出边 长所满定的不等式，再结合韦达定理将其蒔化为抒b所满足的不等式即可求解试题解析；(1 V + 2i+;=0 , ?.0、-a-2bba：T 1J又丁西数y=/(x)的图氮与言线T = F有交点；I二方程曲+亦+匸*门=0有实根3a即人=一4窃(十0= 4押+3皿上Q 80)即冬一2或勺20，综上可得a aan0- ?厂 丁线段,牝,亡兀険屯角三现、故2n 2in 2 |BC | AD(VF+1)|BC|丿设眄，也是方程 E 十2叶十十门=0的两根贝i|C|=J4(-)-+8 -，设亏，卩是方程亦+2旅*0的两根，Va a解之得，W/2 -1 + -a3第19题【答案】【解析】试题分析；（1）联立直线方程与稱圆方程，利用条件建立方程组，从而求解（2）首先 确定等腥三角形的底边和腹再根抿腰长相等理出方糧即可求解.试题解析：CDU B外剔杲直线J :轴，F釉的交点,e肌0卫）,f _得（r+2?T = X（3.td即1：解得#=!一丁久=；岸丄J总計理u.42厲丄/ ,故要使呵形为等腰三角形必有円冃砒I ,呻闻,设购釦的距如,韵邛w=券,1-、1、2 2辱不宀匕故小亍即当巧时为等归角妙第20题【答案】LG:byb1c - w + b f *c,一） !由AM AB （1）详见解析；（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）根据题意苜先可得到数列a的一个递推公式，进一步放缩即可得证；（2）根据（1）中得到的通项公式，将口一如放维为一个公比小于1的等比数列的前项和即可得证.。0 1试题解折；（1由已如，乙，从而育 QSr 订），Ta在严十 上,2 _ 1弘+13%G + 1Gl十11化简可得.1 =J由7】0及6 =，知u0，下证；也mV 亍 V 如，解法1： .*_ _2）与异号，注意到。1一0 ,知% 2赢-22221 1 1心利分a =-JY,环一P是以肓为公比的等比数外 心曲+亍6 十 m為+亍177(-尹,解得 6 二32严51了十亍（_）71从而有禺-=-：= 17（-尹（尹 T计护，即十吆；解1_2g_pan1一设二一Y，则+亍； 由oy4可得，