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1、人教高一上数学必修一二期末综合测试一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、点 P 在直线 a 上，直线 a 在平面a内可记为（）A、Pa,aaB、Pa,aaC、P a,a aD、Pa,a a2、直线 I 是平面a外的一条直线，下列条件中可推出 I /a的是（）3 .直线、一3x+y+仁 0 的倾斜角为（A 第一象限B 第二象限 C第三象限D第四象限8,右图表示某人的体重与年龄的关系，则A.体重随年龄的增长而增加B.25 岁之后体重不变C.体重增加最快的是 15 岁至 25 岁D.体重增加最快的是 15 岁之前19, 计算Ig 700 Ig 56 3Ig 20（Ig 202A. 20 B.
2、 22 C. 2 D. 1810, 经过点 A （1, 2）,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（）A 1条B 2条C 3条D 4条11、已知 A(2,3), B(3,2）,直线I过定点P (1, 1）,且与线段 AB 交，则直线I的斜率k的取值范围是 ()A4 k3B3k 4Ck丄Dk4或k 442412、A,B,C,D 四点不共面， 且A,B,C,D 到平面a的距离相等，则这样的平面（）A、1 个B、4 个C、7 个D、无数个A、I 与a内的一条直线不相交内的两条直线不相交C、I 与a内的无数条直线不相交内的任意一条直线不相交A. 50o.120o.60o60o4、在空间中,I , m,
3、n, a, b 表示直线,表示平面，则下列命题正确的是A、若 I /aC 若 al5、 函数 y=log2(x2-2X-3)的递增区间是 (A)(-,-1),ml I，贝 U ml aa, alb,贝 U b/a、若 I 丄 mmln,贝UmnD 若 I 丄a ,I/a,6.设函数a,b(B) (-,1)i23,c3)(C) (1,+)(D) (3,+log21则a,b,c的大小关系是3A.a bB.C.cabD.7、如果ac0且be0，那么直线ax by c 0不通过（Ig 2）2年龄/岁、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、 在空间四边形 ABCD 中, E, H 分别是 AB,
4、AD 的中点，F, G 为 CB, CD 上的点，且 CF：CB=CG CD=2：3，若 BD=6cm 梯形 EFGH 勺面积 28cm2，贝 U EH 与 FG 间的距离为 _。14、 a,b 为异面直线，且 a,b 所成角为 40,直线 c 与 a,b 均异面，且所成角均为B,若这样的 c 共有 四条，则B的范围为_。15,_ 点 P (2, 5)关于直线 x+y=0 的对称点坐标是_ .16,_ m 为任意实数时，直线(m- 1) x +(2m 1)y=m 5 必过定点 _ .三，解答题(本大题有 6 小题，共 70 分)2 217. （10 分）设 a0，且 az1,解关于 x 的不等
5、式 a2x 3x 1ax 2x5求点 C 的坐标；(2)求 AC 边上的中线 BD 的长及直线 BD 的斜率1x ,小八19. (14 分)已知函数 f(x)=loga(a0, a1).1 x(1 )求 f(x)的定义域；(2)判断并证明 f(x)的奇偶性。18. （12 分） ABC 的两顶点 A （3, 7） , B（2, 5),若 AC 的中点在y轴上，BC 的中点在x轴上。(1)若a 1,判断f(x)的单调性(不要求证明)21. (14 分)已知长方体 AG 中，棱 AB= BC= 3,棱 BB=4,连结 BC,过 B 点作 BiC 的垂线交 CG 于 E, 交 BC 于 F.(1)求
6、证 AC 丄平面 EBD(2 )求二面角 B BE- Ai的正切值.22. (14 分)已知f(x)是定义在XX 0上的增函数，且f(Z) f(x) f(y).y(1)求f (1)的值；1若f (6)1，解不等式f(x 5) f()2.X人教高一上数学必修一二期末综合测试(答案)，选择题题号123456789101112答案ADBDDCDBCBDC、填空题20. (12 分)如图,MN A , C MN,且/ ACM=45,MN为60, AC= 1，求 A 点到 的距离。1013、8cm 14、(70 ,90 )15、(-5,-2)16、(9,-4)三，解答题17、解：当0a 1时2x23x
7、1x22x52x5x 602x3- 5分当a 1时2x23x1 x22x 52x5x 60分3x18、解：(1)设C(x, y),AC的中点在y轴上，又BC中点在x轴上，宁0在Rt ADC中AC 1,、2AD 221、C( 3,-5)(2) AC中点D的坐标为(0,1)19、解：(1)1x01 xf (x)的定义域为(11)-5BD(2)2(5 1)212(2) f (x)为奇函数。1 x |1 xf ( x) lOgalOga1 x1 xf (x)为奇函数f(x)10(3)f(x)在(1,1)上为单调增的函数1220、解：过A作AB于B,过A作ADMN于D,连BD贝U BD MN ADB60
8、0在Rt ABD中，ADB600AB AD sin 6006412ACM450证明：AB1平面B1BCC1ABBE又BQ BEBE平面ABQACBE又AA平面ABCD且BDACAC BDAC平面EBD(2) AB平面B1BCC1又B1F BEA1FAFB1是二面角151622、解：1)令x y,则f (1)厂36f(6)1且f()6f (36) 2f (6)2在Rt BC中BC3, BBi4, BC 5,BF在Rt BEB!中B.F.B1B2-BF212 分BEB1BE A的平面角tanf(36)f(6)11f(x 5) f 2 f(x 5) f -xxf x 5x f(36)x 3 0(x 5)x 36- 10解得0 x 4-12f(36)
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