水蒸气及蒸汽

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1、第十章 水蒸气及蒸汽动力循环由于水蒸气具有较好的热力学性质，且易于获得、无毒无 臭，所以被应用于许多工业生产过程中，同时也是蒸汽动力装 置中应用最广泛的工质之一。在蒸汽动力装置中的水蒸气，处 于离液态不远的状态，在热力过程中又经常发生物相的变化， 因此其状态变化关系要比理想气体复杂得多，不能像理想气体 那样用简单的数学公式求解。工程上，一般都利用专门作工程 计算用的水蒸气热力性质表或线图，直接按各参数间的一般关 系式分析水蒸气热力过程的状态变化及能量转换关系。本章主 要讲述蒸汽动力循环的热力分析及有关的水蒸气性质和水蒸气 热力过程，并简要介绍水蒸气图表的结构及使用方法。10-1 水蒸气的发生过

2、程工业上所用的水蒸气，一般都是在锅炉中产生的，而锅炉中 水蒸气的发生过程都可看作是定压加热过程，下面介绍水定压受 热而生成水蒸气的过程。一、水蒸气的定压发生过程取初始状态a时水的压力为p,而温度与三相点温度相同，即 为0.01 C,因该温度低于压力p所对应的饱和温度ts,故处于未饱 和水状态。为使容积变化时保持压力不变,假设容器为具有活塞10-1水蒸气的发生过程-253 图10-1水蒸气定压发生过程示意图的气缸，如图10-1a所示。当水受热时，水的温度升高，比体积略有增加，直到水的温度升高到压力 p所对应的饱和温度ts时，全 部水变成饱和水，如图 10- 1b所示。其状态变化过程，如图 10-

3、 2 中过程a- b所示。图10-2 水蒸气定压发生过程的p- v图及T- s图对水继续加热，水开始汽化，逐渐由饱和水转变成饱和水蒸 气，如图10- 1c所示，未汽化的部分仍保持为饱和水状态。汽化 过程中饱和水与饱与水蒸气的温度和压力都保持不变，但两者混 合物的容积增长很快，即混合物的折合比体积Vx增加很快。当饱和水全部转变为饱和水蒸气时，即达到干饱和水蒸气状态，如图 10-1d所示。因为饱和水定压汽化成为干饱和水蒸气的过程也是 定温过程，故在p-v图及T-s图上汽化过程b-d都是一条水平线, 如图10-2中过程b-d所示。干饱和水蒸气继续加热，水蒸气的温度便升高到高于饱和温 度的数值，这种水

4、蒸气称为过热水蒸气。过热水蒸气的比体积比 饱和水蒸气大，其状态如图10- 1e所示。过热水蒸气的温度与同压力下的饱和温度之差称为水蒸气的过热度，即D = t-ts。二、水蒸气发生过程中的能量关系综上所述可见，水蒸气的定压加热过程可分为三个阶段，即 由未饱和水转变为饱和水的过程，称为水的预热过程；由饱和水 转变为干饱和水蒸气的过程，称为水的汽化过程；由干饱和水蒸 气转变为过热水蒸气的过程，称为水蒸气的过热过程。OPe p图 10-3在水的定压预热过程中，使水 由三相点温度0.01 c升高到饱和温 度ts所需的热量，称为水的液体 热，用q表示，在T- s图上相当于a- b过程线下的面积。定压预热过

5、程 的压力越高，对应的饱和温度也越 高，水的液体热就越大。液体热随 压力而变化的关系如图10-3所示。水在定压预热过程中，其能量 转换关系可表示为q= h ho.01= (u u0.01 )+p(v - .01)(10-1)式中，上角标”表示饱和水的状态，下角标0.01 ”表示温 度为0.01 C的水的状态。当定压预热过程的压力不高，相应的饱 和温度也不高时，v V01，于是上式可近似地表示为q= h h0.01 u u0.01(10-1a)由于在热工计算中仅需要计算焓及热力学能变化的数值，故 可任意规定某个状态作为计算的零点。国际水蒸气性质会议规 定，取水三相点状态下热力学能的数值为零。而在

6、一般情况下， 温度为0.01 C时不同压力的水的热力学能均可近似取为零，即 u0.01 0。在压力不高时，还可把 0.01 c时水的焓也近似地取为 零，即0。在水的定压汽化过程中，1 kg饱和水汽化成为干饱和水蒸气所需的热量称为汽化潜热，用L表示，在T-s图上相当于b-d过程图 10-4线下的面积。汽化过程的压力越 高，汽化潜热的数值越小，其变化 关系如图10-4所示。在临界压力 下，汽化潜热为零。定压汽化过程中的热量转换关 系可表示为L= h - h=(u - u)+p(v v)(10-2)式中，上角标“”表示干饱和水蒸气状态。如把汽化潜热中转 变为热力学能的部分称为内汽化潜热，用Lp表示，

7、而把用于对外作功的部分称为外汽化潜热，用L?表示，则上式可表示为L= Lp + L?(10- 2a)定压过热过程中所需的热量称为过热热量，用q表示，相当于T-s图上d-e过程线下的面积。按能量转换关系，有q = h h(10-3)式中，h为过热水蒸气的焓。显然，将0.01 C的水定压加热变为过热水蒸气所需的热量， 等于液体热、汽化潜热与过热热量三者之和。而且整个水蒸气定 压发生过程及各个阶段中的加热量，均可用水和水蒸气的焓值变 化来计算。、水蒸气的p-v图和T-S图在不同的压力下对水加热，同样要经历类似上述的相变过 程。在p-v图和T-s图上，将各定压线上所有开始汽化的各点连接 起来，形成一条

8、如图10-5中B-c所示的曲线，线上各点相应于不 同压力下的饱和水状态，称为下界线，即饱和水线。将定压线上 所有汽化完毕的各点连接起来，形成另一条曲线A-c,线上各点图10-5 水蒸气的p-v图及T-s图相应于不同压力下的干饱和水蒸气状态，称为上界线，也即干饱 和水蒸气线。当压力增加到某一确定值时，饱和水状态与干饱和蒸汽状态重合，成为水、汽不分的状态，即临界点C。水蒸气的临界参数为tc= 374.15 C pc= 22.120 Mpavc= 0.003 17 m3/kg下界线和上界线在临界点c相交，形成了为饱和曲线A-c- B所包围的饱和区，在该区域内饱和水和饱和水蒸气共存，称为湿 饱和蒸汽，

9、因此饱和区又称为湿蒸汽区。当压力高于临界压力 pc时，便不再发生水的定压汽化过程， 如图10-5中过程1-2所示。分析水蒸气的相变图线可见，上、下界线表明了水汽化的始 末界线，二者统称饱和曲线，它把p-v和T-S图分为三个区域，即液态区（下界线左侧）、湿蒸汽区（饱和曲线内）、汽态区（上界线右 侧）。此外，习惯上常把压力高于临界点的临界温度线作为“永 久”气体与液体的分界线。所以，水蒸气的相变图线，可以总结 为一点（临界点）、二线（上界线、下界线）、三区（液态区、湿蒸汽 区、气态区）和五态（未饱和水状态、饱和水状态、湿饱和蒸汽状 态、干饱和蒸汽状态、过热蒸汽状态）。四、水蒸气的饱和状态在饱和曲线

10、所包围的饱和区内，饱和水和饱和水蒸气共存而 处于平衡状态，这就是饱和状态。在饱和状态下，饱和水与饱和 水蒸气的平衡是动态的平衡。这时，在两种相的分界面上，不断 有分子交换发生。在液体表面，一些动能较大的分子，常可克服 其邻近分子的引力，脱离液体而逸入蒸汽空间。液体的温度越 高，逸离液面的分子就越多。与此同时，蒸汽中的分子在混乱运 动中撞击液面时，也会有一些蒸汽分子被液面的分子吸住而返回 液体。蒸汽的压力越高，撞击液面的分子越多，返回液面的分子 也越多。当逸出液面和进入液面的分子数相等而建立动态平衡 时，饱和水与饱和水蒸气平衡共存，饱和温度与饱和压力之间有 确定的相互对应的关系。压力越高，饱和温

11、度也越高。例如，当p= 0.010 8 kPa时，水的饱和温度为0 C；当p= 101.325 kPa时，水的饱和温度为 100 C。饱和温度ts和饱和压力ps之间的一一对应的关系，可由实验 测得，也可由经验公式确定。由于饱和区内的湿饱和蒸汽的温度ts与压力ps具有一定的函数关系，所以两者只能作为一个独立参数。要确定湿饱和蒸汽的 状态，还须另一个独立参数，一般采用“干度”作为参数，但也 可以是其它的状态参数，如焓、熵、比体积中的任何一个。10-2水蒸气的热力性质表-261 通常把湿饱和蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数称为干度，用 表示。按此定义，有(10-4)msx=ms+ mw式中，ms为干饱和蒸

12、汽的质量。mw为饱和水的质量。由于湿饱和蒸汽实质上是干饱和蒸汽与饱和水的混合物，因此其热力学 能、焓、熵及容积可表示为Ux= U+U(10- 5a)Hx= H+H(10- 5b)&= S+S(10- 5c)Vx= V+V(10- 5d)式中，下角标“ x”表示湿饱和蒸汽的状态。把干度关系引入上 述各式，便可得到ux、ho sx及vx的计算式：ux= (1 -x)u+xu = u+x(u - u)hx= (1 -x)h+xh = h+x(h - h) = h+xL sx= (1 - x)s+xs = s+x(s - s) vx= (1 - x)v+xv = v+x(v - v)只要知道了湿饱和蒸

13、汽的干度X,便可按上面各关系式，利用饱和水及干饱和蒸汽的状态参数，求得湿饱和蒸汽的相应状态参数 的数值。10-2 水蒸气热力性质表和图水蒸气的热力性质比较复杂，一个精确的水蒸气状态方程式 往往包含很多函数项及很多系数，直接利用这种方程式通过数学 运算来求取水蒸气的状态变化关系必须借助计算机。为了进行有 关水蒸气的各种工程计算的需要，专业人员编制了水蒸气的热力 性质表和相应的图线，从而提供了计算所需的各种状态下水蒸气 参数的详尽数据。由于工程计算中不需要计算水蒸气U、h、S的绝对值，只需确定它们的变化量，因此可任意选择一个基准点。按国际会议的 规定，水蒸气热力性质表和图是以处于三相点状态的液相水

14、为基 准点编制的。水的三相点的参数为p = 0.611 2 kPa,v= 0.001 000 22 m3/kg, T = 273.16 K在此状态下液相水的热力学能和熵被规定为零，即uo.o1= 0 kJ/kg ,so.o1= 0 kJ/(kg K)而其焓值为h0.01 = u0.01+Pv=0 kJ/kg+0.611 2 kPa x 0.001 000 22 m3/kg=0.000 611 kJ/kg 0 kJ/kg因此，工程上可视其为零。常用的水蒸气热力性质表有：未饱和水及过热蒸汽表、饱和 水及干饱和蒸汽表。在未饱和水及过热蒸汽表中，按温度、压力分别作为行、列，列出了比体积、焓和熵的数值。

15、该表的形式如表10-1所示。利用这个表可按给定的任意两个状态参数，确定该状态下的其它 三个参数。饱和水及干饱和蒸汽表通常分为两种，一种按温度排列；一 种按压力排列。在表上列出了饱和温度，饱和压力，饱和水及干 饱和蒸气的比体积、焓和熵的数值。这两种表的形式如表 10-2所 示。利用这两个表还可以根据给定的参数和干度x,确定湿饱和蒸汽的各参数。在应用水蒸气热力性质表时，经常需要进行插值计算，来确 定表列两数据中间的数值，而如果用水蒸气热力性质线图进行计 算，则可使计算工作更为简便，但精确度不如表中数据。在水蒸气的工程计算中，应用最广泛的水蒸气热力性质线图 是h-s图。在h-s图上，不仅可直观地确定

16、水蒸气的状态，而且可 直接读出焓的数值，特别便于在工程计算中求取焓值的变化。表10-1未饱和水及过热蒸汽表(摘录)v的单位为m3/kg, h的单位为kJ/kg , s的单位为kJ/(kg K)p/MPatrc0 60140160180v0.001 000 20.001 101 711.888 91.983 82.078 30.1h0.05251.222 756.22 795.82 835.3s-0.000 20.831 27.565 47.65907.748 2v0.001 000 00.001 016 90.00107960.383 580.404 500.5h0.46251.56589.3

17、02 767.22 811.7s-0.000 10.831 01.73926.86476.96 51v0.000 999 70.001 016 70.001 079 30.001 101 70.194 431h0.97 251.98589.63675.842 777.9s-0.000 10.830 71.738 61.942 46.586 4v0.000 999 20.001 016 20.001 078 70.00110090.001 126 52h1.99252.82 590.27 676.43 763.72s0.000 00.830 21.737 61.941 22.138 2v0.00

18、0 998 70.001 015 80.001 078 10.001 100 20.001 125 63h3.01253.16 590.92 677.01 764.23s0.000 00.829 61.736 61.940 02.136 9v0.000 998 20.001 015 30.001 077 40.001 099 50.001 124 84h4.03254.50 591.58 677.60 764.74s0.000 10.829 11.735 51.938 92.135 5v0.000 9970.001 014 90.001 076 80.001 098 80.001 124 05

19、h5.04255.34 592.23 678.19 765.25s0.000 20.828 61.734 51.937 72.134 2v0.000 997 20.001 01440.001 076 20.001 098 10.001 123 16h6.05256.18 592.88 678.78 765.76s0.000 20.828 01.733 51.936 52.132 8v0.000 995 70.001 013 10.001 074 40.001 096 06.001 120 79h9.08258.69 594.85 680.56 767.32s0.000 40.826 51.73

20、01.933 02.128 8v0.000 994 20.001 011 80.001 072 50.001 093 80.001 118 312h12.10261.20 596.82 682.36 768.90s0.000 50.824 91.727 41.929 62.124 9v0.000 992 80.001 010 50.001 070 80.001 091 90.001 115 915h15.10263.72 5.9880 684.16770.49s0.000 60.823 31.724 41.926 22.121 0v0.000 991 80.001 009 60.001 069

21、 60.001 090 60.001 114 417h17.10265.39 600.13 685.37 771.57s0.000 60.822 31.722 51.923 92.118 5v0.000 990 40.001 008 40.001 067 90.001 088 60.001 112 120h20.08267.90 602.12 687.20 773.19s0.000 60.820 71.719 51.920 62.114 7（粗线左下侧为未饱和水，右上侧为过热蒸汽）200. 300 I50 400 500 60C2.172 32.638 82.870 93.102 73.565

22、 64.027 92 874.83 073.83 174.93 277.33 486.53 702.77.833 48.214 88.384 08.542 28.831 79.094 60.424 870.522 550.570 120.617 290.710 940.804 082 854.93 063.63 167.03 271.13 482.23 699.67.058 57.458 87.631 97.792 48.084 88.34910.205 900.257 930.282 470.306 480.354 100.401 092 827.33 050.43 157.03 263.1

23、3 476.83 695.76.693 17.121 67.299 97.463 87.759 78.02590.001 156 00.125 4490.138 5640.151 1900.175 6660.199 598852.523 022.63 136.23 246.83 465.93 687.82.330 06.764 86.955 07.125 87.429 37.699 10.001 154 90.081 1260.090 5200.099 3520.116 1740.132 427852.932 992.43 114.43 230.13 454.93 679.92.328 46.

24、537 16.741 46.919 97.231 47.505 10.001 153 90.058 8210.066 4360.073 4010.086 4170.098 836853.342 959.53 091.53 212.73 443.63 671.92.326 86.359 56.580 56.767 77.087 77.365 30.001 152 90.045 3010.051 9320.057 8040.068 5520.078 675853.752 923.33 067.43 194.93 432.23 663.92.325 36.206 46.447 76.644 66.9

25、73 57.255 30.001 151 90.036 1480.042 2130.047 3820.056 6320.065 228854.172 883.13 041.93 176.43 420.63 655.72.323 76.065 66.331 76.539 56.878 17.164 00.001 149 00.001 401 80.025 7860.029 9210.036 7330.0427 89855.441 343.52 955.33 117.13 385.03 630.82.319 13.251 46.034 26.284 26.656 06.955 20.001 146

26、 20.001 389 20.017 2020.021 0790.026 7820.031 573856.751 340.12 846.23 050.63 348.03 605.82.314 63.238 25.757 46.073 66.486 86.800 60.001 143 40.001 377 70.011 4690.015 6520.207 970.024 882858.081 337.32 691.22 974.63 309.03 580.72.310 23.226 05.440 35.879 86.344 96.675 70.001 141 60.001 370 50.001

27、726 90.013 025 00.017 965 10.021 728 5858.981 335.61 666.02 917.23 281.173 563.32.307 23.218 33.769 45.752 06.259 66.602 50.001 138 90.001 360 50.001 664 50.009 945 80.014 768 10.018 165 5860.361 333.41 645.22 816.83 239.33 536.32.302 93.207 23.727 55.552 06.141 56.503 5表10-2饱和水及干饱和蒸汽表（摘录）（一）按温度排列t.

28、p!vvhh”! ssC MPam3/kg m3/kg kJ/kgkJ/kgkJ/(kg K)kJ/(kg K)0.000.000 611 20.001 000 22206.154-0.052 500.510.000 29.154 40.010.000 611 70.001 000 21206.0120.002 500.530.000 09.154 150.000 872 50.001 000 08147.04821.022 509.710.076 39.023 6150.001 705 30.001 000 9477.91062.952 528.070.224 38.779 4250.003

29、 168 70.001 003 0243.362104.772 546.290.367 08.556 0350.005 626 30.001 006 0525.222146.592 564.380.505 08.351 1700.031 177 80.001 022 765.0443293.012 626.100.955 07.754 01100.143 2430.001 051 561.2106461.332 691.261.418 67.238 61500.475 710.001 090 460.39286632.282 746.351.842 06.838 11901.254 170.0

30、01 141 360.15650807.562 785.802.235 86.507 12001.553 660.001 156 410.12732852.342 792.472.330 76.431 23008.583 080.001 403 690.0216691344.02 748.713.253 35.704 2373.9922.0640.003 1060.0031062085.92 085.874.409 24.409 2（二）按压力排列pt/vvhh”szsMPam3/kg m3/kg kJ/：gkJ/kgkJ/(kg K)kJ/(kg K)0.0016.949 10.001 00

31、0 1129.18529.212 513.290.105 68.973 50.00324.114 20.001 002 845.666101.072 544.680.354 68.575 80.00428.953 30.001 004 134.796121.332 553.450.422 18.472 50.00532.879 30.001 005 328.191137.722 560.550.476 18.393 00.0145.798 80.001 010 314.673191.762 583.720.649 08.148 10.0260.065 00.001 017 27.649 725

32、1.432 608.900.832 07.906 80.0581.338 80.001 029 93.240 9340.552 645.311.091 27.592 80.199.6340.010 4321.694 3417.522 675.141.302 87.358 90.2120.2400.001 060 50.885 85504.782 706.531.530 37.127 20.5151.8670.001 092 50.374 86640.352 748.591.861 06.821 41.0179.9160.001 127 20.194 38762.842 777.672.138

33、86.585 92.0212.4170.001 176 70.099 588908.642 798.662.447 16.339 53.0233.8930.001 216 60.066 6621 008.22 803.192.645 46.185 45.0263.9800.001 286 20.003 943 91 154.22 793.642.920 15.972 4水蒸气bs图的结构如图10-6所示。图中粗线为界限曲线, 为临界点，x= 0线为饱和水线，x= 1线为干饱和蒸汽线。图中还有定 压线、定温线和定容线，在饱和区 内还有定干度线。定压线簇在 h- s图上呈发散分 布。由热力学一般关

34、系式Tds= dh-vdp可知，定压线在 h-s图上的斜率 为C图10-6 水蒸气的h-s图在饱和区，压力p一定时温度T亦为 定值，所以该区内的定压线为一簇斜率不同的直线。在过热区， 随着温度的增高，定压线趋于陡峭。定温线在饱和区内与定压线重合；在过热区定温线与定压线 自上界线处分开，随后逐渐趋于平坦。这表明，在一定的温度 下，随着压力的降低水蒸气的性质趋近于理想气体，定温线趋于 水平的定焓线。定容线在h-s图上的走向与定压线相同，但比定压线稍陡， 如图10-6中的虚线所示。定干度线是饱和区内特有的曲线，它是包括x= 0的下界线及x= 1的上界线在内的一组干度等于常数的曲线，是由饱和区内各 定

35、压线的等分点连接而得。由于h-s图中干度小于0.5的区域的图线过于密集，而工程中 也不经常使用这部分数据，故通常所用的h-s图线中不包括这一区域。利用水蒸气线图确定水蒸气状态参数，其优点是简便、直 观，但其读数不够准确。利用水蒸气表确定水蒸气状态参数，其 优点是读数较准确，但往往需要计算插值，稍费事一些。10-3水蒸气的热力过程-# 10-3 水蒸气的热力过程分析水蒸气热力过程的目的，主要是确定该过程中的能量转 换关系，包括过程中工质所作的功、工质吸收的热量以及工质的 热力学能和焓的变化等的分析及计算。为此，必须确定过程中状 态参数的变化。求解水蒸气热力过程的能量转换关系时，主要依据热力学第

36、一定律及热力学第二定律的基本表达式，即2q1_2=A U1-2+ /pdv2q-2 = jTds求解水蒸气的状态变化关系，可借助水蒸气表及图，根据给定的 过程特点来确定各状态的参数。下面讨论四种基本热力过程中能量转换的关系：定容过程定容过程中工质的比体积不变，即v1= v2,于是可得Wi_2 =q1-2=A U1,2=(h2 hi) vi(p2 Pi)定容过程在h-s图上的形状如图10-O图10-7水蒸气的定容过程7中曲线1-2所示。、定压过程定压过程中工质的压力保持不变，即P1= P2，于是可得w1- 2= p1(v2 v1)10-3水蒸气的热力过程-263 q1-2 = (h2 h1)定压

37、过程在h-s图上的形状如图10-8中曲线1-2所示。10-3水蒸气的热力过程-# 10-3水蒸气的热力过程-267 四、定熵过程hA1 A20图10-10水蒸气的定熵过程三、定温过程定温过程中工质的温度保持不变，即T1 = T2,于是可得W2= q2 比,2=T1(S2 s1) (h2 h1) (p2v2 p1v1)q1-2= T1(S2 S1)定温过程在h-s图上的形状如图10-9中曲线1-2所示。定熵过程中工质的熵不变，即s1= s2于是可得W2= U1 U?=(h1 h2) (P1v1 p2v2) q1-2=0定熵过程在h-s图上的形状如图10-10 中直线1-2所示。例10-1设水蒸气

38、的初始状态为p1= 1 MPa、t1 = 300 C,经绝热膨胀压力降到p2 = 0.1 MPa。试求1 kg水蒸气所作的容积变化功。又，若水蒸气 按稳定流动过程经过一开口系统，其流动动能及重力位能的变化可以不计 时，试求水蒸气所作的轴功。解(1)利用d s图求解 初始状态的参数根据已知条件 p1= 1 MPa、t1 = 300 C,按图10- 10所示方法，由d s图 上找出1 MPa的定压线和300 C的定温线，两线的交点即为初始状态点1,于是可由图上查得该点的各参数为h = 3 052 kJ/kg v1 = 0.26 m3 /kgS1= 7.125 kJ/(kg K) 终了状态的参数根据

39、已知条件p2= 0.1 MPa，找出0.1 MPa的定压线，再从初始状态点1作s= 7.125 kJ/(kg K)的定熵线(垂直线)与p2= 0.1 MPa的定压线相交，此交 点即为绝热膨胀过程的终态。于是，可由图上查得该点的各参数为h2 = 2 587 kJ/kg，v2= 1.62 m3/kgt2 100 C，x2= 0.961 容积变化功及轴功计算W1-2 = U1 U2= (h1 - h2) - (PR p2 v2)=(3 052 - 2 587)kJ/kg - (1 x106 Pax 0.26 m3/kg - 0.1x 106 Pax 1.62 m3/kg)/103= 367 kJ/k

40、g(wj 1-2= h1- h2 = 3 052 kJ/kg - 2 587 kJ/kg = 465 kJ/kg(2)利用水蒸气表求解 初始状态的参数根据已知条件p1= 1 MPa，t1= 300 C,在过热蒸汽表查得相应于该状 态的各参数为h = 3 050.4 kJ/kg， v1 = 0.257 93 m3/kg， s1 = 7.121 6 kJ/(kg K) 终了状态的参数根据已知条件p2 = 0.1 MPa，从饱和蒸汽表查得：t2= 99.634 C,v = 1.694 3 m3/kg ,h = 2 675.14 kJ/kg ,v= 0.001 043 2 m3/kgh= 417.52

41、 kJ/kgs= 1.302 8 kJ/(kg K)s= 7.358 9 kJ/(kg K)因s = s1 = 7.125 1 kJ/(kg K)，于是可得终了状态2的干度x2为X2=S2 - S/ / s - s(7.1251 - 1.3028)kJ/(kg ?K)(7.3589 - 1.3028)kJ/(kg ?K)=0.961状态2的其它参数为h2=x2h+(1 - x2)h0.961 X 2 675.1 kJ/kg+(1 - 0.961) X 417.52 kJ/kg 2 587.1 kJ/kgv2 x2v = 0.961 X 1.694 3 m3/kg = 1.628 m3/kg 容

42、积变化功及轴功计算W1-2= U1-U2= (h1-h2)- (P1V1-P2V2)=(3 050.4 kJ/kg - 2 587.1 kJ/kg) - (1 X 106 PaX 0.258 0 m3/kg-0.1 X 106 PaX 1.628 m3/kg)/103= 371.5 kJ/kg(wS)1-2= h1 - h2 = 3 050.4kJ/kg - 2 587.1 kJ/kg = 463.3 kJ/kg例10-2设水蒸气在过热器中定压吸热，由初始状态1的p1 = 6 MPa、x1 = 0.98升温到t2= 500 C,试求水蒸气所吸收的热量。解当p1 = 6 MPa时，根据饱和水蒸气

43、表查得h= 1 213.3 kJ/kg; h = 2783.82 kJ/kg，于是可计算得到初始的焓值为h2= x2h+( 1-x2)h=0.98X 2 783.82 kJ/kg+0.02 X 1 213.3 kJ/kg = 2 752.4 kJ/kg根据过热水蒸气表，当 p2 = 6 MPa、t2= 500 C时，h2= 3 420.6 kJ/kg于是过热器中水蒸气定压吸收的热量为q = h h = 3 420.6 kJ/kg - 2 752.4 kJ/kg = 668.2 kJ/kg1-2 2 1例10-3 试根据h-s图，确定ps = 2 MPa时汽化潜热的数值。解 如图10-11所示，

44、在h-s图的饱和区的p = 2 MPa的定压线上取1及2两图 10-11个点。由图查得：x1 = 0.68,h1= 2 192 kJ/kgx2 = 0.98,h2= 2 759 kJ/kg根据湿饱和蒸气的焓的计算式， 有h2-h = X2(h h)及 h1- h = x2(h- h)两式相减，可得h2- (x2- x1)(h- h) 即汽化潜热可表示为L = h - h= 112 - h1 = 2759kJ/kg - 2192 kJ/kg = 1 890 kJ/kgx - x0.98 - 0.6810-4 朗肯循环图10-12为简单蒸汽动力装置的示意图。它主要包括蒸汽锅炉、汽轮机、给水泵和冷凝

45、器 等四台热力设备。水首先在锅 炉中吸收热量汽化和过热，形 成高温、高压的过热蒸汽。过 热蒸汽被送至汽轮机，在其中 绝热膨胀作功。在汽轮机出 口，工质达到低压湿蒸汽状 态，称为乏汽。然后乏汽被送 至冷凝器内定压冷却，重新凝 结成水。最后，由给水泵加压后送回锅炉加热而完成一个循环。蒸汽动力装置的实际工作循环可以理想化为由两个可逆定压10-4朗肯循环-269 过程和两个可逆绝热过程组成的理想循环。如图10-13所示，过程0-1为定压吸热过程，过程1-2为绝热膨胀过程，过程 2-3为定压放热过程，过程3-4为绝热加压过程。这个循环称为朗肯循环，也称为简单蒸汽动力装置循环。在定压吸热过程0-1中，工质

46、所得到的热量为q1 = h1 - ho它可用h-s图上的线段长度a来表示。在定压放热过程2- 3中，工质放出的热量为q2 = h2-h3它可用h-s图上的线段c来表示。在绝热膨胀过程1-2中，工质在汽轮机中所作的轴功为(ws,T)1-2 = h1 h2它可用h-s图上的线段长度b来表示。在绝热加压过程3-0中，给水泵消耗的轴功为(Ws,p)3-o = h h3它可用h-s图上的线段长度d来表示。该循环中工质作出的净功应为汽轮机输出的轴功和给水泵消 耗的轴功之差，即w0=(Ws,T)1-2(Ws,p)3-0 = (h1 h2) (h0 h3) 实际上，按热力学第一定律，w0= q1 q2。按照热

47、效率的定义，朗肯循环的热效率可表示为n =巴=（-h2）- （ho - h3）（牡qihi - ho在实际计算中，由于水的比体积要比水蒸气的比体积小得多，因2此，按轴功的关系式 ws= f vdp，给水泵所消耗的轴功很少，一般只占汽轮机所输出轴功的2%左右。若忽略给水泵消耗的轴功，即认为（Ws,p）3-0 = h0 h3 0,则朗肯循环的热效率公式（10-6）可近似地表示为n广咛qih 2 - hi hi - h3(10-7)10-4朗肯循环-273 要提高朗肯循环的热效率，其原则和气体动力循环一样，就 是必须提高循环的平均加热温度及降低循环的平均放热温度。其具体措施是提高蒸汽的初温初压，以及

48、降低乏汽的压力 p2。、提高蒸汽初温对热效率的影响当蒸汽的初压p1及乏汽的压力p2不变时，如果蒸汽的初温由t1提高到t；,则如图10-14所示，加 热过程延长后，过程 0-1要比原过 程0-1有较高的平均加热温度，即 Tm1 Tm1。而放热过程2-3和原过 程2- 3一样为在定压下的凝结过 程，当过程的压力 p2不变时相应图10-14的饱和温度T2也不变，即放热过程2-3和原过程2-3有相同的放热温度 T2。于是，由等效卡诺循 环的热效率公式 n t= 1 （T2/Tm1）可知，蒸汽初温由 T提高到T1； 时，朗肯循环的热效率提高。此外，当蒸汽的初温提高时，如果蒸汽的初压不变，则如图 10-1

49、4所示，绝热膨胀终了状态2比原状态2有较大的干度。乏汽的干度增大说明乏汽中含有的水分减少，这有利于减少汽轮机内 部的功耗散，也有利于改善汽轮机叶片的工作条件。但另一方 面，为提高蒸汽的初温，则要求锅炉过热器所用材料具有较好的 耐热性。二、提高蒸汽初压对热效率的影响当蒸汽的初温T1及乏汽的压力p2不变时，如果蒸汽的初压由 提高到p；,则如图10-15所示，在较高压力下，加热过程0-1相对于原过程0-1有较高的平均加热温度，即Tm1 Tm1。而同时因乏汽压力p2不变，故相应的乏汽凝结的饱和温度也不变，即放 热过程2-3和原过程2-3有相同的放热温度 T2。于是，根据等效 卡诺循环的热效率公式n t

50、= 1 仃2仃皿1）可知，提高蒸汽初压p1,可以提高朗肯循环的热效率。图 10-15此外，当提高蒸汽的初压 时，如果蒸汽的初温不变，则如 图10-15所示，绝热膨胀终了状态 2比原状态2有较小的干度。干度 减小说明乏汽中含有的水分增 力口，这会引起汽轮机内部的耗散 增加。特别是干度较低而水分过 多时，由于水滴的冲击，汽轮机 叶片的表面受破坏，甚至引起叶 片振动，影响叶片的使用寿命。 因此，一般同时提高蒸汽的初温及初压，既能提高热效率，又能 保证汽轮机内部良好的工作条件。、降低乏汽压力对热效率的影响当烝汽的初温 T1及初压力p1不变时，如果降低乏汽的压力 p2,则如图10-16所示，由于与乏汽压

51、力相应的饱和温度也随着图 10-16降低，放热过程2-3要比原过 程2-3有较低的放热温度，即质的温度。当乏汽的凝结温度降低到地降低为0.003 9 MPa左右。T2v T2。虽然这时加热过程的 起点T0也降低为T0，,但它对整 个加热过程的平均加热温度影 响很小。因而，由等效卡诺循 环的热效率公式可知，降低乏 汽的压力p2，可以提高朗肯循 环的热效率。乏汽的凝结温度 主要取决于自然环境中冷却介28 C时，乏汽的压力相应10-4朗肯循环-# 10-4朗肯循环-# 10-5再热循环在简单蒸汽动力装置的基础上，为了进一步提高装置的热效 率，可以采用再热的方法来提高加热过程的平均加热温度。图 10-

52、17为采用再热措施的蒸汽动力装置的示意图。当蒸汽在汽轮图 10-17图 10-1810-6回热循环-279 机中经初步膨胀作功而压力降低到某个中间压力时，把蒸汽从汽 轮机引出，送至再热器重新加热，使蒸汽的温度再次达到较高的 温度，然后送回汽轮机的低压汽缸，进一步膨胀作功。采用再热 措施的理想循环称为再热循环，其循环曲线如图10-18所示。图中，过程0-1为定压吸热过程，过程1-a为绝热膨胀过程，过程 a-1为定压再热过程，过程1- 2为绝热膨胀过程，过程2-3为定压放热过程，过程3- 0为绝热加压过程。再热循环的加热过程实际上包括了两个过程，即过程0-1和过程a-1。因此，要使整个加热过程的平

53、均加热温度较没有采用 再热时高，就应该使过程a-1的平均加热温度高于过程0-1的平均加热温度。也就是说，a点的温度不宜过低。当再热过程a-1的平均加热温度高于加热过程0-1的平均加热温度，从而使循环的平均加热温度提高时，由于放热过程2-3与原过程2-3的温度相同，根据等效卡诺循环的热效率公式，可知再热循环具有比朗 肯循环高的热效率。再热循环的热效率可表示为1q2h2 - h3(10 8)n t = 1 _ =； (10-8)tq1g - h) + (h1- ha)若把上式改写为如下形式：=1(h2 - h3)+(h2 - h2)(h1 - h) + (h - ha)对比朗肯循环的热效率公式4h

54、2 - h3n t= 1-h1 - h则只有当.丄匹v旦时，再热循环的热效率才高于朗肯循m - ham - h环的热效率。也就是说，当1- 1-理，即所取循h1- hah1 - h环a-1-2- 2-a的热效率大于朗肯循环的热效率时，再热循环具有比朗肯循环高的热效率。这个结论和前面按平均加热温度分析的 结果完全一致。采用再热措施时，如图 10-18所示，膨胀终了乏汽的干度可 以有显著的提高。因此在一定的蒸汽初温的限制条件下，采用再 热循环就可以应用更高的蒸汽初压，使循环的热效率得到进一步 提高。现代蒸汽动力装置中，蒸汽初压高于13 MPa的大型装置都采用再热措施。10-6 回热循环在简单蒸汽动

55、力装置的基础上，为了进一步提高装置的热效 率，还可以采用回热的方法来提高加热过程的平均加热温度。因 蒸汽动力装置中用作锅炉给水的冷凝器中的冷凝水，其温度接近 环境温度，故锅炉中水的加热过程是从这种低温起始的。如果从 汽轮机中某个部位抽取经过适当膨胀后的蒸汽，则因其温度总高 于凝结水的温度，可以用来预热锅炉给水，于是锅炉中水的加热 过程就可以从较高的温度开始，使平均加热温度增高，从而提高 循环热效率。采用回热措施的蒸汽动力装置的示意图如图 10-19所示。这 是一个仅有一级中间抽汽的装置。当蒸汽在汽轮机中经初步膨胀图 10-19图 10-20作功而压力降低到某个中间压力时，从中抽出少量蒸汽送至回

56、热 器作回热用，其余所有蒸汽仍继续在汽轮机中膨胀到乏汽压力作 出轴功。当乏汽在冷凝器中凝结成水后用水泵加压到等于中间抽 汽的压力，送入回热器和从汽轮机抽出的蒸汽相接触，两者混合 回热而形成与中间抽汽压力所对应的饱和水，最后经给水泵加压 后重新送入锅炉。采用回热措施的蒸汽动力装置，其理想循环称 为回热循环。采用一级抽汽的回热循环如图10- 20所示，过程0-1为1 kg水蒸气的定压吸热过程，过程1-a为1 kg水蒸气的绝热膨胀过程，过程a-b为从汽轮机中抽出的 a kg蒸汽在回热器中的定 压回热过程，过程a-2为抽汽后剩余的(1 - a )kg水蒸气的绝热膨 胀过程，过程2-3为(1 a )kg

57、乏汽的定压放热过程，过程 3-0为(1 a)kg水的绝热加压过程，过程0-b为(1 a )kg水在回热器中的定压预热过程，过程b- 0为回热后重新汇合后的1 kg水的绝热加压过程。为实现该回热循环，需确定抽汽量的数值a。该值可根据回热器中能量平衡的关系来求取。因为在回热中 a kg水蒸气放出 的热量为Q= a(ha hQ而(1 a)kg水在回热器中所得到的热量为Q = (1 a)(hb h)因Q= Q，于是由上两式可以得到a的计算式为a =吐匹ha - h显然，hb要比ha小得多，所以a是很小的数值。在绝热膨胀过程1-a中，1 kg水蒸气所作的轴功为(ws)1-a = h1 ha在绝热膨胀过程a-2中，(1 a )kg水蒸气所作的轴功为(Ws)a-2=(1 a )(ha h2 )于是汽轮机所作的轴功可表示为Ws,T=(hi ha)+(1 - a)(ha h或WsT= (1 a)(h 山2)+ a (hi ha)定压放热过程2- 3中为(1 a )kg水蒸气所放出的热量为