数学考题考点汇总

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1、精品资源欢迎下载第一部分高等数学（10年考题总数：117题2总分值：764分3占三部分题量之比重：53%占三部分分值之比重:60%）第一章函数、极限、连续（110年考题总数:15题2总分值:69分3占第一部分题量之比重:12%占第一部分分值之比重：9%）题型1求18型极限（一（1）,20*）题型2求0/0型极限（一（1），1998；一（1），20*）题型3求8-8型极限（一（1）,1999）题型4求分段函数的极限（二（2），1999；三，20*）题型5函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），20*）题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），20*）题

2、型7数列极限的判定或求解（二（2），20*；六（1），1997；四，20*；三（16），20*）题型8求n项和的数列极限（七，1998）题型9函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）第二章一元函数微分学（110年考题总数:26题2总分值:136分3占第一部分题量之比重:22%占第一部分分值之比重：17%）题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），20*）题型2函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），20*；二（7），20*）题型3求函数或复合函数的导数（七（1），20*）题型4求反函数的导数（七（1），20*）题型5求隐函数的导数（一（2），20

3、*）题型6函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），20*）题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），20*；二（3），20*）题型8函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，20*；一（1），20*）题型10函数单调性的判断或讨论（八（1），20*；二（8），20*）题型11不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），20*；八（2），20*；三（15），20*）题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，20*；

4、七（1），20*；三（18），20*）题型13方程根的判定或唯一性证明（三（18），20*）题型14曲线的渐近线的求解或判定（一（1），20*）第三章一元函数积分学（110年考题总数:12题2总分值:67分3占第一部分题量之比重:10%占第一部分分值之比重：8%）题型1求不定积分或原函数（三，20*；一（2），20*）题型2函数与其原函数性质的比较（二（8），20*）题型3求函数的定积分（二（3），1997；一（1），20*；三（17），20*）题型4求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），20*）题型5求广义积分（一（1），20*）题型6定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体

5、积，变力做功等）（七，1999；三，20*；六，20*）第四章向量代数和空间解析几何（110年考题总数:3题2总分值:15分3占第一部分题量之比重：2%占第一部分分值之比重：1%）题型1求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2求点到平面的距离（一（4），20*）题型3求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学（110年考题总数:19题2总分值:98分3占第一部分题量之比重:16%占第一部分分值之比重：12%）题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998;四，2

6、0*;四，20*;二（9）,20*;三（18（I）,20*）题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），20*；二（10），20*）题型3多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），20*；二（1），20*）题型4求曲面的切平面或法线方程（一（2），20*；一（2），20*）题型5多元函数极值的判定或求解（八（2），20*；二（3），20*；三（19），20*；二（10），20*）题型6求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），20*；一（3），20*）题型7已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学（110年考题总数:27题2总分值:1

7、70分3占第一部分题量之比重:23%占第一部分分值之比重：22%）题型1求二重积分（五，20*；三（15），20*；三（15），20*）题型2交换二重积分的积分次序（一（3），20*；二（10），20*；二（8），20*）题型3求三重积分（三（1），1997）题型4求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型5求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，20*；六，20*；六（2），20*；一（3），20*；三（19），20*）题型6求对面积的曲面积分（八，1999）题型7求对坐标的曲面积分（三（17），20*；一（4），20*；一（3），20*）题型8曲面积分的比

8、较（二（2），20*）题型9与曲线积分相关的判定或证明（六（1）,20*;五，20*;三（19（I）,20*）题型10已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，20*；三（19（II）,20*题型11求函数的梯度、散度或旋度（一（2），20*）题型12重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，20*）第七章无穷级数（110年考题总数:20题2总分值：129分3占第一部分题量之比重：17%占第一部分分值之比重:16%）题型1无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），20*；二（2），20*；二（9），20*；三（18），20*；二（9

9、），20*）题型2求无穷级数的和（九（1），1999；五，20*；七（2），20*；四，20*；三（16），20*）题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，20*；五，20*；四，20*；三（16），20*；三（17），20*）题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；20*）第八章常微分方程（110年考题总数：15题2总分值：80分3占第一部分题量之比重：1%占第一部分分值之比重:10%）题型1求一阶线性微分方程的通解或特解（六，20*；一（2），20*；一（2），20*；三（18（n）,20*）题型2二

10、阶可降阶微分方程的求解（一（3），20*；一（3），20*）题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），20*）题型5求欧拉方程的通解或特解（一（4），20*）题型6常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，20*；三（16），20*）题型7通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）第二部分线性代数（110年考题总数：51题2总分值：256分3占三部分题量之比重：23%占三部分分值之比重：20%）第一章行列式（110年考题总数：5题2总分

11、值：18分3占第二部分题量之比重：9%占第二部分分值之比重：7%）题型1求矩阵的行列式（十（2），20*；一（5），20*；一（5），20*；一（5），20*）题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）第二章矩阵（110年考题总数：8题2总分值：35分3占第二部分题量之比重：15%占第二部分分值之比重：13%）题型1判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）题型2解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，20*；一（4），20*）题型3求矩阵的n次幂（十一（3），20*）题型4初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），20*；二（12），20*）题型5矩阵关系的判定（二（

12、12），20*）第三章向量（110年考题总数：9题2总分值：33分3占第二部分题量之比重：17%占第二部分分值之比重：12%）题型1向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），20*；十一（2），20*；二（4），20*；二（12），20*；二（11），20*；二（11），20*）题型2根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），20*）第四章线性方程组（共考过约11题,约67分）题型1齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，20*）题型2求线性方程组的通解（十二，1998;九，20*;三（20（出），20*）题型3讨论含参数的线

13、性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），20*；三（21），20*）题型4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），20*；三（20），20*）题型5两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），20*）题型6直线的方程和位置关系的判定（十，20*）第五章矩阵的特征值和特征向量（110年考题总数:13题2总分值:76分3占第二部分题量之比重：25%占第二部分分值之比重：29%）题型1求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），20*；九，20*；三（21（I）,20*）题型2已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数

14、（七（2），1997；三（21），20*）题型3已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）题型4将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），20*；三（21（n）,20*）题型5矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），20*；十（1），20*）题型6矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，20*）第六章二次型（110年考题总数：5题2总分值：27分3占第二部分题量之比重：9%占第二部分分值之比重:10%）题型1化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（n）,20*）题型2已知一含参数的二次

15、型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），20*）题型3已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（1）,20*）题型4矩阵关系合同的判定或证明（二（4），20*）题型5矩阵正定的证明（十一，1999）第三部分概率论与数理统计（110年考题总数:52题2总分值：249分3占三部分题量之比重：23%占三部分分值之比重：19%）第一章 随机事件和概率（110年考题总数：7题2总分值：31分3占第三部分题量之比重：13%占第三部分分值之比重：12%）题型1求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），20*；十一（2），20*

16、；一（6）；20*；三（22），20*）题型2随机事件的运算（二（13），20*）第二章随机变量及其分布（110年考题总数:6题2总分值:25分3占第三部分题量之比重:11%占第三部分分值之比重：10%）题型1求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）题型2根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），20*；二（14），20*）题型3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），20*）题型4求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），20*）题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（I）,20*）第三章二维随机变量及其分布（110年考题总数:13题2总分值:59分3占第

17、三部分题量之比重:25%占第三部分分值之比重：23%）题型1求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），20*；三（22（n）,20*;三（22）,20*）题型2已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），20*）题型3求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（n）,20*）题型4求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），20*）题型5两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），20*）题型6求两个随机变量的相关系数（三（22（I）,20*）题型7求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），199

18、9；一（5），20*；一（6），20*）第四章随机变量的数字特征（110年考题总数:8题2总分值:43分3占第三部分题量之比重:15%占第三部分分值之比重：17%）题型1求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，20*，十一（1），20*）题型2求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，20*）题型3两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），20*；二（14），20*）第五章大数定律和中心极限定理（110年考题总数:1题2总分值:3分3占第三部分题量之比重：1%占第三部分分值之比重：1%）题型1利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），20*）第六

19、章数理统计的基本概念（110年考题总数:17题2总分值:88分3占第三部分题量之比重:32%占第三部分分值之比重：35%）题型1求样本容量（十四，1998）题型2分位数的求解或判定（二（13），20*）题型3求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，20*；十二，20*;三（23（I）,20*）题型4求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，20*;三（23（n）,20*;三（23）,20*）题型5总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），20*；十二（1），20*；二（14），20*）题型6讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），20*）题型7求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，20*；三（23），20*）题型8求单个正态总体均值的置信区间（一（6），20*）题型9显著性检验的判定（十五，1998）/