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1、1.3弧度制导学案5【学法指导】1阅读探究课本的基础知识和例题，自主高效预习，提高自己的阅读理解能力；2完成预习自学，然后结合课本基础知识和例题，完成预习自测题；对合作探究部分认真审题，做不好的上课时组内讨论 3将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面“我的疑惑”处，准备课上讨论质疑【学习目标】1 理解弧度制的定义，熟练地进行角度制与弧度制的换算；2 掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式；3. 理解在弧度制下，角的集合与实数集之间建立的 对应关系【学习过程】一.预习自学（我学习，我主动，我参与，我收获。）（一）、阅读课本，回答下列问题：1、（请用自己的语言表述）在初中几何里，我们学习
2、过角的度量，1的角是怎样定义的呢？2、（请同学们用自己的语言表述）1弧度的规定： 3、如图：圆0的半径为1 （单位圆），也AOB所对的弧长为1,则乂 AOB =rad ；N AOC所对的弧长为2.5,则乂 AOC =rad ；周角所对的弧长是 圆的周长，为,贝U周角= =rad。所以 180 =rad ;1 =rad 叱0.01745 rad ; 1rad= 止 57.3=57 184、推导弧长公式与扇形面积公式：5、在半径为R的圆中，（1） 360角所对的弧长丨=,面积S=；1 角所对的弧长丨=,面积S=在角度制中，弧长丨=,面积S= （设所对圆心角为 n ）（2） 2兀rad角所对的弧长丨
3、=，面积S=;1rad角所对的弧长丨=,面积S=；在弧度制中，弧长丨=,面积S= （设所对圆心角为 G rad）=（已知所对弧长为1）（二）预习检测：1、下列四个说法中，不正确的是（）A、半圆所对的圆心角是二radB、周角的大小等于 2二C、1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径D、 大圆中1弧度的角比小圆中1弧度角大JJEJtJI2、6432J、 J J J120 =, 135 =, 150 =, 180 =温馨提示：正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0;(1)(2)l角a的弧度数的绝对值|a |=r ( 1为弧长，r为半径)；(3)用角度制和弧度制来度量零角，单位不冋，但数量相冋(都是0 )；(4)用角度制和弧度制来度量任意非零角，单位不冋，数量也不冋；(5)角度制和弧度制不能混用，如k?360 + 3 (k Z)这种写法是不妥当的。预习收获我的困惑二.合作探究(我探究，我分析，我思考，我提高。)例1把-1480 化为弧度，并写成 2“ + a ( k Z)的形式，其中0 a 2 71 )规律方法总结：例2已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的圆心角是 1弧度，求该扇形的面积规律方法总结：当堂检测
《1.3弧度制》导学案5
