比例尺及图形放大和缩小

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1、【基础知识巩固】【知识点一】比例尺：1、比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。如：A城与B城的距离为120千米，画在地图上只有2厘米，那么这幅图的 比例尺就是：图上距离：实际距离=2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1:6000000.比例尺没有单位。2、比例尺的分类及转换：根据表现形式分为：(1)数值比例尺，如：1:20000; (2)线段比例尺，如：02040mI I 根据将实际距离缩小还是放大分为：(1)缩小比例尺，如1:2000; (2)放大 比例尺，如：8:1.3、比例尺的应用：图上距离：实际距离=比例尺图上距离：比例尺=实际距离实际距离比例

2、尺=图上距离根据已知条件选择合适的公式计算4、应用比例尺画图：确定合适的比例尺-求出图上距离- 画出平面图- 标名称和比例尺【知识点二】图形的放大与缩小：1、图形放大与缩小的意义保持图形原来的形状：(1)使图形变大，叫做图形的放大。如：用显微镜看细菌2）使图形变小，叫做图形的缩小。如：建筑物效果图。2、图形放大或缩小的方格：一看，看原图形每边各占几格。二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后的新图形每边占几格。三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。【知识点三】用比例解决问题：1、用正比例解决问题：判断题中哪两种量成正比例，；列出比例（方程）求解。2、用反比例解决问题：判断题中哪

3、两种量成反比例，；列出比例（方程）求解。【典型例题讲解】【题型 1】求比例尺的方法【例 1】甲乙量程的实际路程是210 千米，画在地图上只有3 厘米，求这幅地图的比例尺。【例2】蚂蚁的实际体长只有3mm画在一副彩图上体长是9.6cm,这幅彩图的比例尺是多0306O54K【例3】一幅地图的比例尺是It(1) 一问：请把线段比例尺化成数值比例尺。(2)二问：在这幅地图上量得甲乙两城相距4.5厘米，那么两城之间实际有多少千米(3)三问：如果把相距 96千米的两地画在这幅地图上，应画多长【题型2】根据比例尺和图上距离求实际距离【例4】在比例尺为1:300000的地图上，量得李庄和贾庄相距3厘米，李庄到

4、贾庄的实际距离是多少千米【例5】在比例尺为20:1的精密零件设计图上，量得某零件的长度是5厘米，求这个零件实际长是多少厘米【题型3】应用比例尺画图【例6】学校要建一个长 6米，宽4米的长方形花痴，画出花池的平面图。分析：画平面图(注意最后标明平面图名称及比例尺)-图上距离 -比例尺根据实际距离选合适的比例尺【例7】某市游泳馆要建一个长 70米，宽50米的露天游泳池，请画出游泳池的平面图。【题型4】图形放大与缩小的方法【例8】按下面的要求画出相应的图形。AiBiCi.A7L2C【例10按2:1画出下面梯形放大后的图形【题型5】边长成比例增大或缩小对周长和面积的影响【例10】把一个长2厘米，宽1厘

5、米的长方形的各边扩大到原来的2倍，它的周长和面积如何变化扩大到原来的3倍呢4倍呢【例11按2:1画出放大后的图形。L5C【题型6】用比例解决实际问题【例12】李叔叔和张叔叔拥有同样的汽车，李叔叔说:“我的汽车行驶 350千米，耗油28升。”张叔叔问：“我的汽车在同样的路上行驶500千米，耗油多少升”15人，正好站24行，如果每行【例13】阳光小学六年级的学生集体做广播体操，每行站站18人，可以站多少行14】食堂运来一批煤，原计划每天烧吨，可以烧63 天，改进技术后，每天烧吨，这批煤实际能烧多少天15】修一条长12 千米的公路，前三天修了 1.5 千米，按照这样计算，修完这条公路还需几天【例16

6、】刘奶奶从一楼上到四楼用9 分钟，照这样计算，她从一楼上到 5 楼共需几分钟【例 17】用边长是4 分米的方砖给教师铺地，正好需要450 块，如果改用边长是6 分米的方砖铺地，需要多少块【随堂测试题】1、 一只小蜘蛛的实际体长为 2 厘米， 画在比例尺是15:1 的图纸上， 它的体长应画多少厘米2、把下面的图 A按3:1放大得到图B,请在图中画出 B的图形。, 一、，一 1 八）,面积3、把一个长方形各边缩小到原来的-,缩小后的长方形的周长是原周长的（3是原面积的（）。4、一种钢钉5个重35克，现有这样的钢钉 83个，共重多少克（用比例解）5、用边长为4分米的正方形地砖给大厅铺地，正好用 64

7、8块，如果改用边长为 9分米的正方形地砖，需要用多少块【课后强化练习】、填空（20分）1 .把X =X 3改写成比例是（A 2 .根据A B ,那么A和B成（）比例。43 .一个比例中，两个内项分别是10和4,其中一个外项是，另一个外项是（）54 .线段比例尺040 80 160千米表示图上1厘米的线段相当于实际距离 （）千米, 改写成数值比例尺是（5 .一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（）个齿。6 .大小齿轮齿数的比是5:3，小齿轮有15个齿，大齿轮有（7 .如果2a 3b (a, b均不为0),那么a: b ()：()8.一个三角形的底是 20厘米，它的高与面积成（）比例。

8、、4、9、12可以组成比例。如果确定 3是比例的第一项，那么这个比例是（10.一个零件长10毫米，画在图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是（二、判断题（10分）1 .表示两个比相等的式子叫做比例。2 .比例尺是一把尺子。（3 .比的后项不能为 0 （）4 .圆的半径和面积成正比例。5 .求比例中的未知项叫做解比例三、择优录取（12分)1 .下列式子中,（）是比例。56:7 2 4 B 、3.6:2.4 40:302 . 6 : xA、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3 .如果a0.2b 0.75（a、b均不为0）,那么下列比例中正确的是（0.2:0.75 B、a: 0.2 b:0.75 C、

9、a:b0.75:0.24.夏庄小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（）的比例尺比较合适。1200120001100005.在比例尺是6 : 1的地图上，量得 A到B的距离是厘米,A到B的实际距离是（）A厘米B、2厘米C、厘米四、根据要求画出相应的图形相信你是最棒的（10分）11.将三角形按1 : 3缩小五、解比例，一定要细心哟！（20分）14.4: x 18:50.5 x9.6350.40.60.60.72130.8: x -: 0.75549:(5 x) 14: 20.4x:1.6六、解决问题1 .在一幅比例尺是 1 : 5000000 的地图上，量得甲、乙两城的距离是12厘米，甲、乙两城的实际距离是多少千米2 .我家里的台钟敲 5下用去12秒，如果敲10下用去多少秒（提示：台钟敲 5下，中间的间隔时间只有4段）3 . 一间办公室，用面积是平方米的方砖铺地需要40块，若改用面积是平方米的方砖来铺,4 .某工厂生产一批零件，计划每天生产200件，25天可以完成任务，实际每天超产25% 实际生产了多少天5 . 甲、乙两地相距640 千米，在图上只有32 厘米，乙、丙两地在图上是12 厘米，乙、丙两 地实际相距多少千米6 . 一块长方形地长 300 米，宽 200 米，把它画在比例尺是1 : 5000 的图纸上，面积应该是多少