带电粒子在匀强磁场中的运动-各个方向

《带电粒子在匀强磁场中的运动-各个方向》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在匀强磁场中的运动-各个方向（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、高二物理选修3-1第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动有界磁场向各个方向运动专题专项训练习题集【知识点梳理】在有界的磁场中从同一点向各个方向发射出去的相同的带电粒子在运动中，存在两种情况。当它们的速度大小不同时，在磁场中运动的半径不同，相同的带电粒子，在相同的磁场中运动的半径与速度成正比。当 它们的速度大小相同时，在磁场中运动的半径相同，它们运动圆心的轨迹是在同一个圆周上。这个圆是以 发射点为圆心，以带电粒子在此磁场中运动的半径为半径的圆。【典题强化】1如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B , Z a=60/ b=90，边长ab=L。一个粒

2、子源在 b点将质量为m,电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（）A. qBL/3m B. qBL/3m C. qBL/2m D. qBL/m2. 如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B, Z a=600,Z b=90,边长ac=L。一个粒子源在a点将质量为 m、电荷量为q的带正电粒 子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速 度的最大值是（）A. qBL/2m B. qBL/6m C. qBL/4m D . qBL/6mB方向垂直纸面向3. 如图所示，在 xOy平

3、面内有一半径为r的圆形磁场区域，其内分布着磁感应强度为里的匀强磁场，圆形区域边界上放有圆形的感光胶片，粒子打在其上会感光。在磁场边界与x轴交点A处有一放射源 A，发出质量为 m,电量为q的粒子沿垂直 磁场方向进入磁场，其方向分布在由AB和AC所夹角度内，B和C为磁区边界与y轴的两个交点.经过足够长的时间，结果光斑全部落在第n象限的感光胶片 上，则这些粒子中速度最大的是（）A . qBr/2m B. qBr/2m C . qBr/m D. （2+ ）qBr/m4. 如图所示，在半径为 R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B,方向垂直于圆平面（未画出）一群比荷都为a的负离子体以相同速率 V0（

4、较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后， 又飞出磁场，则下列说法正确的是（不计重力）（）A .离子飞出磁场时的动能一定相等B .离子在磁场中运动半径不一定相等C. 沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大D. 由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长5. 如图所示，在半径为 R的圆形区域内，有匀强磁场，方向垂直于圆平面（未画出）.一群相同的带电粒子以相同速率vO,由P点在纸平面内向不同方向射入磁场.当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的1/3;当磁感应强度大小减小为B2时，这些粒子在磁场中运动时间最长的是 2 n R/3v0 .则磁感应强度 B1、B2的比值（不

5、计重力）是（）A . 1:B . 2:C . 3:D . 4:B的匀强磁场，q、质量为m、 )6如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为 圆形磁场最高点 P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为 的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是( A .只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B 对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心 C.对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长 D .只要速度满足 v=qBR/m，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN是一竖直放置的感光板.从 速度为v的粒子，不考虑粒子间MN上7如图所示，在足够大的屏 MN的上

6、方有磁感应强度为 B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里, 上一小孔，PC与MN垂直。一束质量为 m、电荷量为一 q的粒子(不计重力)以 相同的速率v从P处射入磁场区域， 粒子入射方向在与磁场垂直的平面里， 在与PC夹角为B的范围内，则在屏 MN上被粒子打中区域的长度为(2mvA.qB2mvcos 0B qBurP为屏2mv(1 sin 追 C.qBD 2mv(1 cosqB且散开)&如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一粒子源P在纸面内向各个方向射出速率为vo的带正X-X. X X电粒子，粒子的质量为m、电荷量为q,磁场的磁感应强度大小为B。下列说法_ ,中正确的是()X /XA 带电粒子

7、均在纸面内沿顺时针方向做匀速圆周运动B 带电粒子均在纸面内沿逆时针方向做匀速圆周运动”C.粒子的运动轨迹半径为 mvo/qB: :D .粒子运动轨迹的圆心在以P为圆心、半径为 mvo/qB的圆周上9. 如图所示，在正方形区域abed内有方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在 t= 0时刻，位于正方形中心O的离子源向平面 abed内向各个方向发射出大量带正电的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形的边长，不计粒 子的重力以及粒子间的相互作用力。已知平行于ad方向向下发射的粒子在t = to时刻刚好从磁场边界 cd上某点离开磁场，下列说法正确的是

8、()A 粒子在该磁场中匀速圆周运动的周期为6toB .粒子的比荷为n6toBC.粒子在磁场中运动的轨迹越长，对应圆弧的圆心角越大D 初速度方向正对四个顶点的粒子在磁场中运动时间最长io.如图所示，半径为 r=iocm的匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点 O,磁感强度B=o.332T，方向垂直纸面向里。在O处有一放射源 S,可向纸面各个方向射出速度为v=3.2 X62719io m/s的a粒子，已知a粒子质量 m=6.64 X io- kg，电量q=3.2 X io- C。(1) 试画出a粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心轨迹(2) 沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度0是多大？(3

9、) 在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是多少？11. 如图所示，直线 MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为 B的匀强磁场。质量为 m电荷量为-q 的粒子1在纸面内以速度 Vi=vo从0点射入磁场，其方向与MN的夹角a =30 ；质量为m电荷量为+q的 粒子2在纸面内以速度V2= _vo也从0点射入磁场，其方向与MN的夹角3 =60角。已知粒子1、2同时 到达磁场边界的 A、B两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。试求：(1) 两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d(2) 两粒子进入磁场的时间间隔 t(3) 若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇, 其中

10、的粒子1做直线运动。求电场强度 E的大小和方向。L的正三角形的中点处，可以在三角形所v0,质量为m、电荷量为q的带电粒子,12如图所示，一粒子源位于一边长为 在的平面内向各个方向发射出速度大小为 整个三角形位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。若使任意方向射出的带电粒子均 不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为多少？13. 如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B = 0.60T。磁场内有一块足够大的平面感光平板ab，板面与磁场方向平行。在距ab的距离L = 16cm处，有一个点状的 a粒子放射源S,它向各个方向均匀地发射a粒子。设放射源发射 a粒子的速度都是v

11、 = 3.0 106m/s。已知a粒子的比荷q/m = 5.0杓7 C/kg。现在只考虑在纸面内运动的a粒子，求ab上被a粒子打中的区域的长度。14. 如图所示，图中直线 MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空 间存在一磁感强度为 B的匀强磁场，方向垂直纸面向外，O是MN上的一点，从O点 MP可以向磁场区域发射电量为 +q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度 可在纸面内向各个方向，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L,不计重力和粒子间的相互作用。(1) 求所考察的粒子在磁场中的轨道半径(2) 求这两个离子从 O点射入的时间间隔15. 如图

12、所示，有一个磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的足够大的匀强磁场，在磁场中的O点有一个带电粒子的重力以及粒子间的相互作用力忽略粒子源，能在纸面内向各个方向连续不断地均匀发射速率为v,比荷为k的带正电粒子。PQ是垂直纸面放K X X X XXXX置厚度不计的档板，档板的P端与O点的连线跟档板垂直。不计。(1) 为了使带电粒子不打在档板上，粒子源到档板的距离 d应满足什么条件？(2) 若粒子源到档板的距离 d=v/kB ,且已知沿某一方向射出的粒子恰好经过挡板的点后最终又打在挡板上，求这个粒子从O点射出时的速度方向？(3) 若粒子源到档板的距离 d=v/kB ,粒子打到档板左、 右表面上的长度之比

13、是多少?【巩固提高】1如图所示，xoy平面内有向里的匀强磁场， 磁感应强度B=0.1T ,在y轴上有一粒子源，坐标为(0,0.2m), 粒子源可以在xoy平面内向各个方向均匀射出质量 m=6.4 x 10-27kg、带电量q=+3.2 x 10-19C、速度v=1.0 x 106m/s的带电粒子，一足够长薄感光板从图中较远处沿x轴负方向向左缓慢移动，其下表面和上表面先后被粒子击中并吸收粒子，不考虑粒子间的相互作用，(取n =3),求：(1) 带电粒子在磁场中运动的半径及下表面被粒子击中时感光板左端点位置(2) 在整个过程中击中感光板的粒子运动的最长时间(3) 当薄板左端运动到(-0.2m ,

14、0)点的瞬间，击中上、下板面的粒子数之比2. 如图所示，真空室内有一个点状的a粒子放射源P,它向各个方向发射 a粒子(不计重力)，速率都相同。ab为P点附近的一条水平直线(P到直线ab的距离PC=L ),Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ= 一 /2 (现只研究与放射源 P和直线ab同一个平面内的a粒子的运动)，当真空室内(直线 ab以上区域)只存 在垂直该平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的a粒子恰到达Q点；当真空室(直线 ab以上区域)只存在平行该平面的匀强电场时，不同方 向发射的a粒子若能到达ab直线，则到达ab直线时它们动能都相等，已知水平 向左射出的a粒子也恰好到达

15、 Q点。(a粒子的电荷量为+q，质量为m; sin37=0.6; cos37 =0.8)求：(1) a粒子的发射速率(2) 匀强电场的场强大小和方向(3) 当仅加上述磁场时，能到达直线ab的a粒子所用最长时间和最短时间的比值3. 水平直线ab上方L处的P点有一个粒子源，可以向各个方向发射速度大小相同的带电粒子，粒子的电 荷量为+q，质量为m。如果在ab上方区域存在垂直该平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，沿纸面水平向左射出的带电粒子恰到达Q点。如图所示，PC垂直于ab, QC=L/2。如果在ab上方区域只存在平行于纸面的匀强电场，沿不同方向发射的带电粒子到达丁ab边界时，它们的动能都相等，且沿

16、水平向左射出的带电粒子也恰好到达Q点。不计带电粒子的重力(sin37 =0.6; cos37 =0.8),求：:(1) 带电粒子的发射速率(2) 匀强电场的场强大小和方向-八(3) 当仅如上述磁场时，能射出磁场区域的带电粒子在磁场中运动的最短路程：XXXXXXXXXBxXXBXXXXXXXXXXXXXXXXXCXXX彳X PXO点在纸面内均匀Q *upXXX X X X XX X X X X X X4. 如图所示，磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从地向各个方向同时发射速率为v，比荷为k的带正电粒子。.PQ是垂直纸面放置，厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线跟挡板垂

17、直，粒子打在挡板上会被吸收。 带电粒子的重力及粒子间的相互作用力忽略不计，磁场分布的区域足够宽广。(1) 为了使带电粒子不打在挡板上，粒子源到挡板的距离d应满足什么条件？(2) 若粒子源到挡板的距离 d=v/kB，则挡板至少多长，挡板吸收的粒子数占总粒 子数的比值最大，并求该值。5. 在xoy平面内有许多电子(质量为m、电荷量为e),从坐标原点O不断地以相同的速率 vo沿不同方向射入第一象限，如图所示。现加一个垂直于 xoy平面向里，磁感应强度为B的匀强磁场, 要使这些电子穿过磁场区域后都能平行于 x轴向x轴正向运动。求符合该条件磁场的最 小面积。6. 如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负

18、电的一簇粒子从Pi(-a, 0)点以相同的速率 vo在xoy平面内朝x轴上方的各个方向射出即(0v (X n )，不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大。(1) 试在图中的适当位置和区域加一垂直于 xoy平面、磁感应强度 为B的匀强磁场，使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方 向运动。在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置。(2) 试在图中的某些区域再加垂直于 xoy平面、磁感应强度为 B 的匀强磁场，使从P点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P2(a, 0)点。要求：说明所加磁场的方向，并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置； 定性画出沿图示 v0方向射出的带

19、电粒子运动的轨迹； 写出所加磁场区域与 xOy平面所成截面边界的轨迹方程。7. 如图甲所示，质量为 m、电荷量为e的电子从坐标原点 O处沿xoy平面射入第一象限内，射入时的速 度方向不同，但大小均为 v0。现在某一区域内加一方向向外且垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B,若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏 MN上，求:(1) 荧光屏上光斑的长度(2) 所加磁场范围的最小面积BC边上的任意点入射，都只x轴的负半轴的远处以相同(a)&如图甲所示，ABCD是边长为a的正方形。质量为 m、电荷量为e的电子以大小为 V0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场，电子从 能从A点射出磁场。不计重力，求：(1) 此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小(2) 此匀强磁场区域的最小面积9.如图(a)所示，在xoy平面上-HVyVH的范围内有一束稀疏的电子，从 的速率v。沿x轴正向平行地向y轴射来。试设计一个磁场区域，使得(1) 所有电子都能在磁场力作用下通过原点O(2) 这一束电子最后扩展到-2 HVyV 2H范围内，继续沿 x轴正向平行地 以相同的速率v0向远处射出。已知电子的电量为e、质量为m,不考虑电子间的相互作用。