范里安微观经济学现代观点讲义

《范里安微观经济学现代观点讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《范里安微观经济学现代观点讲义（51页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、（财务知识）范里安微观经济学现代观点讲义20XX年XX月多年的企业咨询豉问经验.经过实战验证可以落地机行的卓越管理方案，值得您下载拥有Chapterone:Introduction壹、资源的稀缺性和合理配置对于消费者和厂商等微观个体来说，其所拥有的经济资源的稀缺性要求对资 源进行合理的配置，从而产生微观经济学的基本问题。资源配置有俩种方式，微观经济学研究市场是如何配置资源，且且认为在壹 般情况下市场的竞争程度决定资源的配置效率。二、经济理论或模型的实质微观经济学是实证经济学，它的绝大多数理论和模型都是对微观活动的客观 描述，或者是对现实经济观察所做的解释。由现实抽离出理论，然后再用理论对 现实

2、做出解释和分析，这就是经济理论的实质。不同的理论实际上就是对经济现 象所做的不同的抽离和解释。理论模型（model ）经济现实（reality ）抽离过程基本假设验证解释经济变量函数关系均衡分析理论从实际中.生实际对理论的验证三、经济理论模型的三个标准任何壹个经济学理论模型都必须满足以下三个标准：（壹）要足够简化（noredundantassumption ）指假设的必要性。假设越少模型的适用面越宽。足够简化仍意味着应当使用 尽可能简单的方法来解释和说明实际问题，应当将复杂的问题简单化而不是将简 单的问题复杂化。应当正确见待数学方法在经济学中的应用，奠定必要的数学基 础。熟练的运用三种经济学语

3、言internalconsistency )这是对理论模型的基本要求，即在壹种假设下只能有壹种结论。比如根据特定假设建立的模型只能有唯壹的均衡(比如供求模型) ；在比较静态分析中，壹个变量的变化也只能产生壹种结果。内在壹致性保证经济学的科学性，而假设的存在决定了理论模型的局限性。经济学家有几只手？(三)是否能解决实际问题( relevance )经济学不是理论游戏，任何经济学模型都应当能够解决实际问题。在这方面曾经有关于经济学本土化问题的讨论。争论的核心在于经济学是建立在完善的市场经济的基础上的，而中国的市场经济是不完善的，因此能不能运用经济学的理论体系和方法来研究和解决中的问题。俩种观点：壹

4、种观点认为经济理论是壹个参照系，能够用来对比和发现问题，因此具有普遍的适用性；另壹种观点认为中国有自己的国情，需要对经济学进行改造或者使之本土化，甚至有人提出要建立有中国特色的经济学体系。四、经济分析的俩大原则1. 最大化原则(Optimality )又称理性选择原则 ( principleofrationalselection) ， 这壹原则假定每个经济主体都是“经济人”，且寻求个人利益最大化。最大化原则决定着经济学的预测能力( Powerofprediction ) 。壹般说来，经济学不能解释非最大化行为。比如：利他主义、非利润最大化的投资和生产行为，在经济学见来都不符合理性选择原则。2.

5、 均衡原则(equilibrium )经济活动中的各种因素相互作用会达到某种状态，在这种状态下没有任何压力和动机促使经济主体做出进壹步调整或改变，这时各种经济变量达到壹种稳定状态，经济学称这种状态为均衡。均衡是经济分析和预测的基础，如果壹个经济系统不存在均衡，我们就无法对它进行分析，更无法做出准确的预测。以均衡分析为基础，我们能够进行比较静态分析、对偶分析、包络分析和动态分析等。根据各经济变量之间互动的方式不同，能够将均衡分为俩类：（ 1）壹般均衡（ GE） ：以完全竞争为基础，考察所有市场同时达到均衡的条件。它是以局部均衡为基础的消费者、厂商、某壹个市场的单独决策为基础。（ 2 ）博弈论（G

6、ame ） ：以寡头竞争为基础，是壹种相互决策。具有众多均衡概念。比如优势策略均衡、纳什均衡、精炼纳什均衡、贝叶斯均衡等。ChapterTwo:Budgetconstraint壹、预算约束预算约束描述的是在给定商品价格和收入的情况下消费者能够消费的俩种商品的数量。 用表示消费者消费的商品束， 表示商品的价格， m 表示消费者的收入，预算约束可表示为实际消费支出小于货币收入，即：设，为复合商品，即除以外的所有其他商品，令其价格，则。其表示消费者可用于购买其他商品的货币数量。这时预算约束变为：如果假设商品消费者的偏好具有局部非饱和的性质，他会将全部收入都用于消费，这时预算约束能够表示为：二、预算线

7、及其性质根据预算约束能够画出预算线，它表示在条件下，消费者能够消费的的组合轨迹。预算线的斜率为负，等于俩种商品的价格比率。（ 图略）在收入给定的条件下，要增加的消费就必须减少的消费，因此，它仍表示俩种商品之间的市场替代比率或者说是相互之间的机会成本。根据预算约束有： ；由此可得： ，这说明俩种商品的市场替代比率就等于其价格比率。三、预算线的变动收入变动：使预算线平行移动。价格变动：使预算线转动。 P1 下降P2 不动，预算线变得平缓；相反，预算线变得陡峭。P1 ， P2 ， M 同比例变动预算线不变。四、计价物( numerare )所谓计价物就是用来衡量其他变量值大小的某壹变量的计价单位。作

8、为计价物的变量有的时候取值为 1 ，这样做的目的是为了减少变量的个数。在预算约束中能够分别将， ， m 作为计价物， 且且令， 可分别得到三个不同形式的预算约束，即；当=1 时，预算约束为：；当=1 时，预算约束为：；当 m =1 时，预算约束为：最后壹个表示壹元钱的预算线。它们都表示同壹个预算约束。五、税收、补贴和配给首先，从量或者从价税和补贴会改变价格，从而改变预算线的斜率。对商品征税提高价格：从价税( 1+ t ) ；从量税 + T 。对商品补贴降低价格：从价补贴( 1- ) ；从量补贴-S。其次，总额税( lump-sumtax )和总额补贴会改变收入，从而移动预算线总额税减少收入，使

9、预算线向原点移动；总额补贴增加收入，使预算线向外移动。其次，配给限制商品的消费数量，改变预算集。配给供应会将原来的预算集砍掉壹块。配给和税收混合使用，使预算线出现拐点。六、食品券计划1979 年以前的食品券计划是对食品的壹种从价补贴，使食品的价格下降，预算线向外移动。 由于每个家庭最多能够得到 153 美元的食品券配给， 所以超过153 美元以后， 只能按照非补贴的价格进行消费。 故预算线在153 美元处有拐点。1979 年以后的计划是壹种总额补贴。预算线的斜率不变，只是向右移动。移动的距离取决于每个家庭得到食品券的数量。由于食品券只能够购买食品不能购买其他物品，因此有壹个水平线段。Chapt

10、erthree:Preference壹、基数效用和序数效用消费者的目标函数是寻求个人效用的最大化。而效用是人们的主观感受，因此如何衡量效用的大小就成为壹个关键问题。在经济学上有俩种方法，壹种是以基数为基础度量效用，称为基数效用理论；壹种是以序数为基础度量效用，称为序数效用理论。壹方面消费者难以用基数衡量所消费商品的效用，另壹方面经济分析只需要消费者能够对任意不同的商品数量进行排序，因此序数效用理论取代了基数效用理论。二、偏好及其表述主观效用的大小依赖于人们的偏好，因此偏好是对人们主观心理需求的壹种描述。消费者的偏好能够表述如下：强偏好：，表示商品束严格比商品束好。弱偏好：，表示商品束至少和商品

11、束壹样好。无差异：，表示俩个商品束没有差异。强偏好、弱偏好和无差异三者之间具有密切的关系：如果而且，则。如果而且不是，则。三、关于消费者偏好的三个公理( Axiom )完备性( complete ) ：或者。任何俩个商品束都是能够比较的，消费者能够对任意俩个商品束做出偏好判断。反身性(reflexive ) ： 。任何商品束至少和其自身壹样好，或者说相同的商品束对消费者来说是无差异的。传递性(transitive ) ：如果而且，则有。消费者能够对任何俩个之上的商品束做出偏好判断。传递链条能够无限长。在满足三个公理的前提下，给定任意商品束消费者都能够按照壹定的偏好对其进行排序。四、偏好的性质和

12、理性偏好满足三个公理表明消费者能够对任意商品束进行排序，可是如何排序或者说排序的方式则是由偏好的性质所决定的。在这里主要考察理性偏好的性质，即绝大多数消费者在对绝大多数商品的消费中所表现出来的偏好特征。(壹)单调性：如果 X= 是正常商品消费束， Y= 为相同商品的较少的消费束(比如) ，那么单调性假设是说消费者壹定偏好X,即。这意味着对消费者来说较多的商品总比较少的商品更受偏好，即多多益善。单调性分为强单调性和弱单调性。弱单调性：如果。即消费者认为 X 至少和 Y 壹样好。强单调性：如果。即消费者认为 X 严格好于 Y。（二）连续性：在商品能够任意分割的条件下，消费者认为多壹点总比少壹点好，

13、因此偏好的传递链是没有中断的。对于偏好的连续性能够定义为：如果。弱偏好集是个闭集。如果。强偏好集是个开集。（三）局部非饱和性：在任意小的局部范围内，消费者认为多壹点总比少壹点好。局部非饱和性能够定义为：给定任意商品束X和任意实数，总存在商品束Y,满足，使得。这就是说， 无论俩个商品束在数量上相差多么小， 对消费者来说多壹点总比少壹点好。需要注意的是偏好的结构问题，可能 YX,可是Y的结构更受偏好。而局部 非饱和性忽略偏好的结构问题。（四）凸性：凸性假设是说消费者认为平均消费束比极端消费束更好。对俩个消费束，求其加权平均数构成壹个新的消费束，这壹消费束壹定比原来的任壹个消费束更受偏好，即满足单调

14、性、连续性、局部非饱和性和凸性的偏好称为理性偏好。理性偏好 假设是研究寻求个人利益最大化的消费者行为的基础。五、弱偏好集合和无差异曲线偏好的性质能够用弱偏好集合和无差异曲线来描述。弱偏好集合是所有至少和原消费束壹样好的其他消费束的集合。弱偏好集合的边界就是无差异曲线。（壹）假定存在三个不同数量的消费束，他们对消费者来说是无差异的，即，根据单调性假设能够画出弱偏好集合。如图 3-1所示：小商品2商品1图3-1单调性和弱偏好集合B点所代表的数量比点的多，故处于弱偏好集合中；A点所代表的商品数量比的少，故处于弱偏好集合之外。（二）如果有很多得无差异消费束，就能够得到壹条具有比较平滑边界的弱 偏好集合

15、。这条边界就是无差异曲线，曲线上的每壹点所代表的消费束对消费者 来说都具有相同的偏好，因此是无差异的。如图 3-2所示。商品2商品1图3-2具有平滑边界的弱偏好集合（三）偏好集合能够是壹个开集，也能够是壹个闭集。这要由偏好的连续性来决 定。在强偏好条件下，偏好的连续性决定偏好集是壹个开集。在开集的条件下，总有壹些点无限接近无差异集但不包括在弱偏好集合内。而在弱偏好条件下，偏 好的连续性决定偏好集是壹个闭集。在这壹集合中的所有点都包括在弱偏好集合内。因此，我们壹股用弱偏好集合及其边界来定义偏好的性质。（四）在弱偏好集合为闭集的条件下，偏好的局部非饱和性保证无差异集合是壹条曲线而不是壹个曲面。这能

16、够保证最有选择的唯壹性。如图 3-3所示商品2商品1图3-4局部非饱和性和无差异集合（五）取任意俩个无差异的消费束，求其加权平均数。如果消费者认为加权平均 消费束闭任意壹个消费束更受偏好，那么我们就说这个消费者具有凸性偏好，具 弱偏好集壹定凸向原点。如图3-5所示。商品2商品1图3-5凸性和弱偏好集合根据单调性和传递性，和A无差异，而B是A的弱偏好，所以B是的弱偏好, 即消费者认为平均消费比极端消费好。如果消费者认为任意壹个极端消费束比加权平均消费束更受偏好，那么就说 这个消费者具有凹性偏好，其弱偏好集凹向原点。如图 3-6所示。商品2商品1图3-5凹性和弱偏好集合根据单调性和传递性，和A无差

17、异，而A是B的弱偏好，所以是B的弱偏好, 即消费者认为极端消费比平均消费好。如果消费者认为在壹定的范围内，平均消费束和任意壹个消费束是没有差异的， 但在更大的范围内认为是有差异的，那么就说这个消费者具有拟凸或者拟凹性。拟凸性就是说消费者认为在更大的范围内平均消费比极端消费更受偏好，而 拟凹性则正好相反。拟凸和拟凹的弱偏好集合如图 3-6 所示。 （略）六、不同类型的偏好和无差异曲线虽然面对相同的商品，不同的消费者会表现出不同的偏好，但对经济分析来说更为重要的是考察绝大多数消费者对不同种类商品所表现出来的共同偏好特征。对消费者全体或者代表性消费者来说，对于六种不同的商品表现出不同类型的偏好，因此

18、具有不同形状的无差异曲线。在此重点讨论消费者对可替代品、完全替代品和完全互补品的偏好。（一）完全替代品的偏好和无差异曲线完全替代品的偏好又称为线性偏好。消费者愿意按照固定的比率用壹种商品来替代另壹种商品。完全替代的壹种极端情况是按照 1： 1 的比率在俩种商品之间进行替代。描述完全替代品偏好的无差异曲线是壹条斜率等于 1 的向右下方倾斜的直线。如图 3-7 所示。 （略）（二）完全互补品的偏好和无差异曲线完全互补品的偏好又称为列昂惕夫偏好。消费者愿意按照壹个固定的比率共同消费俩种商品。完全互补的壹种极端情况是按照 1 ： 1 的比率同时消费俩种商品。描述完全互补品的无差异曲线呈“ L ”形。从

19、原点过无差异曲线的交点做射线，其斜率决定互补比率。无差异曲线上的其它点都存在自由处置品。如图 3-8所示。 （略）（三）性状良好的偏好和无差异曲线性状良好的偏好又称为科布-道格拉斯偏好或者凸性偏好，它是消费者对绝大 多数正常品所具有的偏好。消费者愿意用壹种商品来替代另壹种商品，可是随着壹种商品消费量的增加消费者愿意替代的另壹种商品的数量不断减少。经济学用 边际替代率及其递减来描述这种现象。边际替代率表示消费者在壹定的条件下主观上愿意用壹种商品去替代另壹种商品的比率。如图3-9所示，消费者愿意用增加对商品1的消费（）来替代壹部分对商品2的消费（），其替代比率能够表示为：边际替代率为负表明消费者要

20、增加壹种商品的消费必须减少另壹种商品的消费，因此俩种商品消费数量的变化方向是相反的。从几何图形上能够见出，边际替代率是不断递减的，这能够说是凸性偏好的 壹个基本特征，也能够说是绝大多数消费者在对绝大多数正常商品的消费中所表 现出来的壹个基本规律。因此又叫做边际替代率递减规律。壹、消费者偏好的数学描述消费者的偏好有俩种描述方法，壹种是无差异曲线（几何方法），另壹种是效 用函数（数学方法）。在现代经济学中，效用和效用函数仅仅被见作是描述偏好的壹种数学方法。如果消费者偏好某壹消费束，那么壹定是这种消费束能够使其获得较大程度的满足，或有较高的效用。因此，对于任意俩个消费束和，当且仅当。其中和分别为俩个

21、消费束的效用函数。因此，能够用效用函数对消费者的偏好进行排序。二、效用函数的单调变换效用函数就是按照壹定的偏好特征给消费束赋值，使之保持壹定的次序。在次序不变的情况下，能够有多种赋值方法。单调变换就是在保持效用次序不变的条件下将壹组数字变换成另壹组数字的方法。设u为效用函数，f(u)是其单调变换。f(u)可取u的所有初等变换方式，比如f(u)=3 u,f(u)= u+17, f(u)= u3等。对效用函数值的理解应当注意：( 1 )效用函数值是对偏好次序的壹种数量说明。函数值越大，表明偏好的次序越排在前面。 例如：u=x1x2， 当消费束 X=(1,1) 时， u1=1 ； 当消费束 X=(1

22、,2)时，u2=2 ，由于 u 1 u 2。显然消费者将消费束x=(1,2) 排在前面。( 2 )壹个效用函数的单调变换仍是壹个效用函数，其代表的偏好和原函数代表的偏好相同，也就是说消费者对商品束的排序不发生变化。单调变换是保持偏好不变的情况下，采用不同的数量单位对偏好次序进行描述。因此，效用函数的性质表示偏好的类型，效用函数值的大小表示偏好的次序。比如，对于效用函数 f(u)= u+17 ：当 u=1 时 f (u)=18 ；当 u=2 时， f (u)=19 。在原有的效用函数的基础上加上壹个17 且不改变俩个效用函数的大小顺序。因此， 在对偏好的描述中效用函数强调的是效用的次序， 不同的

23、效用函数值代表不同的效用水平。在偏好具有单调性的情况下，任何壹种合理的偏好都能用效用函数表示。三、用效用函数推出无差异曲线设效用函数，无差异曲线就是对于常数 k来说，使得时的所有的集合。根据, 当（1）保持k值不变，可画出和之相对应的无差异曲线。（2）改变k值，能够画出k=1 , 2,口时的多条无差异曲线。四、不同偏好的效用函数的几何形状（壹）完全替代偏好的效用函数（线性效用函数）由此能够画出无差异曲线。其斜设率为-a/b，表示俩种商品之间的替代比当X1=0, X2=率为壹个常数。当 X2=0, X1 =X2k/b斜率=-a/b0k/a xi（二）完全互补偏好的效用函数（列昂惕夫效用函数）b/

24、a表示互补效用函数中俩种商品的互补比例。X2b/aOxi（三）拟线性偏好效用函数比如，都是拟线性效用函数。从数学性质上见，拟线性效用函数对 X2来说是线性的，但对X1来说是非线性的。也就是说X2的变化会引起U（X1, X2）的线性变化，因为当X2变化时，X1是不变 的，所以V（X1）是壹个常量。而当X2不变，X1变化时，效用函数U（X1, X2）的变 化取决于函数V（Xl）,因为V（Xl）是非线性的（在这里指凸性无差异曲线），因此U（X1, X2）的变化也是非线性的。可分别对 U（X1, X2）求偏导加以证明：为壹函数，故对X1来说是非线性的；,为壹常数，所以对X2来说是线性的。从几何意义上见

25、，拟线性效用函数反映壹条无差异曲线 V（X1）的垂直移动。其移动 距离反映着效用水平k的变化程度，取决于所消费的X1和X2的数量。当X1给定 时，X2的变化使曲线平行移动。当k给定时，X1的变化表现为曲线上点的移动， 增加X1的消费将非线性地减少X2的消费。收入增加时，消费者且不增加 X1的消费，而将增加的收入全部用于 X2的消费,这样就使效用水平和收入增加同比例的增加。（四）柯布一道格拉斯偏好的效用函数（柯布一道格拉斯效用函数）它是性态良好的无差异曲线的标准范例，也是产生形态良好的偏好的最简单的代数表达式。其特征在于总能够通过单调变换使其指数和等于1,即使之具有壹次齐次函数的特点。壹次齐次效

26、用函数是说，当你按照壹定比例增加X1和X2商品的消费时，效用水平也按照同样的比例提高。比如，X1, X2的消费数量增加壹倍， 效用水平也增加壹倍，即“规模效用”不变。对采取开次幕这样壹种单调变换形式，有定义，就能够把有效函数写成壹次齐次形式，即=o五、边际效用和边际替代率对于效用函数：（1）边际效用：，表示增加某种商品的消费所带来的效用增量；（2）边际替代率：它表示是消费者在效用水平不变条件下所愿意接受的壹种交换比率。 其几何 描述是无差异曲线的斜率，数学描述等于负的MU之比的倒数。对效用函数的单 调变换不改变效用函数的性质，所以也不会改变边际替代率。边际替代率的数学推导：对求全微分且令其等于

27、零（表明效用水平不变），有十移项后能够得到：Chapterfive:Choice在分别对消费者偏好和预算约束进行考察之后，本章将二者结合在壹起，考 察消费者最优选择及其均衡条件。壹、C-D偏好条件下的消费者均衡及其均衡条件消费者均衡是指消费者在将全部收入都用于消费的情况下，能够消费的能给其带来最高效用水平的消费束。根据消费者均衡能够求出在壹定的预算约束的条件下消费者的最优消费选择。这是消费者均衡的经济学含义。从几何上见，在二维产品空间和 C-D偏好（或者性态良好的偏好）的条件下，无差异曲线和预算线的切点就是消费者的均衡点。如图 5-1所示，图中的E 点是均衡点。A, B都不是均衡点，因为在这俩

28、点虽然花费了消费者的全部收入， 可是且没有达到最高的效用水平。从几何上见，消费者的均衡的条件是边际替代 率等于预算线的斜率，即。这表明消费者消费俩种商品的边际效用之比必须等于 商品的价格之比。X2AX*2EBX1X*1从数学上见，确定消费者均衡就是求解下述约束条件极值：其中效用函数为C-D效用函数，表明消费者具有性态良好的偏好。求解这壹条件 极值能够得到，即为消费者的最优选择。设反映消费者偏好的效用函数为，为了便于计算，能够对其进行初等变换转换为对数的形式，即这时消费者的最优选择的问题可表示为：用数学方法求解这壹问题壹股有三种方法，即均衡条件求解法、非约束最大 化求解法和约束条件极值求解法。（

29、一）均衡条件求解法：根据消费者均衡的条件，边际替代率应当等于商品的价格比率。因此能够先求出边际替代率且令其等于商品的相对价格，于是有：MRS =,且根据预算约束有代入上式，求解出。代入预算线能够求解出。即为消费者的最优 选择。（二）非约束最大化求解法：根据预算约束求出且将其带入目标函数，能够得到壹个新的包含约束条件的目标效用函数，即求这壹效用函数的壹阶导数且令其为零得：求解可得：,0（三）约束条件极值求解法根据目标函数和约束条件建立拉格朗日函数，即分别求关于，和的壹阶导数条件，得：,由此可得,由此可得因此，故。代入上述壹阶导数条件，能够求出消费者的最优选择。所的结果和 前俩种方法的完全相同。二

30、、几种例外情况（壹）有折点的无差异曲线（列昂惕夫偏好）无差异曲线和预算线相交，但不穿过。能够有多条预算线和折点相交。这表 明对于互补品来说，消费者的最优选择在不同的价格和收入条件下可能是相同 的。（二）边界最优（线性偏好和凸性偏好）相交于横轴或者纵轴但且不穿过。这表明在给定商品相对价格的条件下，消 费者只选择壹种商品进行消费。当边际替代率大于预算线的斜率时，最优选择位 于横轴；反之，最优选择处于纵轴。如果边际替代率的斜率等于预算线的斜率， 将不存在唯壹的最优选择。（三）多个最优解当消费者的偏毫不确定时，无差异曲线为壹条曲线且可能和预算线有多个切 点。在这种情况下，上切点是最优选择，而下切点是非

31、最优选择。由此能够见出，无差异曲线和预算线相切只是消费者均衡的必要条件，而不 是充分条件。充分条件是偏好符合凸性假设。三、需求函数需求函数就是在壹定价格和收入条件下，消费者愿意且且能够购买的商品数 量，能够表示为和。求解消费者均衡实际上就是求解需求函数。上面我们已经介绍C-D偏好条件下需求函数的求解方法。下面讨论其它几种偏好条件下需求函数 的求解方法。（壹）完全替代品的需求函数如果俩种商品是完全替代的，那么消费者将会购买较便宜的壹种；如果俩种 商品有相同的价格，消费者不会在意购买哪壹种。因此完全替代品的需求函数为:m/p i 当 pip 2时当时，随着价格的提高，在收入壹定的条件下需求就会减少

32、。因此完全替代品的 需求曲线是向右下方倾斜的，满足需求规律。（二）完全互补品的需求函数在互补的比率为1时，俩种商品的消费数量相同，故俩种商品的需求相同， 即。显然，当壹种商品的价格给定时，另壹种商品的需求随着其价格的提高而下 降。因此完全互补品的需求也符合需求定理。（三）中性品和劣等品的需求函数消费者将把钱花费在他所喜欢的商品上，而不消费任何中性品和劣等品。因 此，如果X1是喜爱的商品，X2是中性和劣等品，则X1 =m/p 1,而X2=0。（四）离散商品的需求函数设是离散商品，消费者的需求表现为：当非常高时，需求，消费者严格偏好 零消费；当足够低时，需求，消费者严格偏好消费壹件商品。其需求函数

33、能够表 示为：（1,）即或者离散商品的需求函数仍能够用保留价格来描述。对于离散商品来说，假如当 时，消费者认为消费和不消费无差异，这时的价格就叫做保留价格，即消费者愿 意为获得壹件商品而支付的最高价格。(1)离散商品的需求行为能够用壹系列保留价格来描述。比如：当价格为 时，；当价格为时，；。(2)这些保留价格可用效用函数来描述，比如：当时，消费和不消费无差异，故,据此可求出；当时，消费1单位商品和消费2单位商品无差异，故有，据 此可求出。在时可能消费1个单位，在时可能消费2个单位。(3)如果是拟线性效用函数，描述保留价格的公式就会变得更加简单壹些。如果，且，那么当时，消费和不消费无差异，故有当

34、时，消费1单位商品和消费2单位商品无差异，故有依次类推，有因此，保留价格衡量的是增加壹单位商品消费的效用增量(边际效用)。在这里是价格，而且。随着保留价格的下将消费者愿意消费的商品数量不断增加， 故上述公式就是反需求公式。(五)凹性偏好的需求函数最优选择永远是边界解，即或者。由于消费者偏好极端消费，因此在给定价格的条件下其会选择价格相对低的那种商品消费。四、C-D效用函数的壹个性质在条件下，消费者在每种商品上花费的货币的数量总是占他收入的壹个固定 份额，这个份额的大小由C-D效用函数中的指数来决定证明：消费者在上的花费为，占收入比重为：同理得证，花费在上的比重为。ChapterSix:Dema

35、nd本章主要是利用消费者的最优选择进行比较静态分析，且推导出恩格尔曲线和需求曲线。消费者的需求刻画的是在消费者面临壹定的价格和收入条件下的的最优消费数量，因此需求函数的壹股形式被表述为商品价格和收入的函数，即： 以此为基础，能够分别考察收入和价格变化对消费者均衡的影响。壹、收入变化和提供曲线和恩格尔曲线（一）正常品和劣等品当价格不变时，如果消费者对壹种商品的需求随着收入的增减同方向变化，这种商品就是正常品，反之就是劣等品。或者说：当时，正常品；当时，劣等品。（二）收入提供曲线和恩格尔曲线收入提供曲线是随着收入m变化均衡点的变动轨迹。提供曲线上的任壹点表 示在不同的收入水平上所需求的商品束。收入

36、提供曲线也叫做收入扩展线。如果 俩种商品都是正常品，其斜率壹定为正。恩格尔曲线表示的是在所有商品的价格不变时，壹种商品的需求如何随着收入水平的变动而变动。用横轴表示，纵轴表示 m ,恩格尔曲线就是的最优选择轨 迹。不同的商品具有不同的恩格尔曲线，比如食品和住房。当俩条曲线相交时， 能够分析在不同的收入水平上消费者对不同商品的需求差异。统计分析表明在比 较低的收入水平上，消费者比较多的消费食品，而在比较高的收入水平上，消费者对住房的消费显著增加。（三）不同偏好条件下的收入提供曲线和恩格尔曲线1 .完全替代当预算线的斜率小于无差异曲线时，收入提供曲线和横轴重合；如果预算线斜率大于无差异曲线的斜率，

37、收入提供曲线和纵轴重合。在第壹种情况下，恩格尔曲线的函数关系是：；恩格尔曲线的斜率是：。2 .完全互补当互补比率为1: 1时，收入提供曲线为经过原点的对角线。由于在完全互补的情况下俩种商品必须同时消费，因此对壹种商品的需求取决于俩种商品的价格。所以，恩格尔函数能够表示为；恩格尔曲线的斜率是：。3 .柯布-道格拉斯偏好收入提供曲线为经过原点的壹条射线。由于消费者将固定比率的收入用于俩种商品的消费，且俩种商品的恩格尔函数为：，因此，恩格尔曲线的斜率是：。4 .相似偏好对于任意俩个消费束，如果当时壹定有，那么这种性质的偏好就称作相似偏好。之上三种偏好都是相似偏好。对于相似偏好来说，恩格尔曲线的斜率越

38、小，表示需求增长比收入快，那么这种商品就是奢侈品；反之就是必需品。奢侈品和必须品都属于正常品。（从收入了弹性来见，当1时是奢侈品，1必需品。）5 .拟线性偏好对于效用函数来说，当m增加时，对的消费数量不变，增加的收入全部用于。 因此对于来说，收入提供曲线为壹条垂线，商品有“零收入效应”。显然，其恩格尔曲线也是壹条垂线。对于来说，其收入提供曲线是壹条水平线，而恩格尔曲线是壹条截距和斜率 都为正的射线。具截距为：，斜率为：。二、价格变化和需求曲线（一）普通商品和吉芬商品对于壹种商品来说，如果当价格下降时需求增加，那么这种商品就是普通商 品；如果当价格下降时需求减少，这种商品就是吉芬商品。（二）价格

39、提供曲线和需求曲线价格提供曲线是当价格变动时消费者最优消费点的均衡轨迹。价格提供曲线 的斜率能够为正，也能够为负，取决于需求的价格弹性。由价格提供曲线能够推导出需求曲线，其壹定满足以下性质：对价格 p来 说是非正的；对收入m来说是非负的；对p和m来说是单调和零次齐次的。（二）收入效应和替代效应对绝大多数商品来说，需求和价格反方向变化。价格变化对需求的影响通过 俩种效应，即收入效应和替代效应。价格变化会改变人们的实际收入水平，从而 会增加对商品的消费，这种效应就是收入效应；如果不考虑实际收入的变化，价 格变化会促使消费者调整消费结构，用比较便宜的商品来提到较为昂贵的商品， 这就是替代效应。这俩种

40、效应的总和决定需求的变化。替代效应总是为负的，也 就是说价格下降总会促使消费者多消费商品。然而收入效应则能够为正或者为 负。因此当收入效应为负（即收入增加而需求反而减少）且且绝对值大于替代效 应时，即会出现吉芬现象。在下壹章，我们将专门讨论这个问题ChapterSeven: 斯卢茨基方程这壹章主要用数学方法对收入效应和替代效应进行讨论。由于在经济学中对 替代效应有俩种描述方法，因此我们也将对有关的概念作简要的介绍。壹、直接效用函数、间接效用函数和支出函数（壹）直接效用函数就是由商品的消费量所决定的效用函数。其壹般描述为：，其中x是向量。 在序数效用论中，直接效用函数本身没有经济意义，可是在壹定

41、效用值下的消费 束x*是有意义的。因此，我们只关心直接效用函数值达到最大时的需求。（二）间接效用函数根据约束条件下的极值问题，求出最优选择之后，能够将x*带回间接效用函 数中去，从而得到壹个新的效用函数，这个效用函数是价格和收入的函数，我们 将这个效用函数称作间接效用函数。壹般描述为：。间接效用函数是通过求解下 述效用最大化问题得到的，即由此：（1）求出马歇尔需求函数：，所有变量都可度量。（2）将其带回目标函数，能够求出间接效用函数（三）支出函数消费者均衡壹股是指在壹定的预算约束条件下能够给消费者带来最大效用的商品消费数量。实际上，问题也能够反过来提出，即在壹定的效用水平上的最小货币支出数量是

42、多少。支出函数衡量的是和壹定的效用水平相对应的在消费者均 衡条件下的最小货币支出数量。它是和马歇尔需求函数相对应的最小支出函数， 是通过求解下述支出最小化问题得到的，即 由此：（1）求出希克斯需求函数：，其中包含不可度量因素(2)将其带回目标函数，能够求出支出函数二、用货币度量的直接和间接效用函数(壹)用货币测度的直接效用函数假定在价格向量q条件下和消费束向量x相对应存在壹个效用水平。现要考 察当价格向量为p时，要达到x所在效用水平需要多少货币数量。这就是货币测 度效用函数要研究的问题。这实际上是求达到效用水平u(x)且在彳/T格p条件下的 最小支出。用数学形式描述这壹问题就是： 其中消费束向

43、量z是u(x)上和p相对应的点，如下图所示:商品2小zx商品求解上述可题可得z,代入目标函数可得到最小支出pz = e(p,u(x)0它表示 的就是在价格为p时，为达到u(x)而需要的最小货币数量由此，能够定义货币测度直接效用函数m(p,x),其和上述支出函数具有相同的含义，即m(p,x)=e(p,u(x)。货币侧度的效用函数和普通支出函数不同的地方是反映价格变化条件下的最小货币支出。上述公式为衡等式表明定义对任意价 格都成立。m(p,x)又称为“最低收入函数”或“直接补偿函数”货币侧度的效用函数具有以下三个特点：(1)当x不变时，m(p,x)就是支出函数，其对于p具有单调、齐次性。(2)当p

44、不变时，其实际上是壹个效用函数。因为当价格 p不变时，较 多的m就意味着较多的x,就会产生较多的效用水平。这时就会有壹个处于较高 位置的无差异曲线和最小支出曲线相切。(3)货币侧度得效用函数 m(p,x)是直接效用函数u(x)的单调变换。因为u(x) 是用消费x时的效用值来反映效用水平；而 m(p,x)是用货币数量反映效用水平， 使用的度量单位不壹样。(二)货币测度的间接效用函数货币测度的效用函数，也能够用间接效用函数来定义，即其中m/q=x,m /p=z,所以间接效用函数和直接效用函数相比反映相同的效用水 平，但包含的价格和收入都是可度量因素。求解上述极值问题，可得支出函数，由此可定义货币测

45、度间接效用函数，即u(p;q,m)=e(p,v(q,m)u(p;q,m)的含义是：在价格p的条件下，消费者需要多少货币才能够和他在价格 q和收入m所能达到的效用水平相同。货币侧度的间接效用函数和前面的直接效 用函数壹样具有三个基本特性。(三)用货币测度的效用函数来度量效用的变化由于货币侧度的效用函数包等于支出函数，因此能够用支出函数的差异来描 述效用的变化。比如补偿变化cv=e(p ;p,m)-e(p ;p ,m),如图所示。在原价格 p条件下，预算先和相切于x点；在价格变化为p之后，预算先和相切于z点; 在价格和收入都作调整之后俩条曲线相交于z 点。商品1Z： e(p,p,m)Z： e(p,

46、p,m)x商品2.cv （用商品1来衡量）（四）计算货币度量效用函数的步骤1、据支出最小化求出支出函数；2、通过替代或初等变换求出直接或间接效用函数；3、再将直接或间接效用函数代入支出函数，从而求出货币测度的效用的效用函数。举例：求解当效用函数为柯布-道格拉斯效用函数，预算约束为时的货币侧度 的效用函数。由于货币侧度效用函数就是最小支出函数，因此需要求解下述最小化问题：首先，根据壹阶导数条件可求出最小支出函数：其次，用m代替，代替u,可得最后，移项之后可推导出货币度量的效用：直接函数：m（p,x）=间接函数：u（p；q,m ）=三、希克斯替代效应和斯勒斯基替代效应（壹）希克斯替代效应维持原有效

47、用水平不变时的替代效应。由于希克斯替代效应取决于壹定的效维持原有的消费束支付的起时的替代效应。在斯勒斯基替代效应条件下，消费者的效用水平是能够变化的。斯勒斯基替代效应是能够度量的。首先，当价格发生微小变化时，二者是相等的；其次，在保持原有消费束支 付得起的条件下，原有效用水平壹定能够实现四、斯勒茨基方程（壹）斯勒茨基方程要解决的问题研究斯勒茨基方程主要目的是要解决俩个问题：壹是将价格变化的总效应分 解为俩部分，即替代效应和收入效应（见原讲稿）。二是要解决希克斯替代效应（或希克斯需求）的不可度量问题。解决不可不可度量问题也有俩种方法：第壹 种方法是用斯勒斯基替代效应替代希克斯效应；第二种方法是通

48、过马歇尔需求来 求希克斯需求，这就是方程要解决的问题。其表明希克斯替代效应（或者希克斯 需求）等于马歇尔需求减去收入效应。（二）斯勒茨基方程的推导一一方法壹即根据斯勒斯基需求和希克斯需求的定义，能够直接利用微分方法得出方程 的解：1 .根据斯勒斯基需求的定义推导方程假设原价格为时的需求为，故。当新价格为时，使得原消费束仍然支付得起的需求即为斯勒斯基需求，表示为，这时使得原消费束支付得起的收入为：。根据斯勒斯基需求的定义有如下恒等式：由于二者的购买力相同，即的购买力和的购买力相同，所以从购买角度见能够将上式写成：。对其求关于的微分能够得到：移项后得到：总效应替代效应收入效应（马歇尔需求）（斯勒茨

49、基需求）2 .根据希克斯需求定义推导方程：希克斯需求是指在新价格条件下，维持原有效用水平不变时的需求。由于效用最大化和支出最小化之间的对偶性，它壹定等于在新价格下维持原效用水平不变的最小支出时需求，因此有恒等式：其中，m是维持原效用水平的最小支出，它能够通过求支出最小化来得到，即。求上式的关于的壹阶导数得：移项后能够得到：马歇尔需求希克斯需求收入效应（三）斯勒茨基方程的推导一一方法二即利用效用最大化的壹阶导数条件来求解斯勒斯基方程。首先，跟据效用最大化问题设拉格朗日函数，且求其壹阶导数条件，得：其次，对壹阶导数求全微分，即考察在满足壹阶导数的前提下，所有变量得变化可能对均衡的影响。令：，整理后

50、能够得到：方程组中有三个未知数：，将等式右边见作常数，这样能够考察价格变化时，的变化。再次，利用克莱姆法则求解和：设即加边海赛矩阵（或系数矩阵和替代矩阵）。分别将前面等式右边的常数项替代各列系数矩阵中的向量，且用第壹列展开，得其中，一分别为第i行第壹列代数余子式。其中，分别为i行第二列代数于子式。根据克莱姆法则：（1）由于m是给定的，故dm =0。假定Pi变化而P2不变，有dP2=0。对俩边除以dpi,得:（2）假定价格变化，对俩边除以dm得：其表示的是xi相对于收入m的变化率，或者说每增加或减少壹元钱所带来的需 求xi的变化。带入上式得：（3）在希克斯替代效应条件下，效用水平不变，故，即。根

51、据消费者均衡条 件，所以有：，即。又根据二阶导数的最后壹个方程，当时，。因此，假定P2不变, u为常数时：由于，故。所以，就是维持原效用水平不变的替代效应。由此可得：马歇尔需求=希克斯需求+收入效应ChapterEight:ReveledPreference本章主要研究如何从需求信息得到偏好信息。偏好是不能直接观察到的，只 能通过观察人们的消费行为来发现他们的偏好。这就是显示偏好的含义。显示偏 好是从需求信息中的表现出来的偏好。壹、显示偏好的概念为了简化分析，我们假定：（1）所有消费者的偏好都是严格凸性的，因此对 于壹个预算线来说都有且且只有壹个最优消费束。（2）所有消费者的偏好都是稳 定的，

52、因此给定预算约束只有壹个最优选择。 偏好的稳定性假设在短期内是合理。（壹）直接显示偏好假定存在俩个商品消费束和，其中处于预算线上，处于预算线的下方且为预 算集合中的壹点。从图8-1中能够见出，根据单调性假设，在给定价格和收入的 条件下，消费束显示出比消费束要差壹些，虽然它也可能被选择。商品2其经济学含义是说，如果在支付得起的条件下，消费者没有选择而选择了，那么 壹定意味着比更受偏好。如果这壹条件满足，我们就说商品束是商品束的直接显 小偏好，即。实际消费数据是能够观察的，而偏好是不可观察的。显示偏好就是要用可观 察数据揭示其背后隐含的偏好，用实际消费行为模式推导出导致这壹消费的偏好 模式。（二）

53、间接显示偏好在给定商品价格和收入的条件下能够揭示任意俩个消费束的直接显示偏好。可是由于在不同的价格条件下消费者的实际消费选择是不壹样的，这样就产生问 接显示偏好问题。假定存在三个实际消费束、和，如果给定价格在支付得起的条件下消费者选 择了，即；给定价格在支付得起的条件下消费者选择了，即，那我们就说是的问 接显示偏好。用代数形式表示,如果，则,那么根据传递性原理，壹定有。在这种情况下我们就说是的间接显示偏好商品2择。因此，在和之间，最优选择将是而不是。（三）显示偏好如果壹个商品束是另壹些商品束的直接或者间接显示偏好，那么我们就说这 个商品数是另壹个商品束的显示偏好。如是上图阴影中所有商品束的直接

54、或间接 显示偏好。也就是说，过点的反映消费者偏好的无差异曲线，不论是什么形状， 必定位于阴影区之上。（四）显示偏好原理通过之上分析能够见出，如果先于被选择（需求行为），那么对（X1 ,X2）的偏好就 壹定超过对的偏好，即。这壹原理描述了由显示偏好到偏好的推理。显示偏好是 说在，都能被购买的情况下，选择的是而不是，这是从对消费行为的观察中得来的。 偏好则是说消费者把在次序上排在的前面。这样我们就从需求信息得到的偏好信、恢复偏好即利用观察数据和显示偏好原理推导出反映消费者偏好的无差异曲线。假定 消费者的偏好具有单调性和凸性，消费束 Y, Z是在不同的价格条件下X的显示 偏好商品束。这样我们就能够找

55、出 X的显示偏好集合（如下图所示）。如果观察 数据足够的多，我们就能够找出所有较差的消费束和较好的消费束的集合。无差 异曲线将处于俩个集合的中间。集合单调性加上凸性三、显示偏好公理理性偏好都符合效用最大化原则，即总是选择最好的商品束。但消费者的行 为可能是非理性的。这时就无法用显示偏好原理得出反映良好偏好的无差异曲 线，即使得到也没有任何意义。这样我们就需要将不符合效用最大化原则的那些 观察数据找出来且剔除掉，以保证显示的偏好是理性的。这就是公理要解决的问（一）显示偏好弱公理对于壹个理性消费者来说，如果是的直接显示偏好，且和不同，那么就不可 能是的直接显示偏好。即只要就不可能有。这就是说在价格

56、p时选择x,就不可能在q时选择y,即在任何价格水平下, 偏好不可逆转。换句话说，在购买时有能力购买；那么在购买时就壹定是无力购 买的商品束。显示偏好弱公理是最优行为的必要条件。对显示偏好弱定理的解释：假定存在俩个消费束和，消费者在实际选择时面临俩种情况：壹种情况是俩 个商品束都支付得起，这时如何选择；另壹种情况是有壹个商品束支付不起。弱 偏好定理考虑了这俩种情况，如果你是寻求效用最大化的消费者，在都支付得起 时，壹定选择最好或者愿意支付更多货币的消费束；如果你偏好的消费束支付不 起，就只有购买另壹个商品束。因此，如果消费者选择的不是偏好的那个商品束, 就壹定意味着所偏好的商品束在当前价格条件下

57、是支付不起的。举例1:不符合显示偏好弱公理的情况如果同时又有这时过俩个消费束的俩条差异曲线相交而不是平行，从而无法找到壹条代表 消费者偏好的无差异曲线。如下图所示。商品2 Tqi /q2选择时，支付不起，即；选择时，支付不起，即。从下图能够见出：(1)如果消费者选择了，和之相适应的无差异曲线位于和相适应的无差异 曲线的上方。因此对消费者来说，他偏好而不偏好。(2)在支付不起的条件下，消费者只能选择，从而必然处在壹条代表较低偏 好的无差异曲线上。这时俩条无差异曲线所表示偏好仍然是相同的，即如有可能商品2第二种情况：支付不起2 .对角线（5, 5, 4）表示实际支出，其它项表示可能支出，即如果按照

58、不 同的价格购买同壹组商品，或按同壹价格购买不同组的商品可能需要的支出。3 .标出在同壹价格水平上，消费者能够支付得起但没有选择的商品束和支出。表中代星号的就是这样的消费束。（因此*号表示不被偏好的消费束）4 .从计算结果能够见出，当价格为（1,2）时，消费者选择了第壹组商品束（1, 2）,即第壹组消费束是第二组消费束的显示偏好；但当价格为（2, 1）时，消费者选择了第二组消费束（2, 1）,即第二组消费束又是第壹组消费束的 显示偏好。这显然违背了显示偏好弱公理。由于在第二组价格下消费者能够减少它的消费支出，仅而选择第二组消费数，虽然他不是壹个理性消费者。举壹个符合弱偏好定理的例子：设，则乘积

59、矩阵中对角线上的各项反映实际消费，即。在价格下，消费者选择是因为，即是支付不起的；在价格下，消费者选择是因为，即是支付不起的。之上俩种情况都满足弱偏好定理。四、显示偏好强公理（壹）显示偏好强公理的定义如果是的直接或间接显示偏好，且和不同，则就不可能是的直接或间接显示 偏好。弱公理是用直接显示偏好定义的，而强公理则把该定义扩展到间接显示偏好 的情况。即如果壹个消费束是另壹个消费束的间接显示偏好，那么就不可能对另 壹消费束来说同时是这壹消费束的间接显示偏好。强公理包含了弱公理的内容。对于壹个最大化消费者来说，如果其偏好是能够传递的，那么由其消费行为表现出来的显示偏好也是可传递的。因此强公理是最优化

60、行为的充分条件。这也 就是说如果观察到的消费行为是最优化行为，那么其显示偏好就壹定满足强公 理；反过来说，如果被观察到的选择满足显示偏好强公理，我们总是能够找到可 能造成被观察到的选择的性状良好的偏好。（二）显示偏好强公理的检验方法壹：找出所有的间接显示偏好，见是原有违反的情况。首先，表中星号表示直接偏好；如当价格为 1时，2010 *,表示商品束1 是2的直接显示偏好；当价格为2时，2015 *,表示商品束1是2的直接显示 偏好。其次，根据上述直接显示偏好找出间接显示偏好。因为 2010 *, 2015 *, 所以2015 *。表示在价格为1时，商品束1是商品束3的间接显示偏好方法二：考查第

61、t行S列和第S行t列上是否都有星号。如果有壹个没有星号就是符合强公理；如果都有星号就违背了强公理，因为它们表示二者互为直接或间接显示偏好。ChapterNine :购买和销售在此之前，我们没有考虑消费者的禀赋和收入的来源。本章就要研究在消费者出售初始禀赋获得收入而后进行消费的情况的最优选择问题。一、总需求和净需求初始禀赋：，即自己拥有的资源总需求：，即实际的消费数量净需求：，实际消费和初始禀赋的差额。当净需求为正时，为净购买者或消费者；当净需求为负时，为净销售者或供给者。二、预算约束在给定价格条件下，消费值壹定等于禀赋值，即用净需求表示其几何形状是经过点，斜率为的壹条直线。商品2如果实际消费点的位于禀赋点以X2左，他将是第二种商品的净购买者和第一种商品的净销售者。Oxi商品1如果实际消费点的位于禀赋点以（壹）预算线的移动：右，他将是第一种商品的净购买者和第二种商品的净销售者。1.当价格给定，禀赋发生变化时，预算线平行移动。如果，预算线向内移动;如果，预算线向外移动;2.当赋数量不变，价格发生变化时，预算线围绕禀赋点转动。如果相对下降，预算线会变得较平缓；如果相对上升，预算线会变得较陡峭。（二）价格变动的福利影响在收入取决于要素拥有量的条件下，价格变动会对收入产生双重新影响。从