第二单元 (5)

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1、第二单元 小数除法课题一：小数除以整数（一）教学内容教科书第16页例1和相应的“做一做”，练习三的第12题教学目的: 1掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法 2培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力 3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。4.了解全民健身条例 5.城市生活垃圾管理办法教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程:一、复习准备计算下面各题。 1155（ ） 235（ ）11523（ ）2计算下面各题并说一说整数除

2、法的计算方法 214515 41632 138015二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益借此向学生介绍全民健身条例的相关内容。，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.44）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三教学新课:教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：生：22.4千米=22400米 224004=5600米 5600米=5.6千米还可以列竖式计算

3、。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？追问：24表示什么？小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”问：和前面准备题中的224除以4相比，224除以4和它有哪些相同的地方？有哪些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞

4、同）老师也赞同他的分析教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算四、巩固练习完成“做一做”：25.26 34.515五、课堂小结（略）六、课堂作业练习三的第1、2题课后随笔：批改记录：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大， 最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值。在这四个问题的带动下， 学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好。课题二：小数除以整数（二）教学内容P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P192

5、0练习三第311题。教学目的:1. 使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移3、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3.了解城市生活垃圾管理办法的相关内容教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：复习：教师出示复习题：（1）22.44 （2）21.4515教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成

6、。新课1、教学例2上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢？这道题该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现“7”?原来“7”这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现。尝试用例1的方法进行计算， 在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢？为什么要商0?（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写”0“，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算。请同学们试着做一做。2.4/3 7.2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计

7、算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、做教科书第18页的做一做。6.练习三

8、9题。读题目，分析题意，找出所给信息及索要解决的问题。相机向学生介绍城市生活垃圾管理办法的相关内容。学生独立列式计算。三、课堂小结（略）四、课堂作业课后随笔：批改记录：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除呢？”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正确的知识体系。：课题三：一个数除以小数教学内容：P21例5，P22例6、做一做，P24

9、练习四第15题。教学目标：1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。3、 培养学生细心做题的好习惯。教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。复习旧知1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？13.84.670.7252、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？4、 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？5、 学生填写括号里的数：被除数 15 150 （ ）除数 5 50 50

10、0商 （ ） （ ） 3学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）教学过程：引入新课：学生做43.558.7然后改题：4.350.5猜一猜得数是多少？为什么？二、新授：出示例5（1） 教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.650.85观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学

11、生提建议，从而引发全班讨论多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。2、出示例6：12.60.28请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式。并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数。教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的

12、小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。小结：学生说一说学到了什么？你能说一说除数是小数的除法如何计算？教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。三、 巩固练习：1、 书上第22页“做一做”2、练习：判断并改错： 1.441.8811.72.64.54.483.21.43、练习：书上24页的作业课后随笔：批改记录：困惑：学生在预习后质疑“为什么7.65/0.85越除越小？”（韩荆国）这个问题反映出学生在预习中不仅关注方法，同时还关注结果，关注了与以往知识的不同点，好！但这个问题该如何解释得通俗易懂呢？

13、课题四：商的近似数教学内容 ：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。教学目的 ：1、 使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。教学过程 ：一、复习 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数 3.724.185.256.037.98 2按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数 1.4835.3478.7852.86

14、4 7.6024.0035.8973.996 做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉3. 计算0.38*1.14(得数保留两位小数)二、新课 1教学例7教师出示例7，要求根据书上提出的信息列式计算当学生除到商为两位小数时，还除不尽教师问：“实际计算钱数时，通常只算到分，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一

15、位，然后再“四舍五入”）我们学习班了求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?2做第23页“做一做”中的题目 教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数）教师问：你解题时用了什么技巧？三、巩固练习 求下面各数的近似数：3817 3242 246.4132、P26第10题第（1）题。四、作业：P26第10题第（2）题、第11题。课后随笔：批改记录：本以为求近似数是教学难点, 所以在新授前安排了大量相关

16、知识的复习. 但在实际教学中才发现计算才是真正的教学难点, 由于例题及做一做中所有习题全是小数除以整数, 所以当作业中出现小数除以小数计算时, 许多学生装都忘记了一看, 二移的步骤. 所以在设计巩固练习时应增加小数除以小数的练习.课题五:练习课教学内容：P2526练习四第69、12、13题。教学目标：1、根据商不变的性质，沟通整、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算，并会根据要求求商的近似数。2、运用小数除法解决实际问题。3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。教学重点：进一步熟练掌握小数除法的计算。教学难点：运用小数除法解决实际问题。教学过程：一、基本练习观察P25 ，第8题师：你

17、发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。根据32424=13.5 填出下面各题的商。3.2424= 3.240.24= 3.242.4= 0.3242.4 请学生说说是怎样想的？2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？学生独立完成P25，第6题二、重点练习1、P25第7题：你能提什么问题？会解决吗？先同桌交流，再全班交流。学生提问，教师板书：共有多少人？（含教师）每人车费（单程）是多少钱？每人至少应带多

18、少钱？教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！2、P26第13题：学生独立完成全班交流。如何处理结果？小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。你还能提什么数学问题？教师板书。教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！三、独立练习 P25 9 学生独立解答四、挑战题 P26 思考题先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。课后随笔：批改记录：我将练习第8题与第3题结合起来教学，使学生对除法算式变化的几种情况有一个系统的了解。第8题是根据商不变的性质填空，第3题第1小题则正好可以作为巩固反馈练习来完成。第3题

19、第2小题是被除数不变，除数扩大商缩小的情况，我还在这里补充了除数不变，被除数扩大商也随着扩大的练习，使这部分知识系统化。：课题六:循环小数教学内容：教材第27页例8，例9及第28页的内容教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学过一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现

20、了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）3、总结概括循环小数的意义出示：2818 78.611先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个教师小结循环数的意义，（板书课题）。4、巩固练习：下列哪些是循环小数？0

21、.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926学生评议。5、介绍简便记法如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”7、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前

22、面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。二、学生小结三、巩固练习全班练习：1911 1.083.3 13.2510.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？课后随笔：批改记录：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。辅导记录： 课题七: 用计算器探索规律教学内容：用计算器探索规律P29教学目标：1、能借助计算器探求简单的数学规律。2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机

23、）是探索数学知识的有力工具。4、会根据发现的规律写商。重点，难点：运用计算器计算，发现算式的规律。运用规律直接写出商。教学过程：一、激发学生兴趣1、使用计算器，小组合作任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？2、小组汇报，展示过程，讨论发现。3、采访学生，有什么感受。师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？lets go!二、自主探索1、出示例10 独立操作，你发现了什么规律它们的商都是循环小数。循环节部分都是被除数的9倍。？商是循环小数 下

24、一题结果是上一题的2倍不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。2、用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。三、巩固应用（1）教材第29页“做一做”（2）教材31页第7,8,9题组织学生合作完成，并相互交流。教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。四、独立练习 P31 7-9教学反思：批改记录：辅导记录：课题九: 解决问题（一）教学内容：解决问题教学目标：1、会解决有关小数除法的简单实际问题。2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其

25、他方法，能表达解决问题的过程。教学过程：一、引入新课前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）二、自主探索（出示例11）教师：从题目中你知道哪些信息？要求的问题是什么学生可能说，3头奶牛上周的产奶量是220.5千克。平均每头奶牛一天产奶多少千克？1、先独立思考解答。2、小组内交流，可以先算什么？3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。教师根据学生的汇报板书：220.53=73.5（千克）73.57=10.5（千克）220.57=31.5（千克）31.53=10.5（千克）三、巩固练习1、“做一做”独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。2、完成P34

26、 3师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。3、独立完成P34 1、2、4，教师巡视，辅导学困生。四、学生总结教学反思：批改记录：辅导记录：课题十: 解决问题（二）教学内容：解决问题P33教学目标：1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。2、培养学生灵活应用的意识。重点，难点：学会根据实际情况取商的近似数。理解“进一法”和“去尾法”的意义。6.25教学过程：一、引入新课。谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到

27、的问题吗？（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。二、组织学生辩论，以辩明理。1、出示例12学生独立思考，解答板书算式：2.50.4=6.25（个），（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个6.257用的是“进一法”。2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？先独立思考。全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包

28、装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少116.6616用的是“去尾法”。3、生谈感受。师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。4、生质疑三、运用新知，解决问题。1、P33“做一做”如何处理的结果？为什么这样处理？2、P35 6、7 生独立解答，全班交流。教学反思：批改记录：辅导记录：课题十一: 解决问题（三）教学内容：解决问题（三） 练习教学目标：1、进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。2、进一步培养学生的应用意识。教学过程：一、基础训练完成P35 第8题学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处

29、理？（为什么这样处理？）二、巩固练习，判断这几题如何处理结果？1、有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套1102.347.8347（套）？2、有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车1102.348（车）？3、P34 5 如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足校正。4、P35 9 （先说出解题思路，再解答）同上5、P35 10 学生独立解答，全班交流不同方法6、小结，请学生说说感受根据实际情况取值。三、拓展练习教师可请学生编题，交换练习本解答。教学反思：批改记录：辅导记录：课题十二: 整理和复习教学内容：整理和复习P36-37教学目标：

30、1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。过程与方法经历知识回顾和整理过程，体验归纳总结，构建知识体系的学习方法。情感态度与价值观体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结，自我激励的良好学习习惯。善于、 教学重难点重难点：归纳整理小数除法的知识，形成知识体系。教学过程：一、主动回忆，再现知识。1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。2、小数除法的计算法则学生先独立完成练习七第1题，做完后再说一说计算法则。你在解

31、题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P365、取商的近似值应注意什么？取商的近似值时要看清题目要求，需要保留几位小数就除到后面一位，再用“四舍五入法”取商的近似值。学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。试着提出数学问题，并解决问题。二、自主选择，重点练习。1、根据自己的实际，从课本P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。2、讨论分析，解答第6题A、学生独立解答，交流B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问 解答。先出示“商就是24.6，求除数？”再和原题比数，让不同层次的学生有所得。三、总结注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。课后小记：由于请学生在课前对本单元知识进行了归纳整理，并第一次要求他们写复习提纲，所以本课教学比较顺畅，从这一点上可以看出主动写复习提纲对单元整理复习效果好。