巧找分数应用题中的单位“1”

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1、巧找分数应用题中的单位“ 1” 印江实验学校 李锐锋 分数应用题在日常生产和生活中有着非常广泛的应用， 也是小学 数学的重要内容， 同时还是教学中的一个难点。 因为这类应用题比较 抽象，对小学生来说要构建数学模型是有一定难度的。 而找准单位“1” 是正确解答分数应用题的关键所在。只要单位“ 1”找准了，再来理解和分析单位“ 1”在分数应用题中的地位和作用，这样就能帮助 我们确定正确的解题方法。 但在分数应用题的实际教学过程中， 往往 是这样教学生的：先找出题目中含有分率的句子， 句中的“占”、“比”、 “相当于”等词语后面的量就是单位“ 1”。我认为这种方法不是万 能的。比如： “红花朵数的四

2、分之三是黄花朵数。”这里就不能把黄 花朵数看着单位“ 1”，而应把红花朵数看着单位“ 1”。要使学生能 够正确地找到单位“ 1”，还得要正确理解分数的意义，然后从题目 中找到关键句含有分率的句子。以下是我对如何找单位“1”的一些肤浅看法。一、在正确理解分数的意义中寻找单位“ 1”。 在分数应用题中，单位“ 1”与分数的意义是紧密相连，所以先 引导学生从分数的意义来分析， 把单位 1平均分成若干份， 表示这样 一份或几份的数叫分数。单位“ 1”可以是一个物体，可以是一个计 数单位，也可以是一个整体，让学生明白谁被平均分成若干份，谁就 是单位“ 1”。比如上例中是把红花的朵数平均分成 4 份，黄花

3、的朵 数相当于这样的 3 份，所以红花的朵数才是单位“ 1”的量。二、从生活中对分数经验的积累，加强对单位“ 1”的理解。 数学来源于生活， 但又服务于生活。 所以在现实生活中也不乏含 有分率的句子。 在教学中我们就应该进行有效的引导， 让学生经常留 意身边的分数，并记录下来和老师同学交流这些“含有分率的句子” 的含义，并用它们来描述身边的数据。比如学生不理解“一件衣服的 售价比成本价提高了 2/5 。”是什么意思的话，可以引导学生到商店 去调查一下真实数据，然后用分数来描述售价与成本间的关系。三、补充扩句，找准单位“ 1”。在实际教学中， 分数应用题的叙述往往都不仅相同， 也不像例题 那么完

4、整，许多习题会像语文中的省略句一样把单位“ 1”省掉。我 们在教学过程中， 应该恢复成标准的数学语言， 一定要做好数学语言 的正确“翻译”工作。如“李师傅计划生产 1200 个零件，实际完成 了 4 5，李师傅实际加工了多少个零件？”其中“实际完成了4/5 ”这句话就是简化的， 应该“翻译”成“实际完成的占计划生产的 4/5 ” 再比如：“男生人数比女生人数多 1/3 ” , 应理解为“男生比女生多 的人数占女生人数的 1/3 ”。像类似的问题，在教学中要做专项的训 练，引导学生深入理解题意，从而找准单位“ 1”。总之，在多变的分数应用题中，要想正确解答，就要先弄明白其中 的数量关系，掌握基本的计算方法，在此基础上，再引领学生掌握以 上的几个小窍门，就能使这类问题迎刃而解。