高中数学第一章计数原理1.3.1二项式定理课件2新人教A版选修

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1、?)(4 ba?)(3 ba?)(2 ba探究探究1 1222baba ?)(100 ba )()(2baba )()(3baba?)( nba多项式乘法的再认识多项式乘法的再认识项是怎样构成的？的展开式有几项？每一问题)( :12121bbaa每一项是怎样构成的？的展开式有几项？问题)()( :2212121ccbbaa展开后的项展开后的项这四项的系数为各项在展开式中出现的次数。考虑这四项的系数为各项在展开式中出现的次数。考虑b：3)(baba213C2ab23C3b33C3a03C+?)(3 ba)( )(bababa探究探究2 203303,CaCb的系数是即种的情况有都不取13213,

2、CbaCb的系数是即种的情况有取一个23223,CabCb的系数是即种的情况有取两个33333,CbCb的系数是即种的情况有取三个3aba22ab3b探究探究3 3?)(4 ba)( )(babababa展开后的项展开后的项都都不不取取b系数系数取取一一个个b取取两两个个b取取三三个个b取取四四个个b44433422243144044)(bCabCbaCbaCaCba04C14C24C34C44C4aba322ba3ab4b6项系数)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn 探究探究4 4?)(nba个nbababa)()(naban 1kknbanb0nC1nCk

3、nCnnC二项式定理二项式定理)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn 二项展开式的通项二项展开式的通项:二项式系数二项式系数:项数：项数：次数：次数：展开式共有展开式共有n1项项. 各项的次数均为各项的次数均为n 字母字母a的次数按降幂排列的次数按降幂排列，由由n递减到递减到0 , 字母字母b的次数按升幂排列的次数按升幂排列，由由0递增到递增到n .), 2 , 1 , 0(nkCknkknknkbaCT14443342241441111111) 1 ( :xCxCxCxCx解43214641xxxx.)12()2()11 () 1.(164的展开式求的展开式；

4、求例xxx典例剖析（2）)1()2()2()12(5166066xxCxCxx解法一：424633362426)1()2()1()2()1()2(xxCxxCxxC666556)1()1)(2(xCxxC32231126016024019264xxxxxx.)12()2()11 () 1.(164的展开式求的展开式；求例xxx6366) 12(1)12()12:xxxxxx（解法二3364265166063)2()2()2()2(1xCxCxCxCx)2()2(6656246CxCxC32231126016024019264xxxxxx.)12()2()11 () 1.(164的展开式求的展开

5、式；求例xxx对于例1（2）中，请思考： 展开式中的第3项的系数为多少？ 展开式中的第3项的二项式系数为多少？ 你能直接求展开式的第3项吗？ 你能直接求展开式中 的系数吗？解：展开式中的第解：展开式中的第3项的系数为项的系数为240的展开式求例6)12()2.(1xx 24263)1()2(xxCTx2401526C展开式中的第展开式中的第3项的二项式的系数为项的二项式的系数为 2xx2403项是展开式的第解：解： kkkkxxCT)1()2(661kkkkxC3662) 1(23:,k得依题意1k1922) 1(16512Cx 的系数是对于例1（2）中，请思考： 展开式中的第3项的系数为多少

6、？ 展开式中的第3项的二项式系数为多少？ 你能直接求展开式的第3项吗？ 你能直接求展开式中 的系数吗？2x的展开式求例6)12()2.(1xx 336364)3(1:. 1xCT解3540 x5404项的系数为所以展开式中第.)1(. 2.4)31 (. 1376的系数的展开式中求项的系数的展开式中第求xxxx巩固练习kkkkxxCT)2(:. 2771解kkkxC2772327:, k得依题意2k8422723Cx 的系数是所以展开式中.)1(. 2.4)31 (. 1376的系数的展开式中求项的系数的展开式中第求xxxx巩固练习115(2)(2)二项展开式的通项：二项展开式的通项：二项式定理：二项式定理：)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn (1)(1)二项式系数：二项式系数：(1)(1) 从特殊到一般的数学思维方式从特殊到一般的数学思维方式. .(2)(2) 类比、等价转换的思想类比、等价转换的思想. .), 2 , 1 , 0(nkCknkknknkbaCT1思想方法：思想方法：巩固型作业： 课本36页习题1.3A组第2，4题思维拓展型作业?,10有何性质二项式系数nnknnnCCCC作业：教材作业：教材P27A组组2、9