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1、如何培养学生的模型思想摘要：作为三个数学的基本思想之一，模型思想是标准（2011年版）中新增加的一个要核心概念。我们会看到关于模型思想的相关提法在标准（2011年版）的多个部分出现。特别是模型思想作为一种基本的数学思想更是与目标、内容紧密关联。“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”它明确地表述了这样的意义：建立模型思想的本质就是使学生体会和理解数学与外部世界的联系，而且它也是实现上述目的的基本途径。关键词：1、 学生在循序渐进的学习中感悟模型思想学生感悟模型思想需要经历一个长期的过程。小学数学建模必须结合学生的实际水平分层次逐步推进，应当与正常教学内容同步。教学中要让
2、学生循序渐进，逐步提高，让思维混乱的学生学会思考，让害怕数学的学生喜欢数学。每一个从客观世界中抽象出来的数学概念和数学分支都是世界中某种具体事物的数学模型。例如，自然数1就是具体的一只羊、一头牛等的数学模型；而直线就是光线、木棍等的数学模型。这就要求教师把数学知识的来龙去脉搞清楚，把数学的构建过程展示给学生，让学生自己体会数学知识的形成过程及其作用。如在教学20以内进位加法“9+6”时，教师创设情境，得出算式“9+6”，组织学生探究，学生基于各自的已有经验，得到以下五种模型。从9起，一个一个地数下去；9与1相加得10，再加5；9分成5和4，4和6相加得10，再加5；把9看作10，6里去掉1；9
3、里拿出5，6里拿出5，5+5+4+1。在学生分析算理的基础上，老师逐渐引导学生通过比较总结出计算20以内进位加法“凑十”的数学模型。在这一教学环节，学生在动手操作中，不仅体会到怎样探索求知的数学方法转化法，而且在分析综合能力方面都得到了发展，正符合学生的思维发展规律。2、 使学生经历“问题情境建立模型求解验证”的数学活动过程“问题情境建立模型求解验证”的数学活动过程体现了标准（2011年版）中模型思想的基本要求，也有利于学生在活动过程中理解、掌握有关知识与技能，积累数学活动经验，感悟模型思想的本质。这一过程更有利于学生去发现、提出、分析和解决问题，培养创新意识。在数学学习中，建立数的概念、认识
4、运算、探索规律都是学生主动获取知识的活动，都需要经历探索建立数学模型的过程。例如，利用若干个相同的1平方厘米的正方形测量一个长方形的面积引发猜测，到测量和探究几个不同长方形中含有1平方厘米正方形的个数与长方形的长和宽的关系，再到归纳出长方形的面积计算公式建立模型S=ab，学生经历了一个模型化的过程，实现数学的“再创造”。又如，用方程解决实际问题，学生就要经历运用数学知识分析数量关系，建立数学模型和运用模型解决问题的过程。如乘法分配律的教学，可以从“有一种新款童装，上衣每件90元，裤子每条60元，学校舞蹈兴趣组买来8套，一共花了多少钱？”从这样的生活问题入手，从解决现实问题的事理出发，逐步简约事
5、理，去粗取精，通过提炼来突显基本内涵，运用数学方法归纳、概括本质属性，生成数学模型（一定的表达形式），具体步骤如下。（1） 谁来说说解决这个问题时可以怎样想？（说事理）先求出买1套童装（1件上衣和1条裤子）所花的钱，再求买8套童装一共花的钱，或先分别求出买8件上衣和8条裤子的钱，再求买8套童装一共花的钱。（2） 谁能用数量关系来表示以上解题思路？（事理的数学概括）（1件上衣的钱+1件裤子的钱）套数=一共花的钱，或1件上衣的钱件数+1条裤子的钱条数=一共花的钱，即（1件上衣的钱+1条裤子的钱）套数=1件上衣的钱件数+1条裤子的钱条数（3）列式计算。（事理向算理过渡）（90+60）8=1200或908+608=1200，即（90+60）8=908+608（4） 同学们还能找出类似于（90+60）8=908+608这样的算式吗？（算理的推广）（5） 这样的等式有多少？列举得完吗？这样等式看上去各不相同，仔细分析，它们有共同之处吗？你能设法用字母替代具体的数将它表示出来吗？（算理的符号化数学模型的形成）（a+b)c=ac+bc，还可以用图形表示如图。abcacbc（a+b）c=ac+bc这样的建模方式，其基本特点可以用源于生活而高于生活来概括。这种高于体现在对生活事理的简约、提炼、概括和数学化的表达上。
如何培养学生的模型思想
