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1、邗江区黄珏学校八年级数学备课组 主编：孔凡锦周末练习（15）一选择题（每小题3分，共24分） 题号12345678答案1、如果，则下列各式中不正确的是 【 】A、 B、 C、 D、 2、盐城市大纵湖旅游风景区中，某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于 【 】 A一根火柴的长度 B一支钢笔的长度ABCD C一支铅笔的长度 D一根筷子的长度3、如图，在RtABC中，C=90，CDAB，D为垂足，且BCAC=23，那么BDAD = 【 】A、23 B、49 C、25 D、4、两个相似三角形的对应边分别是和，它们的周长相差，则这两个三角形的周长分别
2、是【 】A、， B、， C、， D、，5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点， 若AEF=90，则一定有【 】 (A) ADEAEF (B) ECFAEF (C)ADEECF (D) AEFABF6、如图，在RtABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是【 】 APBC第7题A、 B、 C、 D、第5题图7、如图,在ABC中，P为AB上一点，则下列条件中(1)ACP=B；(2)APC=ACB；(3)AC2=APAB；(4)ABCP=APCB，其中使APC和ACB相似的条件有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对
3、角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于【 】A、19:2 B、9:1 C、8:1 D、7:1 二、填空题（每小题3分，共30分） 9、2:= :8,则 。10、一个钢筋三角架长分别为20cm, 50cm, 60cm, 现要再做一个与其相似的三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋, 要求以其中的一根为一边, 从另一根截下两段 (允许有余料)作为另两边, 则不同的截法有 种。11、设，则k的值为 。12、 点C为线段AB的黄金分割点且AB = 2，则AC （精确到01）13、梯形的上底长为，下底为
4、，高为，延长两腰后与下底所成的三角形的高为； 14、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为 。 15、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 。16、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=
5、1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，且AED和MNC相似，则CM的长为 。17、点P是ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有 条。TOBAxy18、等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是 。三、解答题（共96分）19、（6分）如图，在正方形网格中，TAB的顶点坐标分别为T(1，1)、A(2，3)、B(4，2) (1)以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标；(2)在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一
6、点，写出变化后点C的对应点C的坐标 PABRQ20、（8分）已知：如图，是等边三角形，120求证：(1)； (2)CDAOBE21、（8分）如图，梯形中，与相交于点，过点作交的延长线于点说明：22、（8分）已知，延长BC到D，使取的中点，连结交 于点ABFECD（1）求的值；（2）若，求的长ABCDEFG23、（8分）已知：如图，在ABC中，BAC900，ADBC于D，E是AB上一点，AFCE于F， AD交CE于G点，求证：BCFD24、（8分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变
7、长或变短了多少米？POBNAMADCBGEHF25、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H（1）求证：ABEADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形26、（8分）已知矩形的边长某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？（2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由27、（10分）如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足.（1）求点A、B坐标。（2）若点P从点C出发，以
8、每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。28、阅读以下文字并解答问题：（12分）在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为
9、1.2米，落在地面上的影长为2.4米小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）身高是16m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m （1）在横线上直接填写甲树的高度为 米（2）求出乙树的高度（画出示意图）（3）请选择丙树的高度为 （ ）A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看29.(12分)等腰ABC，AB=AC，BAC=120，P为BC的中点，小慧拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时求证：BPECFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F探究：BPE与CFP还相似吗？（只需写出结论）探究：连结EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由；5
如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的
