对数函数中底数的变化对函数图象的影响

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对数函数中底数的变化对函数图象的影响陕西汉中市405学校 侯有岐 723312 规律总结1、在同一坐标系中，多个对数函数底数的变化规律是（如图（1）: 直线x=1的右边区域内，在x轴的上方,对数函数的图象越靠近x轴，底数越大，且底数均大于1.在x轴的下方，对数函数的图象越靠近x轴，底数越小，且底数均在（0,1）之间图中的对数函数的底数a,b,c,d 的大小关系是：0 :： a : b : 1 ： c d2、在实际操作中，可以看图象与直线y=1交点的位置，交点的横坐标越大,底数就越大因为底数的对数是1,即y Fog a a=1,所以可作 直线y=1,它与各个图象相交，如上图，设它与、的交点分 别为A、B、C、D,则A、B、C、D的横坐标就是各对数函数的底数 分别为a,b,c.d，再根据单调性，所以可得：0 ： a ： b :仆：c ： d .二、应用举例例：比较log 0.2 3和log 0.5 3的大小.分析:根据多个对数函数图象在同一坐标系中的相互位置关系，利用图象即可直观地比较对数值的大小解析：在同一坐标系内画出y = log2与y=iog.5x的图象，再作直线x =3,如图(2),观察得：log 0.2 3 log 0.5 3.x-9点评:-7把对数看-4 作对数函数的值，在同 一坐标系中画出他们 所对应函数的图象，即可直观地看出大小关系，这是数形结合思想魅力 的体现.