方程有解与无解

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1、二中高三数学教学案第13课时方程有解与无解，解的个数及解所在的区间教学目的：1 掌握方程有解与无解的解法及解答步骤2 掌握方程解的个数讨论方法及步骤3 掌握方程解所在的区间的寻找方法教学重点、难点：方程有解与无解，解的个数及解所在的区间教学过程：一 知识梳理：1.函数的零点就是 2.方程有解（1）关于的一元一次方程在区间上有解（2）关于的一元二次方程在上有解(3)其它形式的关于的方程有解的值域(利用图象考虑)思考1: 关于的方程有解 思考2:方程无解3.方程解的个数:(1) 关于的一元二次方程在上有一解的条件是 有两解的条件 (2) 其它形式的关于的方程解的个数可通过作函数图象来确定思考: 关

2、于的方程解的个数4方程解所在的区间: (1)关于的方程的近似解可以用 具体解答步骤是 (2)如果,那么方程在上必 二基础练习：1已知函数在闭区间存在零点，则实数的取值范围是 2 . 若函数有且仅有一个交点,则实数的值是 3如果二次函数的图象与轴的交点至少有一个在原点的右侧实数,则的取值范围是 4. 若函数的图象与的图象有且仅有一个交点,则实数的取值范围是 5函数的零点所在的区间是，则正整数 三.例题精选1.已知,函数若函数没有零点, 求的取值范围2.已知函数,是否存在实数使得的图象与的图象有且仅有三个不同交点,若存在求出实数,不存在,说明理由.四.课后练习:1. 已知方程的解在区间内,的整数倍,则 2.若函数的零点在区间上,则的值是 3.方程的所有根的和是 4.函数内有且仅有一个零点,那么实数的取值范围是 5. 已知函数,(1)判断函数在区间上的单调性并证明(2)如果关于的方程有四个不同的解, 求实数的取值范围 6.为实数,函数 (1)求 在区间上的最大值(2)若,试证明方程有唯一解的充要条件是3