131有理数的加法(1)

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1、足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数.例如，红队进4个球失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球数多呢？ 红队的净胜球数为： 4+（-2）； 蓝队的净胜球数为： 1+（-1）. 这里用到正数与负数的加法。 那么两个数相加，共有多少种情况？ 正数正数正数正数 0正数正数负数正数负数正数00负数负数00负数负数负数负数负数负数 第一个加数第一个加数第二个加数第二个加数正数正数0负数负数正数正数0负数负数结论：共三种类型结论：共三种类型. .即：即：（1）同号两个数相加；）同号两个数相加； （2）异号两个数相加；）异号两个数相加；（3）一个数与）一个数

2、与0相加相加正数正数0负数负数负数负数 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负比如：向右运动比如：向右运动5 m记作记作5 m，向左运动，向左运动5 m记作记作5 m （1）如果物体先向右运动）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了，再向右运动了3 m，那么，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ (+(+5)+(+)+(+3)=)=8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 38 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为

3、负向右运动向右运动5 m记作记作5 m，向左运动，向左运动5 m记作记作5 m （2）如果物体先向左运动）如果物体先向左运动5 m，再向左运动，再向左运动3 m，那么两次运，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 3 5( (5) )( (3) )88 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？( (5) )( (3) )8 ( (5) )( (3) )8注意关注加数的注意关注加数的符号和绝对值符号和绝对值同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加同号两数相加，

4、取相同符号，并把绝对值相加 结论：结论：利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： （1 1）先向左运动先向左运动3 m，再向右运动，再向右运动5 m， 物体从起点向物体从起点向 运动了运动了 m m， ； （2 2）先向右运动了）先向右运动了3 m，再向左运动了，再向左运动了5 m， 物体从起点向物体从起点向 运动了运动了 m ， ； （3 3）先向左运动了）先向左运动了5 m，再向右运动了，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了物体从起点运动了 m ， 0右右左左22( (3) )5= 2 3( (5) )2 ( (5) )5 0

5、根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？注意关注加数的注意关注加数的符号和绝对值符号和绝对值绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 结论：结论：( (3) )5= 2 3( (5) )2 ( (5) )5 0 如果物体第如果物体第1 s向右（或左）运动向右（或左）运动5 m，第，第2秒原秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）地不动，很显然，两秒

6、后物体从起点向右（或左）运动了运动了5 m.如何用算式表示呢？如何用算式表示呢？505 或或 （5）05结论：结论：一个数同一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同）一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.有理数加法法则：有理数加法法则：你能根据我们前面讨

7、论的不同情况完整地将有理你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？数的加法法则表述出来吗？例例 计算：计算：（1）（）（3）（）（9）；）；（2）（）（4.7）3.9；（3） 0（2）；）； （4）（）（5）5 应先判断运算应先判断运算型再确定和的型再确定和的符号符号, ,最后进行最后进行绝对值的和差绝对值的和差运算运算. .教科书教科书 第第18页页 练习练习1用算式表示下面的结果：用算式表示下面的结果：（1）温度由）温度由4 C上升上升7C；（2）收入）收入7元，又支出元，又支出5元元 2口算：口算：（1）( (4) )( (6) )；（2） 4( (6) )；（3

8、）( (4) )6；（4）( (4) )4； （5）( (4) )14；（；（6）( (14) )4；（7） 6( (6) )； （8） 0( (6) )教科书第教科书第1919页页 练习练习3.计算：计算：（1）15( (22) )； （2） ( (13) )( (8) )； （3）( (0.9) )1.5； （4） .12()234.请你用生活实例解释请你用生活实例解释5( (3) )2，( (5) )( (3) )8的意义的意义. 1有理数的加法法则是什么？有理数的加法法则是什么？ 2进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？ 教科书习题教科书习题.第第1题题