第二章----摩擦及摩擦理论

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1、第二章 摩擦及摩擦理论概 述 两个物体作相对运动时，其接触界面上存在的切向阻抗现象，称为（外）摩擦。同一物体（如流体或变形中的固体）各部分间作相对运动时，其分子间的阻抗现象称为内摩擦。这里只讨论外摩擦。两个相互接触的物体在外力作用下发生相对运动（或具有相对运动趋势）时，在接触面间产生切向运动阻力，这阻力叫摩擦力，这种现象称作摩擦。如图2.1所示，在外力P的作用下，物体沿接触表面滑动（或具有滑动趋势）时，存在于界面上的切向阻力F就称作摩擦力。运动方向FNP图2.1 物体摩擦时的受力情况摩擦副因结构不同和运动方式各异，摩擦可按以下分类：按摩擦副运动形式分类a.滑动摩擦：当接触面相对滑动（或具有相对

2、滑动趋势）时；b.滚动摩擦：物体在力矩的作用下沿接触表面滚动时。按摩擦副运动状态分类a.静摩擦：物体受力后对另一物体具有相对运动趋势，处于静止临界状态时；b.动摩擦：物体受力后，越过静止临界状态而沿另一物体表面发生相对运动时。按表面的润滑情况分类a.干摩擦：物体的接触表面上无任何润滑剂存在时；b.边界摩擦：两物体表面被一种具有润滑性能的边界膜分开时；c.流体摩擦：两物体表面被润滑剂膜完全隔开时；（摩擦发生在界面间的润滑剂膜内，即流体的内摩擦）；d.混合摩擦（半干摩擦和半流体摩擦）：半干摩擦是指在摩擦表面上同时存在着干摩擦和边界摩擦时；半流体摩擦是指在摩擦表面上同时存在着流体摩擦和边界摩擦时。实

3、际工程表面在摩擦过程中，可能出现一部分被流体膜分隔开，一部分覆有边界膜甚至同时伴有材料直接接触的混合摩擦。推荐精选为了要搞清摩擦的起因及影响摩擦的因素，以达到有效地控制摩擦，通常从干摩擦着手分析。严格地讲，干摩擦是指两个纯净表面（除了材料本身以外，表面上不存在任何润滑剂膜、吸附膜、反应膜和污染膜等）的摩擦。但在大气环境中很难得到纯净表面，所以人们通常把“大气环境条件下的无润滑摩擦”也称为干摩擦。 对于干摩擦的研究已经有过很多理论： 经典的摩擦定律阿芒顿库仑定律最早由达芬奇、阿芒顿、库仑等对无润滑状态下固体间相对滑动的问题作过研究，并归纳出以下三条摩擦定律：滑动摩擦力的大小与表观接触面积无关；滑

4、动摩擦力的大小与滑动速度无关；滑动摩擦力的大小与接触面之间的法向载荷成正比：令 F=N （见图2.1）式中： 摩擦系数；N 法向载荷（作用力P的法向分力）但实际上库仑定律只是近似地反映了摩擦现象的规律。当滑动速度较大时，会引起材料的某些性能发生变化，使摩擦系数与速度有关。一些极硬的或软（弹性）材料，摩擦力与法向载荷间的关系不成正比。近代的研究已经发现，摩擦力与真实接触面积有关，虽然真实接触面积与载荷有关，但影响其是否为正比关系，还与表面的几何性质（粗糙度、微凸体的形状和大小）、摩擦副材料的机械物理性质（如硬度H、弹性模量E等），和表面的环境条件等有关。摩擦系数只有在一定的环境和一定的工况下才有

5、可能是常数。对于同一对摩擦副在不同的工况和环境条件下摩擦系数是变化的。例如，钢铁的摩擦系数在大气中为0.6；而在真空中则远大于0.6。又如石墨在大气中摩擦系数为0.1，而真空中能达到0.5。这些方面都显示出库仑定律的局限性。它尚不足以完整、合理地解释摩擦机理。因此，至今也难以确定某种摩擦副固定的摩擦系数。而是需要通过试验，而且必须注明试验条件，离开这些条件得到的数据是没有意义的。机械嵌合理论（机械互锁理论）推荐精选FN图2.2 机械嵌合理论模型 机械嵌合理论认为，静摩擦力是凸峰相互嵌合而阻止相对运动产生的力（如图2.2）。静摩擦系数stgs；动摩擦系数k= tgks2。只有在表面凸峰被削平、变

6、形及压溃后，两表面才易于作相对运动。也即，表面越光滑平整，摩擦阻力越小。把表面间涂油进行润滑解释为用油料填平凹谷而减小摩擦阻力。这种学说也称为“表面凹凸论”。它不能解释当表面特别光滑时，由于分子吸引力作用而使摩擦力明显增大的现象。分子吸附理论 德萨古里亚斯（Desaguliers）发现摩擦表面间存在分子吸附力，指出表面越光滑，摩擦力越大。这种观点与机械嵌合论是矛盾的。实际上当表面十分光洁，两表面接触时双方表面分子间的吸附力起主要作用时，摩擦力确实增大。而一般情况下也不是这样的。也有人提出过，由于界面分子在摩擦过程中相对极性发生变化，认为是表面间的静电吸引力使摩擦表面粘连在一起，从而引起了摩擦力

7、。粘着-犁沟摩擦理论直到20世纪4050年代，波登（Bowden）等人在研究金属干摩擦时提出了粘着-犁沟摩擦理论，也称“剪切-变形”摩擦理论，或“分子机械”理论（前苏联的提法）。他认为表面承载后，在某些微凸体的顶端（真实接触点）产生了很大的接触应力，导致两表面（接触点）焊接（粘着）在一起。当两个表面作相对滑动时，必然要将这些焊接点剪断；同时，因表面上的凸起部分穿入软表面，从而使软表面犁成沟槽。剪断接点的力和在表面上犁沟的力之和，就是摩擦阻力。这个理论对金属摩擦副的解释是比较满意的。本章将主要讲述粘着-犁沟摩擦理论，以及滚动摩擦和边界摩擦。2.1粘着-犁沟摩擦理论2.1.1摩擦的起因及摩擦过程中

8、的能耗 承载表面的相对运动阻力（摩擦力）是由表面相互作用引起的。表面的相互作用有：推荐精选N图2.3 摩擦粘着理论模式 表面粘着作用 是指在洁净金属表面，即微凸体顶端相接触的界面上不存在表面膜的情况下，金属与金属在高压下直接发生接触，导致两表面分子相互吸附而形成连接点（冷焊）。如图2.3中的A，C，D点。 表面材料的位移在上图中B点处虽没有粘着作用，但是当表面发生相对运动时，B点处阻碍运动的那部分表面材料仍需要被移动或将软表面犁成沟槽才能继续作相对滑动。两接触表面作相对运动时，需要施加作用力（即对其作功），以克服运动阻力。这些功主要消耗在：当相对运动时，必须要使阻碍运动的微凸体发生弹性变形或塑

9、性变形。对于大多数金属材料而言，塑性变形消耗的功是不可逆的。当微凸体间相互粘着时，必须消耗部分功，剪断此处的焊点连接。当微凸体相互嵌合时，必须消耗部分功，剪断一些微凸体的高峰或使较软一方材料发生变形。摩擦过程中消耗的能量就是摩擦力作的功。要使两个接触表面作相对运动，必须施加一个切向力来克服摩擦阻力。这个摩擦力由两部分组成：剪断固相焊接点的力粘着分量（剪切分量）；克服硬质微凸体在软表面上的犁沟阻力犁沟分量。假定这两项阻力彼此没有影响，则总摩擦力为此两个分量的代数和。摩擦系数也可看作是两部分之和：F=Fb+Fv =b+v式中：F， 分别为总摩擦力和总摩擦系数； Fb，b 分别为摩擦力和摩擦系数的粘

10、着分量； Fv，v 分别为摩擦力和摩擦系数的犁沟分量。2.1.2摩擦的粘着分量简单的粘着摩擦理论 在载荷作用下，接触点上的接触应力很大，当达到金属的压缩屈服极限（流动极限）推荐精选b时,接点处发生塑性变形，形成小平面接触，直到接触面积增大到足以支承法向载荷为止。 真实接触面积与载荷的关系为：Ni=bAri （见图2.4）式中：N 载荷的法向部分；Ar 真实接触面积的总和；b塑性变形点Ari总压力N (a) (b)图24 表面接触点的受力情况a-微凸体的接触；b-接触点（放大）的受力b 金属的压缩屈服极限。在这些真实接触处，出现牢固的粘着接点。摩擦的过程，就是在切向提供一个力，剪断这些粘着接点，

11、表面就可以发生滑动。摩擦力主要就是剪断这些金属粘结点的剪切力。式中：Fb 摩擦力的粘着分量；b 摩擦系数的粘着部分；b 较软金属粘结点部分的剪切强度极限塑性变形首先发生在摩擦对偶中较软的一方，剪断的也是较软一方的金属。所以式中b和b都应取较软一方金属的压缩屈服极限和剪切强度极限。波登的粘着摩擦理论（简单的）给出的表达式也符合库仑定律：“摩擦力与表观接触面积无关；摩擦力与法向载荷成正比”。但是，根据此表达式得到的大多数金属的摩擦系数都是一样的。因为大多数金属的b与b之比差不多为0.2。而实践表明，在大气条件下，无润滑金属的摩擦系数约0.5，高真空条件下摩擦系数更大。所以这个理论尚不完善。推荐精选

12、修正的粘着摩擦理论 简单的粘着摩擦理论认为，摩擦力只取决于材料的机械性质和正压力的作用，而未考虑表面化学和表面物理性质以及切向力对摩擦的影响。 实际上真实接触面积的大小，不仅与法向载荷有关，也受载荷切向分量的同时作用。切向力F的作用很容易使接触面积扩大。故真实接触面积的形成，应该是切应力和压应力的合力达到材料屈服极限时，接触点处发生塑性变形。假设 2+2k2 和k均为待定值。 式中： 接触点上的压应力； 接触点上的剪切应力；k 为两种应力的合力合成应力。即当合成应力达到材料压缩屈服极限时，此时真实接触面积上发生塑性变形，面积不再继续扩大。经整理将 代入，得由此式可以看出，由于剪切力的联合作用，

13、真实接触面积有所增大。所以，由此式求得的摩擦力比简单的粘着摩擦理论计算的要大。简单粘着摩擦理论没有考虑表面膜（包括污染）对摩擦的影响。表面膜的存在对于粘着理论是有很大影响的。当粘结点上金属之间有表面膜存在时，剪切首先将剪切强度最低的表面膜剪断，而不是在金属基体上。一般来说，表面膜的剪切强度极限f比金属剪切强度极限b小。即 式中0c1。当剪应力 时，接点尚不能被剪断，接触面积仍继续扩大。推荐精选而当 时，在有表面膜处的接点剪断，接触面积不再增大，开始滑动。若Fb很大，由Fb引起的应力则 可忽略不计。在式 中，如开始滑动，即则 即图2.5 不同值的c曲线当合成应力达到金属的压缩屈服极限时，由表面膜

14、的接触点处发生塑性变形将 和 代入上式， 经简化整理后得：根据摩擦定律由不同的值，可得c的关系曲线（见图2.5）。由图可见：当c趋近于1，即表面膜基本上不存在，也即fb，此时摩擦系数b趋向于。当表面膜存在时，f0.11边界摩擦100102nm0.010.1流体摩擦0.1m0.0010.01弹性流体动力润滑0.011.0m0.0010.01混合摩擦0.010.52.3.1边界膜的分类及其适应范围 表2.3中简单列出了各种类型边界膜的特点及适应范围。表2.3 边界膜的分类及其适应范围分类特点形成条件适应范围举例吸附膜物理吸附膜由于分子引力的作用使极性分子定向排列，吸附在金属表面上。吸附与脱附完全可

15、逆在200010000cal/mol的吸附热时形成。在高温时脱附常温、低速、轻载脂肪酸极性分子吸附在金属表面，形成脂肪酸膜化学吸附膜由极性分子的有价电子与基体表面的电子发生交换而产生的化学结合力，使极性分子定向排列，吸附在金属表面上。吸附与脱附不完全可逆在10000100000cal/mol的吸附热时形成。在高温下脱附，随之发生化学变化中等温度、速度、载荷硬脂酸极性分子和氧化铁在有水的情况下反应生成硬脂酸铁膜反应膜化学反应膜硫、磷、氯等元素与金属表面进行化学反应，生成反应膜。这种膜的熔点高，剪切强度低。反应膜是不可逆的在高温条件下反应生成重载、高温、高速十二烷基硫醇的硫原子与铁反应生成硫化铁氧

16、化膜金属表面由于结晶点阵原子状态处于不平衡，化学活性比较大，极易与氧反应，形成氧化膜在大气中室温下，无油纯净金属表面氧化生成只能在短时间内起润滑作用室温下钢铁表面形成的氧化铁膜。如Fe3O4,Fe2O3等固体润滑膜由软金属、无机固体润滑剂、自润滑塑料等低剪切强度的材料涂覆或转移在摩擦表面上形成薄膜，将金属接触表面隔开涂覆或由固体润滑材料在摩擦过程中转移到金属表面上重载、低速、高温等特殊环境MoS2、PTFE、Au等薄膜推荐精选图2.21 单分子吸附膜的定向结构图2.22 单分子吸附膜的润滑作用模型2.3.2边界摩擦机理 当界面存在吸附膜时，吸附在金属表面上的极性分子形成定向排列的分子栅。图2.

17、21为单分子层吸附膜的定向结构。也可以形成多分子层吸附膜。当单分子层吸附膜达到饱和，极性分子紧密排列，分子间的内聚力使吸附膜具有一定的承载能力，有效地防止两摩擦表面直接接触。摩擦副滑动时，表面的吸附膜如两个毛刷子相互滑动一样（图2.22），降低了摩擦系数，起到了润滑作用。 当边界膜是反应膜时，由于摩擦主要发生在这个熔点高、剪切强度低的反应膜内，有效地防止了金属表面直接接触，也能使摩擦系数降低。载荷图2.23 边界润滑机理模型 由于表面凹凸不平，在载荷的作用下，接触点上的压力很大。当两表面相互滑动时，接触点上的温度很高，导致这部分边界膜破裂，产生金属直接接触（图2.23）。这时，摩擦力为剪断表面

18、粘着部分的剪切抗力与边界膜分子间的剪切阻力之和，用公式表示：式中：Ar 承担全部载荷的面积；b 金属粘着部分的剪切强度；f 边界膜的剪切强度； 在承担载荷面积内发生金属直接接触部分的百分数。推荐精选 在边界润滑中，当边界膜的润滑作用良好时，值比较小。摩擦力和摩擦系数可以近似地表示为： 式中：b 较软金属的压缩屈服极限；f 边界膜的剪切强度。 由此可知：当边界膜的润滑作用良好时，摩擦系数取决于边界膜内部的剪切强度。由于它比金属的剪切强度低得多，所以此时的摩擦系数比干摩擦时的低得多。当边界膜的润滑效果比较差时，值比较大，即摩擦面上金属的粘结点比较多，因而摩擦系数升高。通常，此时的摩擦系数比边界膜润

19、滑作用良好时的大34倍左右。2.3.3边界膜的润滑性及影响边界摩擦的因素 吸附膜的摩擦系数取决于被吸附的极性分子的链长，即碳原子数。随着碳原子增多，下降。吸附量也影响其摩擦系数。当吸附达到最大饱和量时，保持稳定的低值。如果脂肪酸在金属表面形成皂，因其低剪切而使降低。反应膜的摩擦系数比吸附膜稳定。因此一般用于重载、高速及高温条件下。边界膜的性能决定了边界摩擦，因此影响边界膜性能的因素就是影响边界摩擦的因素。温度的影响因为升高温度可以使吸附膜解吸，引起吸附膜解吸的温度，称为吸附膜的临界温度。临界温度以上吸附膜就失去作用。图2.24 温度对边界膜摩擦系数的影响图2.25 滑动速度对边界膜摩擦系数的影

20、响对于反应膜而言，必须达到一定温度才能反应成膜，起到润滑作用。温度对边界膜摩擦系数的影响如图2.24所示。图中曲线为脂肪酸在临界温度以下，摩擦系数不随温度而变。超过临界温度，摩擦系数急剧上升；曲线为含有极压添加剂的润滑油，化学反应前摩擦系数较高，达到反应温度后，摩擦系数保持稳定的低值；曲线为极压添加剂和脂肪酸的混合物，在低温和高温区摩擦系数都能保持低值，即在低温和高温下都有较好的润滑性；曲线推荐精选为石蜡油，摩擦系数随温度升高而增加。速度的影响在稳定而平滑的摩擦情况下（速度约为10-32cm/s）摩擦系数不受速度的影响。在速度非常低的情况下，即在静摩擦向动摩擦过渡的速度范围内，吸附膜的摩擦系数

21、随速度的提高而下降，然后达到一个定值。化学反应膜的摩擦系数随速度的提高而增大，然后达到稳定。见图2.25。载荷的影响在一般载荷下，吸附膜的摩擦系数不受载荷的影响，在滑动摩擦时，若载荷尚未达到使吸附膜脱附的程度，则吸附膜的摩擦系数比反应膜的低。但当载荷增大时，吸附膜破坏了，而具有极压性能的反应膜却能在载荷极高时起到降低摩擦的作用。2.3.4边界膜的强度图2.26 亮油料的Pn（相当于PV值）值曲线在一定的工作条件下，边界膜抵抗破裂的能力称为边界膜的强度。可以用临界PV、临界温度和临界摩擦次数来表示。临界PV值在正常的边界润滑中，当速度一定时，逐步增加载荷（或载荷一定时，逐步加大速度），当速度或载

22、荷达到某一数值，此时摩擦副的温度突然升高，摩擦系数和磨损量急剧增大，这个PV值称为临界PV值。图2.26为亮油料的极限载荷与转速的关系，曲线上的点为临界PV值。（曲线是在四球机上测得，加载速度为25kgfmin）。临界温度值当摩擦表面温度升高到使边界膜失向、软化或熔化，吸附膜发生脱附时，摩擦系数迅速增大，但还具有某些润滑作用，此时的温度称为第一临界温度。当温度升高到使润滑油（脂）发生聚合或分解，边界膜完全破裂时，摩擦副发生粘着，磨损剧增。此时的温度称为第二临界温度。图2.27 钢圆柱对不锈钢板摩擦时，脂肪酸单分子层的相对耐久性临界摩擦次数推荐精选边界膜达到润滑失效时所重复的摩擦次数称为临界摩擦

23、次数。也就是边界膜的耐久性。临界摩擦次数的多少，不仅取决于边界膜的性质，同时也与载荷、速度、温度等因素有关。一般情况下，吸附膜的极性分子链越长（即碳原子数越多），临界摩擦次数越多。图2.27为脂肪酸单分子层的相对耐久性（相当于临界摩擦次数）。提高边界膜强度的方法：a.合理选择摩擦副材料和润滑剂，提高表面光洁度。b.在润滑剂中加入一定量的油性添加剂或极压添加剂。油性添加剂和极压添加剂的条件是：分子中应具有极性基团；形成的边界膜具有化学稳定性；生成的化学反应膜应当是高熔点、低剪切强度。但化学反应不能过强。2.4摩擦的表面温度摩擦过程中由于表层材料的变形或破断而消耗的能量，大部分都转变成热能，从而引

24、起摩擦表面温度升高。金属摩擦副接触时的表面温度很高，很容易达到摩擦副中熔点较低材料的熔点或引起表层材料的再结晶。表面温升与界面上是否有润滑剂、何种润滑剂、采用什么润滑方式、表面的散热条件以及载荷、速度等工况有关。一般地说，温升与载荷、速度成正比（见图2.28）。图2.28 滑动速度与法向载荷对表面温升的影响接触滑动的固体表层中，温度分布相当复杂，沿表面的法线方向有很大的温度梯度。因为这种高温是由于表面微凸体相互作用的结果。固态微凸体相互作用的时间很短（只有几毫秒或更短）故称为瞬现温度。在10推荐精选-3秒的时间内表面温度能达到1000以上。而金属是良导体，摩擦热又会被很快导出，所以表面层温度梯

25、度很大。精确测量表面温度具有一定难度。连续滑动使温度不断升高，直到产生的热量与散出的热量达到平衡，此时再继续滑动，表面温度也不再升高。摩擦副设计时应该从保持温升在一定的允许范围内为出发点，来考虑散热的要求。布洛克（Blok）、阿查德（Archard）等人曾系统地研究过摩擦表面的温度。导出了线接触条件下的表面温度及点接触条件下的表面温度及瞬现温度等计算公式（参考摩擦与磨损p.7581）。他们根据摩擦副材料的机械性能（弹性模量、屈服极限）、热性能（导热系数）、工况条件（法向载荷、速度）和几何尺寸，计算出摩擦副表面的温升和最高温度。 表面温度的计算方法是在某些假设的基础上进行的。而实际摩擦表面的热流

26、动情况是很复杂的。如摩擦热可以通过热辐射、传导等方式向各方向传递，而不是单向传导（推导公式时假设为单向传导）。摩擦面的温度不仅与材料的导热率有关，还与温差、载荷、滑动速度、润滑条件和润滑材料的摩擦系数有关。所以，计算值一般只是在特定条件下才符合或接近实际温度。如前所述，沿摩擦副法向的温度梯度很大（二次幂指数），因此用实验方法来测定摩擦表面温度也是相当困难的。现介绍几种测量摩擦表面温度的方法及其优缺点。动态热电偶 测量头应该安装在离摩擦表面0.1mm处。距界面越远，测量的结果越不精确。无润滑条件下测量精度与载荷有关；有润滑情况下，测出的是实际表面温度和润滑膜温度的平均值。薄膜电阻 用薄膜电阻测表

27、面温度的缺点是容易被摩擦损伤。红外辐射测温技术 测高温下的瞬现温度比较满意。但只有在测量元件能直接照射到热源（摩擦面）时才可以使用。测得之值为照射范围内的平均温度。利用材料在一定温度下发生某种相变的现象，通过观察表面组织结构，来估计摩擦面曾经到达过的最高温度。如某材料在摩擦表面上发生再结晶或相变等不可逆的变化，就可以从发生这些现象的转变温度估计其达到的最高温度。利用润滑剂在温升达到某一温度时发生反应的特征，可通过检测反应生成物是否存在，来判断其达到的最高温度。利用氪的同位素滲入摩擦副材料表面0.10.01m的表层中。当温度达到某一值时就会有一定量的氪化物分解。用氪化法来测量放射性，在0600范围内曾达到过的最高温度，测量精度比较满意。推荐精选摩擦面温度的测量一直是个重要而困难的问题，正在受到多方面学者的重视。它牵涉到很多学科，已成为摩擦学研究的一个分支。参考资料1.陈耕、汪一麟，摩擦与磨损，同济大学出版社，1989，上海2.郑林庆，摩擦学原理，高等教育出版社，1994，北京3.机械工程手册第22篇，摩擦磨损与润滑，机械工业出版社，1978，北京 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 推荐精选