不定积分习题及答案(共22页)
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第四章 不定积分(A层次)1; 2; 3;4; 5; 6;7; 8; 9;10; 11; 12;13; 14; 15;16; 17; 18;19; 20; 21;22; 23; 24;25; 26; 27;28; 29; 30。(B层次)1设的一个原函数为,求。2; 3; 4;5; 6; 7;8; 9; 10;11; 12; 13;14; 15; 16;17;18;19;20;(C层次)1设为的一个原函数,且当时,有,求。2设,求的一个原函数。3设为的连续函数,且满足方程:,求及常数。4设,计算。5设,且,求。6设且,求。7已知,求。8若,且,求方程的根。9求。10。
2、第四章 不定积分(A层次)1解:原式2解:原式 3解:原式 4解:原式5解:原式6解:7 解:原式 8解:原式 故9解:原式 10解:原式 11解:原式 12解:令,则, 原式 13解:原式14解: 15解:原式 16解:令,则, 原式 17解:令,则, 原式 18解:原式 19解:原式 20解:原式 21解:原式 22解:原式 23解:原式 24解:原式 25解:令, 原式 26解:令, 原式 27解:原式 28解:原式 29解:令,则,于是原式 30。解:原式 (B层次)1设的一个原函数为,求解: 由题设 2 解:原式 3解:原式 4解:原式 5 解:原式 6解:原式 7解:令,则, 故原
3、式 8解:令,,则 取,于是原式 9解:令,则,于是 原式 10解:令, 则 取,于是原式 11解:令,则, 原式 12解: 原式 13解:原式 14解:令,则, 原式 15解:令,则,于是 原式 16 解:原式 17解:令,则原式 18解:原式 19解:原式 20解: (C层次)1设为的一个原函数,且当时,有,求。解:由题意,从而 于是 由和得,从而 故2设,求的一个原函数。解:当时,有 当时,有 , 故 因而,给不同的值,便可得到不同原函数3设为的连续函数,且满足方程:,求及常数。解:将等式两端对求导,得 有 将代入原式得 即 故4设,计算。解:令,则, 5设,且,求。解:显然 则 又 。 于是6设且,求。解:当时, 由连续及得 当时, 从而由连续得故7已知,求。解: ()8若,且,求方程的根。解: 又, 于是 故均为的二重根。9求。解:原式 10。解:令 当时, 当时, 当时, 由于原函数的连续性,于是有 即 (a) 又即 (b)解(a)、(b),令,则,故专心-专注-专业
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