213两条直线的平行与垂直（2）（教师版）

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1、江苏省扬中市新坝中学20112012学年度高一教学案2.1.3两条直线的平行与垂直（2）学习要求:掌握用斜率判断两条直线垂直的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想，运用分类讨论、数形结合等数学思想培养学生思维的严谨性、辩证性学习重点: 两直线垂直的判断.学习难点: 两直线垂直的判断.学生活动学法指导yxO活动方案活动一：复习引入1.如何判断两条直线是否平行？2.两条直线垂直的判定的推导.问题：能否用斜率刻画两条直线的垂直关系？设直线的斜率为，若，则它们的倾斜角满足什么关系？ 它们的斜率满足什么关系？结论：对于两条不重合的直线，其斜率为若则思考1：对于任意的两条直线都正确吗？思考2：对直线

2、斜率不存在的情形，如何判断两条直线是否垂直？活动二：掌握两直线垂直的判定例1.（1）已知四点，求证：；（2）已知直线的斜率为，直线经过点，且，求实数的值活动三：会求直线方程例2.xy如图，已知三角形的顶点为求边上的高所在的直线方程思考1：求直线方程需要哪些条件？思考2：与直线垂直的直线有多少条？它们的方程有什么共同特征？结论：一般地，与直线垂直的直线的方程可设为，其中待定.活动四:掌握垂直关系在实际问题中的应用例3.在路边安装路灯，路宽，且与灯柱成角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高为多少米是，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到）小结：读懂题意，画出示意图，建立直角坐标系，构造数学模型是关键.教学反思- 3 江苏省扬中市新坝中学高一备课组