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1、精选优质文档-倾情为你奉上 2015河南省公务员考试:数学运算必考题型一、基本知识点：1、基本公式：距离=速度时间2、相遇追及问题：相遇距离=(大速度+小速度)相遇时间追及距离=(大速度-小速度)追及时间3、环形运动问题：环形周长=(大速度+小速度)相向运动的两人两次相遇的时间间隔环形周长=(大速度-小速度)同向运动的两人两次相遇的时间间隔4、流水行船问题：顺流路程=顺流速度顺流时间=(船速+水速)顺流时间逆流路程=逆流速度逆流时间=(船速-水速)逆流时间5、电梯运动问题：能看到的电梯级数=(人速+电梯速度)沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数=(人速-电梯速度)逆电梯运动方向运动所需时
2、间6、钟面问题(此类问题很多可以转化为追及问题)(1)假设时钟一圈是12格，则时针每小时转1格，分针每小时转12格。(2)钟面上每两格之间为30，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。(3)时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180也是22次。二、例题和解题思路1、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米?解析：先画示意图：可以看到它们到第二次相遇时共走了3个AB全程。当甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米
3、，因此，我们可以理解为乙车一共走了3个64千米，再由上图可知：乙车一共走过的路程减去一个48千米后，正好等于一个AB全程。AB间的距离是 643-48=192-48=144(千米).两次相遇点的距离为14448-64=32(千米).2、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时.在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少?解析： 甲的速度为乙的2倍，因此，乙走4小时的路，甲只要2小时就可以了，因此，甲走100千米所需的时间为(41+42)=5小时.这样就
4、可求出甲的速度.甲的速度为：100(4-1+42)=10O5=20(千米/小时).乙的速度为：202=10(千米/小时)3、在一条直的公路上，甲、乙两个地点相距600米，张明每小时行4公里，李强每小时行5公里.8点整，张李二人分别从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再经过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1，3，5，(连续奇数)分钟数调头行走，那么张、李二人相遇时是8点几分?解析 无论相向还是反向，张李二人每分钟都共走400060+500060=150(米).如果两人一直相向而行，那么从出发经过600150=4(分钟)两人相遇.画图可知：在16分钟(=1+3+5+7)之
5、内两人不会相遇.在这16分钟之内，他们相向走了6分钟(=1+5)，反向走了10分钟(=3+7)，此时两人相距600+150(3+7-1-5)=1200米，因此，再相向行走，经过1200150=8(分钟)就可以相遇.所以是600+150(3+7-1-5)=1200(米)1200(400060+500060)=8(分钟)1+3+5+7+8=24(分钟)两人相遇时是8点24分.4、姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?
6、( )A、600 B、800 C、1200 D、1600解析：由于小狗的运动规律不规则，但速度保持不变，故求出小狗跑的总时间即可。由于姐姐和小狗同时出发，同时终止，小狗跑的时间也就是姐姐追弟弟的时间。这个时间为80(60-40)=4分钟小狗跑了1504=600米5、小明放学后，沿某路公共骑车路线以不变的速度不行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔30分钟就有辆公共骑车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?( )A、20 B、24 C、25 D、30解析：设两辆车间距为S。有S=(V车+V人)20S=(V车-V人)30求得V车=5
7、V人故发车间隔为：T=S/V车=24分钟6、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：A.80级 B.100级 C.120级 D.140级解析;总路程为“扶梯静止时可看到的扶梯级”，速度为“男孩或女孩每个单位向上运动的级数”，如果设电梯匀速时的速度为X，则可列方程如下，(X+2)40=(X+3/2)50解得 X=0.5 也即扶梯静止时可看到的扶梯级数=(2+0.5)40=1007、甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出
8、发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是A.166米 B.176米 C.224米 D.234米解析，此题为典型的速度和问题，为方便理解可设甲的速度为X米/分，乙的速度为Y米/分，则依题意可列方程8X+8Y=4003X-Y=6 (速度差0.1米/秒=6米/分)从而解得 X=78 Y=72由Y=72，可知，8分钟乙跑了576米，显然此题距起点的最短距离为176米。8、甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后1又1/4分钟遇到丙，再过3又3/4分钟第二次遇
9、到乙。已知乙的速度是甲的2/3，湖的周长为600米，则丙的速度为;A.24米/分 B.25米/分 C 26米/分 D.27米/分解析 解题关键点为“相遇问题的核心是速度和的问题”可设甲的速度为，则乙的速度为2x/3，又根据“甲第一次遇到乙后1又1/4分钟遇到丙，再过3又3/4分钟第二次遇到乙”，可知( +2x/3)(1+1/4+3+3/4)=600，则 =72，如果设丙的速度为 ，则有( + )(1+1/4+3+3/4+1+1/4)=600，从而解得 =24。9、某校下午2点整派车去某厂接劳模作，往返需1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点
10、30分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?A.5倍 B.6倍 C.7倍 D.8倍 (2003年中央B类)解析， 如果接劳模往返需1小时，而实际上汽车2点出发，30分钟便回来，这说明遇到劳模的地点在中点，也即劳模以步行速度(时间从1点到2点15分)走的距离和汽车所行的距离(2点到2点15分)相等。设劳模的步行速度为A/小时，汽车的速度是劳模的步行速度的X倍，则可列方程5/4A=1/4AX解得 X=5所以，正确答案为A。10、某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则时刻为几点几分?A、10点15分 B、10点19分 C、1
11、0点20分 D、10点25分解析：设此时刻是10点X分。3分钟前是10点X-3分;6分钟后是10点X+6分。则：10点X-3分时，时针从12点位置上转过了300+(X-3)30/60010点x+6分时，分针从12点位置上转过了(X+6) 360300+(X-3)30/600 - (X+6) 360=X=15所以选A注：一般时针问题都有简便的方法来解比如此题，可以使用代入法B,C,D的时刻的3分钟前都还是10点多，因此时针在钟面上的10与11之间，而3个时刻6分钟以后已经至少是25分了，即分针已经在钟面上的5上或者之后了。而钟面上10与11之间反过来对应的是4和5之间，所以这三项都不符。选择A1
12、1、有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是多少?( )A、11点整 B、11点5分 C、11点10分 D、11点15分解析：坏表问题的基本解题思路是找准坏表的“标准比”，然后按照比例来计算。设此时的标准时间为y时，得到这样的比较：标准钟 慢钟时刻1： 4+30/60 4+30/60时刻2： y 10+50/60两次时间差： y-(4+30/60) (10+50/60)-( 4+30/60)标准比： 60 57列出比例关系：y-(4+30/60): (10+50/60)-( 4+30/60) =60：57解得y=11+10/60，即此时的标准时间为11时10分。专心-专注-专业
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