圆中考压轴题分析(共9页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上圆压轴题思路分析 姓名 一指点迷津：1计算：勾股定理、相似、三角形函数（特殊角的三角形函数值顺、逆向运用）、方程思想、字母化。2圆知识：垂径定理、切线判定性质、圆周角与圆心角关系、圆内接四边形、同圆半径相等的转化、五量定理。3圆的角的转移：圆外角、圆内角向圆上角转移；转移工具：平行线性质、相似（特别注意射影定理模型图转移）、圆内接四边形性质、关注公弧借圆周角定理转移、关注同弧所对的圆心角与圆周角4注重相关知识的运用：等腰三角形性质、角平分线、垂直平分线、全等三角形5热点考查预测：相似的“SAS”定理（S量的计算思路）、含两个特殊角的三角函数计算模型思路、从数据中寻找隐

2、含关系-特殊角和假射影定理相似模型6技巧：善于从图中寻找几何基本模型图二基本训练：1如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E. 求证： 若：，求： DE的长2如图，在RtABC中，C=90，以BC边为直径的O交AB于D，连接OD并延长交CA的延长线于点E，过点D作DFOE交EC于点F.（1）求证：AF=CF； （2）若ED=2，sinE=，求： AD的长.3如图,AB是ABC的外接圆O的直径,D是O上一点,DEAB于点E,且DE的延长线分别交AC。O和BC的延长线于点F、M、G.(1)求证:AEBE=EFEG(2)连接BD,若BDBC,若EF=MF=2,

3、求： AE和MG的长.4如图，PAB、PDC为O的割线，PEAD于E，PFBC于F. 求证: 巩固变式练习：已知:如图,在RtABC中,BCA=90,以BC为直径的O交AB于E,D为AC的中点,连结BD交O于F, 求证:5如图，O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C，过AB的延长线上一点P作O的切线PE，E为切点，PEOD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K（1）求证：四边形OCPE是矩形；（2）求证：HKHG；（3）若：EF2，FO1，求：KE的长9如图。D为O直径AB上一点，CDAB，P为O外一点，AP=AC，连结PB交O于F。求证：ACF=APD巩固变式练习

4、：如图10-1，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上， 交轴于 两点，交轴于两点，且为弧AE的中点，交轴于点，若点的坐标为（2，0），(1)求：点的坐标. (2)连结，求证：(3) 如图10-2，过点作的切线，交轴于点.动点在的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律. 10已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.（1）求证：点F是BD中点； （2）求证：CG是O的切线；（3）若FB=FE=2， 求：O的半径三综合训练：1如图所示，ABC中，AD是

5、BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F,交AE于点M，EF分别交AB、AC于P、Q，且B=CAE，FE：FD=4：3.（1）连接DQ、DP，求证：四边形APDQ是菱形； （2）求：tanAED的值;（3）如果半圆的半径为5，求：ABD的面积.2如图,在ABC中,ACB=90,D是AB的中点,以DC为直径的O交ABC的边于G,F,E点.求证:(1)F是BC的中点; (2)A=GEF.（3）若GE、CD的交点为M，且ME=，MDCO=25，求：O的直径CD的长3如图，AB是O的直径，弦CD垂直于AB，垂足为H（1）求证：AC2=AHAB； （2）当点B移动到

6、点E的位置时，设弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，此时是否仍有上面的结论成立（即AC2=AFAE）； （3）过点F作O的切线FP，切点为P，连接AP交CF于G，已知AC=，AE：EF=3：4，求：FG的长.4、已知：如图，ABC内接于O，AD是O的直径，点E、F分别在AB、AC的延长线上，EF交O于点M、N，交AD于点H，H是OD的中点，EH-HF=2，设ACB=a，tana=，EH和HF是方程x2-(k+2)x+4k=0的两个实数根。（1）求：EH和HF的长， （2）求：BC的长。（三）1.如图，O是RtABC的外接圆，AB为直径，ABC=30，CD是O的切线，EDAB于F，(1)判断

7、DCE的形状；(2)设O的半径为1，且OF=，求证： DCEOCB 类型：字母型如图，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E.(1) 求证： AE=CE； EF与O相切于点E，交AC的延长线于点F， (2) 若CD=CF=2cm，求：O的直径； 若 （n0）， 求：sinCAB. 类型：隐含的“SAS”型如图，已知四边形ABCD外接圆O的半径为2，对角线AC与BD的交点为E，又知AE=EC，AB=AE，且BD=，求：四边形ABCD的面积。类型：与方程的结合：1如图，已知ABC内接于O，弦BC所对的劣弧为120，ABC、ACB的平分线BD、CE

8、分别交AC于D，交AB于E，BD、CE相交于点F.(1)求：cotEFB的值; (2)求证:EF=DF; (3) 若BF=3EF,且线段BF、CF的长是关于x的方程的两个实根(m0), 求：AB的长.8. 如图所示，在平面直角坐标系中，以点M（2，3）为圆心，5为半径的圆交轴于A，B两点，过点M作轴的垂线，垂足为D；过点B作M的切线，与直线MD交于N点。（1）求：点B、点N的坐标以及直线BN的解析式；(2) 求： 过A、N、B、三点（对称轴与轴平行）的抛物线的解析式；（3）设（2）中的抛物线与轴交于点P，以点D，三点为顶点作平行四边形，请你求出第四个顶点的坐标，并判断是否在（）中的抛物线上xy

9、9. 如图1，以点M（1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y x 与M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F（1）请直接写出OE、M的半径r、CH的长；（2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH3:2，求：cosQHC的值；（3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交M于点T，弦AT交x轴于点N是否存在一个常数a，始终满足MNMKa，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由10.如图所示,ABC内接于O,AD是O的直径、点E、F分别在AB、AC的延长线上，EF交O于点M、N，交AD于点H，H是OD的中点，弧MD=弧DN，设，EH和HF是方

10、程的两个实数根，且EHHF （1）求：EH和HF的长； （2）求：BC的长。12.已知：抛物线(a0)，顶点C (1，)，与x轴交于A、B两点，（1）求：这条抛物线的解析式（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点P为线段AB上一个动点(P与A、B两点不重合)，过点P作PMAE于M，PNDB于N，请判断是否为定值? 若是，请求出此定值；若不是，请说明理由（3）在(2)的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FGEP ，FG分别与边AE、BE相交于点F、G(F与A、E不重合，G与E、B不重合)，请判断是否成立若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由第12题图COxADPMEBNy专心-专注-专业