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1、九年级10月考数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1关于x的方程ax23x+2=0是一元二次方程，则（） A.a0 B. a0 Ca=1 D.a02一元二次方程x（x1）=x的根为（） Ax=2 Bx=0 Cx1=0，x2=2 Dx1=0，x2=13若关于x的方程（x+1）2=1k没有实根，则k的取值范围是（） Ak1 Bk1 Ck1 Dk14抛物线y=（x+1）24的顶点坐标是（） A（1，4） B（1，4） C（1，4） D（1，4）5若方程x23x1=0的两根为x1，x2，则的值为（） A3 B3 C D.6关于x的方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（） Ak Bk且k
2、0 Ck Dk且k07抛物线y=3x2x+4与x轴交点的个数是（） A0 B1 C2 D38将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（） Ay=3（x2）21 By=3（x2）2+1 Cy=3（x+2）21 Dy=3（x+2）2+19在同一坐标系中，一次函数y= -mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（ ） A B C D10 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：abc0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；，你认为其中正确信息的个数有（） A.2 B.3 C.4 D5二、填空题：每小题3分，共24分11已知
3、方程xmx3=0的一个根是1，则它的另一个根是 12.若抛物线y=(m-1)开口向下，则m=13.抛物线y=x2+2与y轴的交点坐标为14小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，小明看错了常数项，因此得出方程的根是8和2；小红看错一次项的系数，因此得出方程的根是9 和1，那么原来方程的两根是15.若抛物线y=x2bx+9的顶点在x轴上，则b的值为16若a+b+c=0且a0，则一元二次方程ax+bx+c=0必有一个定根，它是_17.已知二次函数，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是 。18已知x1，x2是方程x23x3=0两根，则（x122x13）（x222x23）=三、解答题：
4、共66分19（8分）解方程：x22x+1=0； x（x2）=2x20（8分）如图，利用一面墙（墙EF最长可利用28米），围成一个矩形花园ABCD与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）用砌60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成480平方米的矩形花园，为什么？21.（8分）如图，A（1，0），B（2，3）两点都在一次函数y1=x+m与二次函数 y2=ax2+bx-3的图象上（1）求m和a，b的值；（2）当y1y2时，求自变量x的取值范围22（8分）如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状抛物线两端点与水
5、面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm桥洞与水面的最大距离是5m桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）求：（1）抛物线的解析式；（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离23（10分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件据此规律，请回答：(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场日盈利是多少？(2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？24. （12分）已知，是关于x的一元二次方程的两实数根.（1）求m的取值范围,（2）若，求m的值；（3）已知等腰ABC的一边长为7，若，恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长. 25（12分）如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P（1）求a，k的值；（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长
2016九年级10月考数学试卷
