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1、3.如果一条抛物线的形状与二次函数阶段测试题班级：姓名：得分:一、选择题(每题3分，共30分)1 .下列函数中属于二次函数的是()(A)y=1x(B)y=x2+1+1(C)y=2x2-1(D)y=x+32x-2 .下列抛物线中与y=2x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的是(/“、2八/_、1212八/_、12(A)y=x+3x5(B)y=-2x+2x(C)y=2x+3x5(D)=23 .抛物线y=(x1)2+5的对称轴是()(A)直线x=1(B)直线x=5(C)直线x=-1(D)直线x=-54 .抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()(A)y=
2、2(x1)22(B)y=2(x+1)22(C)y=2(x+1)2+2(D)y=2(x1)2+25 .下列图象中，当ab0时，函数y=ax2与y=ax+b的图象是()y=2x2+2的形状相同，且顶点坐标是(4,2),则它的解析式是.4 .抛物线y=(mn2)x2+2x+(mi-4)的图象经过原点，则m.5 .直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为.6 .若抛物线yax2bxca0与x轴交点的坐标为A3,0,B1,0,则关于x的一元二次方程2axbxc0a0的两根为.7 .若抛物线yx22bx4的顶点在x轴的正半轴上，则b的值为.1228 .已知抛物线y=x+x+b经过点a,-和a,y
3、1,则y1的值是.三、解答题(共66分)1.(10分)已知抛物线y=；x2+x：(1)求出它的顶点坐标和对称轴；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.7.(A)如图,(A)(C)8.9.(A)(B)(C)(D)6.抛物线y=5x24x+7与y轴的交点坐标为()(7,0)(B)(7,0)(C)(0,7)(D)(0,二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下列结论成立的是a0,b0,c0aO,bvO,c0二次函数y=2x2+x1(A)0(B)1抛物线y=-2x2-x+1的图象与(C)的顶点在(B)a0,b0,(D)a0,x轴的交点的个数是(D)3C0C0)2.(12分)二次函
4、数y=ax2+bx+c(aw0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题:(1)直接写出方程ax2+bx+c=0的两个根；(2)直接写出不等式ax2+bx+c0的解集；(3)直接写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限10. 一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为间的函数表达式为()(A)y=60(1x)2(B)y=60(1-x)二、填空题(每题3分，共24分)x,两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之(C)y=60-x2(D)y=60(1+x)21 .若y=(a
5、1)x3a21是关于x的二次函数，则a=.2 .函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k=,b=(3)方芳这次投掷成绩大约是多少?3.(10分)方芳在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的高度为5ml铅球运行的水平距离为4m时,达到最高，高度为3ml如图所示:(1)请确定这个抛物线的顶点坐标；(2)求抛物线的函数关系式；6.(14分)如图，抛物线y=X2+2X+3与X轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C,顶点为D.(1)直接写出AB、C三点的坐标和抛物线的对称轴；(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF/DE交抛物线于
6、点F,设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.4.(10分)在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)X-(k+4)的图象交x轴点A(X1,0)、B(X2,0),(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿求POC勺面积.且(X1+1)(X2+1)=8.X轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,5. (10分)如图，二次函数y=aX2+bX+c(aw。)的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(一1,0),与y轴交于点C(0,5),且点D(1,8)在抛物线上，M为抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)求MCB勺面积.
九年级数学上册二次函数测试题
