九年级数学下册 2.5.4 三角形的内切圆课件 （新版）湘教版

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1、第二章 圆2.5 直线与圆的位置关系2.5.4 三角形的内切圆思思考考想在一块三角形硬纸板剪下一个面积最大的圆形纸板，应当怎样剪？为了使圆形纸板的面积最大，这个圆应当与三角形的三条边都尽可能贴近.所以，我们可以猜测：这个圆应当与三角形的三条边都相切.思思考考与三角形的三条边都相切的圆存在吗？若存在，如何画出这样的圆？如果圆与ABC的三条边都相切，那么圆心O与三角形三边的距离应等于圆的半径，从而这些距离相等.到一个角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上，因此圆心O应是A与B平分线的交点.BAC求作：与ABC的各边都相切的圆.作法：（1）作A，B的平分线AD，BE，它们相交于点O； （2）过O

2、作AB的垂线，垂足为M. （3）以点O为圆心，OM为半径作圆. O就是所求作的圆.DEOM三角形的内切圆三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆，内切圆的圆心叫作三角形的内心，这个三角形叫作圆的外切三角形.三角形的内心是这个三角形的三条角平三角形的内心是这个三角形的三条角平分线的交点分线的交点. .【例1】如图，O是ABC的内切圆，A=70.求：BOC的度数.BAC1O2解：A=70. ABC+ACB=180-A=110. O是ABC的内切圆， BO，CO分别是ABC与ACB的平分线， 即 ， . 112ABC 122ACB 1180121802BOCABCACB 11801101252 练练习习已知等边三角形ABC的边长为a，求它的内切圆的半径.答案：3.6a通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴你还存在哪些疑问，和同伴交流。交流。我思 我进步