七年级数学下册 2.2.1 探索直线平行的条件（第1课时）课件 （新版）北师大版

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1、第1课时1.1.两条直线被第三条直线所截形成的八个角两条直线被第三条直线所截形成的八个角中具有怎样位置关系的角是同位角？中具有怎样位置关系的角是同位角？提示：提示：如图，如图，11与与55在截线在截线l的同旁的同旁, ,同在被截直线同在被截直线a,ba,b 的上方的上方, ,叫做同位角叫做同位角( (位置相同位置相同).).4 4与与_、22与与_、_与与7 7是同是同位角位角. .8 86 63 32.2.当两条直线被第三条直线所截形成的八个角中同位角有怎样当两条直线被第三条直线所截形成的八个角中同位角有怎样的大小关系时，两直线平行？的大小关系时，两直线平行？提示：提示：两条直线被第三条直线

2、所截，如果同位角两条直线被第三条直线所截，如果同位角_，那么这，那么这两条直线两条直线_. .简称为：同位角简称为：同位角_，两直线，两直线_. .相等相等相等相等平行平行平行平行3.(1)3.(1)如图，经过点如图，经过点C C能画出能画出_直线与直线直线与直线ABAB平行平行. .(2 )(2 )过点过点D D可以画可以画_直线与已知直线直线与已知直线ABAB平行，它与平行，它与(1)(1)所画的所画的直线也直线也_._. 一条一条一条一条平行平行【归纳【归纳】(1)(1)过直线外一点过直线外一点_一条直线与这条直线平行一条直线与这条直线平行. .(2)(2)平行于同一条直线的两条直线平行

3、于同一条直线的两条直线_. .有且只有有且只有平行平行【预习思考【预习思考】如图，已知如图，已知OACD,OBCD,OACD,OBCD,那么那么AOBAOB的度数是多少？为什么？的度数是多少？为什么？提示：提示：180180. .由于由于OACD,OBCD,OACD,OBCD,因为过直线因为过直线CDCD外一点外一点O O有且有且只有一条直线与直线只有一条直线与直线CDCD平行平行, ,所以所以A A，O O，B B在一条直线上，所以在一条直线上，所以AOB=180AOB=180. . 同位角的概念同位角的概念【例【例1 1】(7(7分分) )如图所示如图所示,DE ,DE 和和BC BC 被

4、哪些直线所截？得到了哪些被哪些直线所截？得到了哪些同位角？同位角？【规范解答【规范解答】与与DEDE和和BCBC相交的直线为相交的直线为ABAB，BEBE，ACAC，1 1分分(1)(1)与与ABAB相交所成的同位角为相交所成的同位角为11与与DBCDBC，3 3分分(2)(2)与与BEBE相交所成的角中没有同位角，相交所成的角中没有同位角，5 5分分(3)(3)与与ACAC相交所成的同位角为相交所成的同位角为33与与C C7 7分分特别提醒：特别提醒：33与与DBEDBE不是不是(2)(2)中的同位角中的同位角. .【互动探究【互动探究】在什么样的图形中才会出现同位角？在什么样的图形中才会出

5、现同位角？提示：提示：必须是两条直线被第三条直线所截形成的角，同时满足必须是两条直线被第三条直线所截形成的角，同时满足两角在被截线的同一侧，在截线的同旁两角在被截线的同一侧，在截线的同旁. .【规律总结【规律总结】判断两个角是否为同位角的三个诀窍判断两个角是否为同位角的三个诀窍1.1.若两个角的两边都不在同一条直线上，则这样的角不是同位若两个角的两边都不在同一条直线上，则这样的角不是同位角角. .2.2.若两个角各有一边在同一条直线上，这条直线叫截线，这两若两个角各有一边在同一条直线上，这条直线叫截线，这两个角的另一边为被截直线，若两个角都在截线的同旁，被截直个角的另一边为被截直线，若两个角都

6、在截线的同旁，被截直线的同一侧，则这两个角为同位角，否则不是线的同一侧，则这两个角为同位角，否则不是. .3.3.为同位角关系的两角的两边组成的图形，如字母为同位角关系的两角的两边组成的图形，如字母“F”.F”.【跟踪训练【跟踪训练】1.1.下列图中下列图中11和和22是同位角的是是同位角的是( )( )(A)(A) (B) (B)(C)(C) (D) (D)【解析【解析】选选D.D.中中11和和22不是两直线被第三条直线所截形成不是两直线被第三条直线所截形成的角，的角，中中11和和22不在被截直线的同一侧，也不在截线的同不在被截直线的同一侧，也不在截线的同旁旁. .2.2.如图，三条直线两两

7、相交，其中同位角共有如图，三条直线两两相交，其中同位角共有( )( )(A)6(A)6对对 (B)8(B)8对对(C)12(C)12对对 (D)16(D)16对对 【解析【解析】选选C.C.每两条直线被第三条直线所截都有每两条直线被第三条直线所截都有4 4对同位角，所对同位角，所以共有以共有1212对对. .3.3.如图，如图，BB与与_是直线是直线_和直线和直线_ _ _ _ _被直线被直线_ _ _ _ _所截得到的所截得到的同位角同位角. .【解析【解析】BB应与应与FACFAC是同位角，是直线是同位角，是直线BCBC和和ACAC被直线被直线BFBF所截所截得的同位角得的同位角. .答案

8、：答案：FAC BC AC BFFAC BC AC BF【例【例2 2】如图，】如图，1122，abab，bcbc，找出图中其他互相平行，找出图中其他互相平行的直线，并说明理由的直线，并说明理由. .两直线平行条件的应用两直线平行条件的应用 【解题探究【解题探究】(1)(1)图中图中11与与22有何位置关系？有何位置关系？答：答：11与与22是直线是直线m m，n n被直线被直线 a a 所截得到的同位角所截得到的同位角. .(2)(2)由由1122可得直线可得直线m m，n n有何位置关系？有何位置关系？答：由答：由1122可得直线可得直线m m，n n平行平行. .(3)(3)由由abab

9、，bcbc知直线知直线a a，c c有何位置关系？有何位置关系？答：由答：由abab，bcbc知直线知直线acac. .(4)(4)结论：结论：mnmn理由：理由：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. .acac理由：理由：平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行. .【规律总结【规律总结】由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤1.1.判断两个同位角是否相等判断两个同位角是否相等. .2.2.若相等判断截线和被截直线若相等判断截线和被截直线. .3.3.得出两条被截直线平行得出两条被截直线平行. .【跟踪训练【跟踪训练】4.4

10、.如图，过如图，过C C点作线段点作线段ABAB的平行线，下列说法正确的是的平行线，下列说法正确的是( )( )(A)(A)不能作不能作 (B)(B)只能作一条只能作一条 (C)(C)能作两条能作两条 (D)(D)能作无数条能作无数条【解析【解析】选选B.B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. .故选故选B.B.5.5.如图，若如图，若ABCDABCD，CDEFCDEF，那么，那么ABAB和和EFEF的位置关系是的位置关系是( )( )(A)(A)平行平行 (B)(B)相交相交(C)(C)垂直垂直 (D)(D)不能确定不能确定【解析【解析】选

11、选A.A.因为平行于同一条直线的两直线平行，所以因为平行于同一条直线的两直线平行，所以ABEF.ABEF.6.6.如图，在如图，在ABCABC中，中，D D，E E分别在分别在ACAC，BCBC上，上，CC2020，CDECDE120120，BB4040，请问，请问DEDE与与ABAB是否平行？并说明理由是否平行？并说明理由. .【解析【解析】DEAB.DEAB.理由：在理由：在CDECDE中，中，CDECDE120120，CC2020，因为因为CDE+C+DEC=180CDE+C+DEC=180，所以所以DEC=180DEC=180-CDE-C=180-CDE-C=180-120-120-2

12、0-20=40=40，又因为又因为BB4040，所以所以DEC=B=40DEC=B=40，所以所以DEAB(DEAB(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).).1.1.如图所示如图所示, ,如果如果D=EFC,D=EFC,那么那么( )( )(A)ADBC (B)EFBC (A)ADBC (B)EFBC (C)ABDC (D)ADEF(C)ABDC (D)ADEF【解析【解析】选选D.D.因为因为D=EFCD=EFC，且，且DD与与EFCEFC是直线是直线ADAD，EFEF被直被直线线DCDC所截形成的同位角所截形成的同位角. .2.2.如图所示如图所示, ,能判断能判断ABCEAB

13、CE的条件是的条件是( )( )(A)A=BCA(A)A=BCA(B)B=ECD (B)B=ECD (C)B=BCA(C)B=BCA(D)B=ACE(D)B=ACE【解析【解析】选选B.B.由同位角相等，两直线平行可得由同位角相等，两直线平行可得. .3.3.在同一平面内在同一平面内, ,直线直线a,ba,b相交于相交于P,P,若若acac, ,则则b b与与c c的位置关系是的位置关系是_._.【解析【解析】因为直线因为直线a,ba,b相交于相交于P P，acac即直线即直线a a是过点是过点P P平行于平行于c c的的直线，由过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可直线，由过直线外一

14、点，有且只有一条直线与已知直线平行可知，过点知，过点P P的直线的直线b b与直线与直线c c相交相交. .答案：答案：相交相交4.4.如图所示如图所示,BE,BE是是ABAB的延长线的延长线, ,量量得得CBE=ACBE=A，由，由CBE=ACBE=A可以可以判断判断_, _, 根据根据是是_._.【解析【解析】因为因为CBE=ACBE=A，且，且CBECBE与与AA是直线是直线ADAD，BCBC被直线被直线AEAE所截形成的同位角所截形成的同位角, ,所以所以ADBC.ADBC.答案：答案：AD BC AD BC 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行5.5.如图所示如图所示, ,已知直线已知直线EFEF和和AB,CDAB,CD分别分别相交于相交于K,H,K,H,且且EGAB,CHF=60EGAB,CHF=60, ,E=30E=30, ,试说明试说明ABCD.ABCD.【解析【解析】因为因为EGAB ,E=30EGAB ,E=30, ,所以所以EKG=180EKG=180-90-90-E=60-E=60, ,所以所以AKF=EKG=60AKF=EKG=60=CHF,=CHF,所以所以ABCD.ABCD.