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1、16.1二次根式什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a a的平方根。的平方根。zxxk用用 (a0)表示。表示。a若一个正数的平方等于若一个正数的平方等于a a，则这个数就，则这个数就叫做叫做a a的算术平方根。的算术平方根。a a的平方根是的平方根是aaa 1.面积为面积为3的正方形的边长为的正方形的边长为 ，面积为，面积为S的正方形的边长为的正方形的边长为_。2.2.一长方形围栏，长是宽的一长方形围
2、栏，长是宽的2倍，倍，面积为面积为130，则它的宽为，则它的宽为_65提出问题：提出问题：S3 3. .h=5th=5t2 2, ,则则t=_t=_5h3你认为所得的各式有你认为所得的各式有哪些共同点哪些共同点？探究新知：探究新知：365S5h表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根形如形如 的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式.)0a(a a叫叫被开方数被开方数定义包含三个内容定义包含三个内容:1.必需含有二次根号必需含有二次根号 “ ”.2.被开方数被开方数a0.3.a可以是数可以是数,也可以是含有字母的式子也可以是含有字母的式子.归纳：归纳：(0).a a 形如的式子叫做二次根式
3、2. a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号4. a0, 0 a1.表示表示a的算术平方根的算术平方根( ( 双重非负性双重非负性) ) 53x1a23a21x 14l下列式子中，哪些一定是二次根式？下列式子中，哪些一定是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零.试一试试一试12x),(同号yxxy(x0)4(1) (2)(3) 解：由解：由 01a得得1a) 1(a解：由解：由 021 a得得21a)21(a(a为任何实数)例例1 a取何值时取何值时,下列根式有
4、意义下列根式有意义?(3)总结总结: :被开方数不小于零；被开方数不小于零；(1)(2)(a为任何实数)2) 1( a(a=1)(a=1)练习练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：(1)1a 1(2)12a2(3) (3)a x524 2125x xx2357 xx1126 随堂练习随堂练习（8）你有什么收获？你有什么收获？ 被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 求求a a 的值的值. .12112bba ?若若a.b为实数为实数,且且求求
5、的值的值022ba1222bba解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式已知已知 有意义有意义,那那A(a, )在在 象限象限.a二二 ?a1由题意知由题意知a a0 0点点A(A(, ,) )_, 522xyxxy则已知25 ?2-X02-X0X-20X-20 x x22x2x2x=2,x=2, y=5y=5实数实数p在数轴上的位置如图所示，化在数轴上的位置如图所示，化简简 222)1 (pp121)2(1pppp_2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x ?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 0.,12的值求自然数为一个整数nn
二次根式第一课时课件
