《九年级数学下册 27.3 第1课时 弧长和扇形面积课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 27.3 第1课时 弧长和扇形面积课件 （新版）华东师大版（26页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、27.3 圆中的计算问题第27章 圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（HS） 教学课件第1课时 弧长和扇形面积1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点）2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.（重点）学习目标导入新课导入新课情境引入问题1 如图，在运动会的4100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？因为这些弯道的“展直长度”是一样的.甲乙12讲授新课讲授新课与弧长相关的计算一合作探究问题1 半径为R的圆,周长是多少？ORC=2 R问题2 下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?OR180
2、OR90OR45ORn(1) 圆心角是180，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的_.180360(2) 圆心角是90，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的_.90360(3) 圆心角是45，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的_.45360(4) 圆心角是n，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的_.360n1803609036045360360n 用弧长公式 ，进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的.180n Rl注意算一算 已知弧所对的圆心角为60，半径是4，则弧长为_.432360180nn RlR弧长公式知识要点例1 制造弯形管道时
3、，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长100 9005001570 (mm),180l 因此所要求的展直长度l=2700+1570=2970（mm）. 答：管道的展直长度为2970mm 典例精析700mm700mmR=900mm(100 ACBDO由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.半径半径OBA圆心角圆心角弧OBA扇形与扇形面积相关的计算二概念学习下列图形是扇形吗？判一判想一想问题1 半径为R的圆,面积是多少？OR2S= R问题2 下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几?OR180O
4、R90OR45ORn(1) 圆心角是180，占整个周角的 ，因此圆心角是180的扇形面积是圆面积的_.180360(2) 圆心角是90，占整个周角的 ，因此圆心角是90的扇形面积是圆面积的_.90360(3) 圆心角是45，占整个周角的 ，因此圆心角是45的扇形面积是圆面积的_.45360(4) 圆心角是n，占整个周角的 ，因此圆心角是n的扇形面积是圆面积的_.360n1803609036045360360n扇形面积公式若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积 公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.注意ABO2=360n RS扇形知识要点问
5、题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？ 想一想 扇形的面积公式与什么公式类似？ 12SlR扇形11180221802nRRnRSRlR扇形12SahABOO类比学习180n Rl2=360n RS扇形 1.扇形的弧长和面积都由 决定.扇形的半径与扇形的圆心角2.已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S扇扇= 433.已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇= .24cm3 43 试一试典例精析例2 如图，圆心角为60的扇形的半径为10cm.求这个扇形的面积和周长.（精确到0.01cm2和0.01cm）OR60解：n=60，r=10cm，扇形的面积为=2 +180n
6、 rlr26010=360 50=3252.36().cm扇形的周长为2=180n rS6010=20+180 10=20+330.47().cm例3 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）(1)O .BAC 讨论：(1)截面上有水部分的面积是指图上哪一部分？阴影部分.O.BACD(2)O.BACD(3)(2)水面高0.3 m是指哪一条线段的长？这条线段应该怎样画出来？线段DC.过点O作OD垂直符号于AB并长交圆O于C.(3)要求图中阴影部分面积，应该怎么办？ 阴影部分面积=扇形OAB的面积- OAB的面积解：
7、如图，连接OA，OB，过点O作弦AB的垂线，垂足为D，交AB于点C,连接AC. OC0.6, DC0.3, ODOC- DC0.3， ODDC.又 AD DC，AD是线段OC的垂直平分线，ACAOOC.从而 AOD60, AOB=120.O.BACD(3)有水部分的面积：SS扇形OAB - SOAB2212010.6360210.120.6 3 0.320.22(m )AB ODOBACD(3)OO弓形的面积=扇形的面积三角形的面积弓形面积公式 S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形知识要点7733847338 433CA. BC. D.1.已知弧所对的圆周角为90,半径是4,则弧
8、长为 .2.如图，RtABC中，C=90, A=30,BC=2,O、H分别为AB、AC的中点，将ABC顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过的面积为 （ ）2当堂练习当堂练习ABCOHC1A1H1O13.如图，A、B、 C、 D两两不相交，且半径都是2cm，则图中阴影部分的面积是 .212 cmABCD4.（例题变式题）如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.OABDCE22=24010.60.3 0.6 336020.240.09 30.91 cm.OABSS弓形扇形S解：弧长计算公式：180n Rl扇形定义公式2360n RS扇形12SlR扇形阴影部分面积求法：整体思想弓形公式S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形割补法课堂小结课堂小结见学练优本课时练习课后作业课后作业
九年级数学下册 27.3 第1课时 弧长和扇形面积课件 （新版）华东师大版
