2019初中数学中考模拟题(共18页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019中考数学模拟题 九年级数学组一选择题（每题3分，共36分）1下列四个数中最小的是（）A. 3.3 B. C. 2 D. 02下列运算正确的是（）A. m3m3=2m3 B. 5m2n4mn2=mnC. （m+1）（m1）=m21 D. （mn）2=m2mn+n23下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（ ）A主视图改变，左视图改变 B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变 D主视图改变，左视图不变52015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是

2、“关注孤独症儿童，走向美好未来”，第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国26岁精神残疾儿童约为111万人，111万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. 111105 D. 6十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费设原来游玩的同学有x名，则可得方程（）A. B. C. D. 7如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A40cm B50cm C60cm D80cm8如图，AB是O的弦，AO的延长线与过点B

3、的O的切线交于点C，如果ABO20，则C的度数是（ ）A. 70 B. 50 C. 45 D. 209如图，抛物线 与x轴交于点A（1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：abc0；3a+b0；a1；a+bam2+bm（m为任意实数）；一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个10如图，在半径为4的中，是直径，是弦，且，垂足为点，则阴影部分的面积是（ ）A. B C. D. 11如图，矩形ABCD中，AEBD于点E，CF平分BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列

4、结论：BAE=CAD；DBC=30；AE=；AF=，其中正确结论的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3212如图，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（）A. B. C. D. 二填空题（每题3分，共18分）13.据威海市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市各旅游景点门票收入约2300万元，数据“2300万“用科学记数法表示为

5、14. 关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是15. 如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25方向上，则灯塔C与码头B的距离是 16. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tanECF= 17. 如图，在半径为13的O中，弦AB=10，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为18. 如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交

6、y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A2013的坐标为 三解答题19、先化简，再求值：，其中20、为了丰富校园文化，促进学生全面发展.我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、京剧进校园”活动。今年3月份，该区某校举行了“京剧”演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题.（1）求该校参加本次“京剧”演唱比赛的学生人数；（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名

7、女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率21、如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论22.猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论拓展与延伸：（1）若

8、将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为 （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立23. 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量

9、不超过A型车数量的两倍已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？24、如图，ABC中，BAC=90，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D，E分别在AB，AC上.连接AG，AF分别交DE于M，N两点（1）求证：.(2) 求证：(3)若AB=AC=2，求MN的25、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，3)(1)求抛物线的解析式；(2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积(3)

10、直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由专心-专注-专业2019初中数学模拟题参考答案一、选择题1-5: CCCDC 6-10: DABBD 11、12：CA二、填空题13. 2.3107 14.-11/4a-5/2 15. 10根号6 16. 4/317. 12/13 18. （0、42013）三、解答题19、解：原式= = = 当时原式=20、解：（1）参加本次比赛的学生有：48%=50（人）；（2）B等级的学生共有：

11、50-4-20-8-2=16（人）所占的百分比为：1650=32%B等级所对应扇形的圆心角度数为：36032%=115.2（3）列表如下：男女1女2女3男-（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）-（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）-（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）-共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种P（选中1名男生和1名女生）=6/12=1/221、解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k0），A（m，2）在y=2x上，2=2m，m=1，A（1，2），又点A在y=上，k=2，反比例函数的解析式为y=；（2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函

12、数值时自变量x的取值范围为1x0或x1；（3）四边形OABC是菱形证明：A（1，2），OA=，由题意知：CBOA且CB=，CB=OA，四边形OABC是平行四边形，C（2，n）在y=上，n=1，C（2，1），OC=，OC=OA，四边形OABC是菱形22、猜想：DM=ME证明：如图1，延长EM交AD于点H，四边形ABCD和CEFG是矩形，ADEF，EFM=HAM，又FME=AMH，FM=AM，在FME和AMH中，EFMHAMFMAMFMEAMHFMEAMH（ASA）HM=EM，在RTHDE中，HM=EM，DM=HM=ME，DM=ME（1）如图1，延长EM交AD于点H，四边形ABCD和CEFG是正方

13、形，ADEF，EFM=HAM，又FME=AMH，FM=AM，在FME和AMH中，EFMHAMFMAMFMEAMHFMEAMH（ASA）HM=EM，在RTHDE中，HM=EM，DM=HM=ME，DM=ME四边形ABCD和CEFG是正方形，AD=CD，CE=CF，FMEAMH，EF=AH，DH=DE，DEH是，又MH=ME，DMME故答案为：DM=ME且DMME（2）如图2，连接AE，四边形ABCD和ECGF是正方形，FCE=45，FCA=45，AE和EC在同一条直线上，在RtADF中，AM=MF，DM=AM=MF，MDA=MAD，DME=2DAM在RtAEF中，AM=MF，AM=MF=ME，DM

14、=MEMAE=MEA，FME=2MAE，易证ADMAEM，则DAM=EAM，DME=2DAM=90，即DMME综上所述，DM=ME且DMME23、（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x-200）元，由题意，得80000x=80000(1-10%)x-200，解得：x=2000经检验，x=2000是原方程的根答：去年A型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60-a）辆，获利y元，由题意，得y=（1800-1500）a+（2400-1800）（60-a），y=-300a+36000B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60-a2a，a20y=-300a+3

15、6000k=-3000，y随a的增大而减小a=20时，y最大=30000元24、（1）证明：四边形DGFE是正方形，DNBF，ADMABG，,同理可得 （2）证明：由（1）可知，同理也可以得到,.BC=90，CEFC=90 B=CEF，又BGD=EFC=Rt，BGDEFC .DG,GF,EF是同一个正方形的边长，DG=GF=EF. , MN 2DMEN （3） B=C45o , 四边形DEFG是正方形， 由（1）(2)可得 25、 解答解：(1)把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为y=x22x3；(2)如图1，连接BC，过Py轴的平行线，交BC于点M，交x轴于点H，在y=

16、x22x3中，令y=0可得0=x22x3，解得x=1或x=3，A点坐标为(1，0)，AB=3(1)=4，且OC=3，SABC=ABOC=43=6，B(3，0)，C(0，3)，直线BC解析式为y=x3，设P点坐标为(x，x22x3)，则M点坐标为(x，x3)，P点在第四限，PM=x3(x22x3)=x2+3x，SPBC=PMOH+PMHB=PM(OH+HB)=PMOB=PM，当PM有最大值时，PBC的面积最大，则四边形ABPC的面积最大，PM=x2+3x=(x)2+，当x=时，PMmax=，则SPBC=，此时P点坐标为(，)，S四边形ABPC=SABC+SPBC=6+=，即当P点坐标为(，)时，四边形ABPC的面积最大，最大面积为；(3)如图2，设直线m交y轴于点N，交直线l于点G，则AGP=GNC+GCN，当AGB和NGC相似时，必有AGB=CGB，又AGB+CGB=180，AGB=CGB=90，ACO=OBN，在RtAON和RtNOB中RtAONRtNOB(ASA)，ON=OA=1，N点坐标为(0，1)，设直线m解析式为y=kx+d，把B、N两点坐标代入可得，解得，直线m解析式为y=x1，即存在满足条件的直线m，其解析式为y=x1