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1、精选优质文档-倾情为你奉上4.5 三角函数的图像和性质考纲要求：理解正弦函数、余弦函数在区间0,的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等），理解正切函数在区间（，）的单调性.知识点函数图像定义域值域单调区间周期性奇偶性最值对称轴对称中心思考：正切函数在定义域内是单调增函数吗？题型讲解：题型一 ：五点画图法1. 画出的简图.2.已知在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象题型二：看图求解析式（五点画图的逆过程）3.已知函数y=2sin(x+)(0)在某区间的图像如下：那么=（ ）A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/34. 的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A
2、 B C D5.已知函数的一部分图象如下图所示，如果，则（ ）错误！未找到引用源。 3题图 4题图 5题图6.已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为. ()求的解析式；（）当，求的值域. 题型三：三角函数的图像变换8.为了得到的图象，只需将的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位9要得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位10.为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移
3、个长度单位11.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A右移个单位B左移个单位 C右移个单位D左移个单位题型四：三角函数的性质（周期性、对称性、最值）12. 已知函数的最小正周期为.（）求值；（）的对称轴、对称中心、单调区间 （）求f(x)在区间0，上的范围.13.求下列函数的最小正周期f(x)=sinxcosx f(x)= 14.函数y=cos2x3cosx+2的最小值为_.15. （ ）16.如果函数f(x)=sin(x+)(02)的最小正周期是T,且当x=2时取得最大值,那么（ ）A.T=2,=B.T=1,= C.T=2,=D.T=1,=17.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于
4、 ABC2D418.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（ ）ABCD19.若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数，则的解析式可以是 A B C D20.关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 22. 已知函数f(x)sin2x2sin xcos x3cos2x，xR.求：(1)函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合；(2)函数f(x)的单调增区间 三角函数的图像和性质（ ）1.(
5、2010湖北高考,文2)函数f(x)=sin(),xR的最小正周期为A.B. C.2 D.4（ ）2.已知函数f(x)=sin(2x+)的图象关于直线x=对称,则可能是A.B. C.D.（ ）3. 的部分图象如图所示，则函数表达式为A. C. B. D. （ ）4. 将的图象向左平移个单位后，得 到的图象，则等于A. B. C. D. （ ）5. 已知函数f(x)=2sin(x+)对任意x都有f(+x)=f(x),则f()等于A.2或0B.2或2 C.0D.2或0（ ）6. 已知为偶函数，则可以取的一个值为 A B C D （ ）7.如果函数y=3cos(2x+)的图象关于点(,0)中心对称,
6、那么|的最小值为A.B. C. D.( )8.若，对任意实数都有，且，则实数的值等于 A.1 B.3 C.3或1 D.1或3（ ）9.方程在内 A.没有根 B.有且仅有一个根 C. 有且仅有两个根 D.有无穷多个根（ ）10.把的图沿轴平移个单位，所得图关于原点对称，则 的最小值是ABCD 11.若函数f(x)=2tan(kx+)的最小正周期T满足1T2,则自然数k的值为_.12. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数的单调递减区间是 12. 已知：，为实常数() 求的最小正周期；() 若在上最大值与最小值之和为3，求13.函数的最小正周期为.其图像关于对称（1）求的解析式；（2）若函数的图象与直线在上只有一个交点，求实数的取值范围14.，,（I）若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；（II）若的最小正周期为，且当时，的最大值是，求的解析式专心-专注-专业
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