雨量预报评价模型

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1、雨量预报方法的评价模型李泳，易勋，贺望香1. 问题分析雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但准确、及时地对雨量作出 预报是一个十分困难的问题。针对问题一，气象部门提供了 41 天实测数据并且希望建立数学模型来评价两种雨 量预报方法的准确性。 通过分析数据可知， 网格点数据代表的是 53*47 的网格点的预测 雨量，而实测数据是以经纬度定位的观测点的实测雨量。 很显然无法对两个定位方式不 同的数据进行插值。 所以我们选取与对应观测站点最近的 5 个网格点，通过计算网格点 对对应观测站点的权重和网格点的预测雨量的乘积的和求出观测站点的预测雨量。 然后 就可以通过对两种方法的预测雨量与实测

2、雨量进行比较得出哪种方法更准确。由于两种方法与实测雨量很相近， 很难对比出两种方法的准确性， 所以我们采用预 报偏差率来比较两种 6 小时雨量预报方法的准确性。2. 模型假设（1）观测站点之间距离的设置是不同的。（2）雨量用毫米做单位，小于毫米视为无雨3. 符号说明din ：表示第 n 个网格点到第 i 个观测站点的距离； （ 其中 n=1,2,3,4,5; i=1-91）qin ：表示与第 i 个观测站点的距离最小的前 5 个网格点的权重；fin ：表示第 i 个网格点分别在某月某日某个时段的雨量值；（其中 n=1,2,3,4,5 ）yij ：表示第 i 个观测点第 j 个时段的预测雨量值；

3、sij ：表示第 i 个观测点第 j 个时段的实测雨量值4. 模型的建立与求解首先，找出网格点与观测站点的散点图.从图中可以看出，观测站（红点）与网格点（蓝 点）分布不均匀。且观测站点分布在网格点中间部分。筛选出每一个站点周围的5个距离观测站点最近的网格点。5个网格点的选取通过先 给定最大与最小值的范围，然后利用matlab的find（）函数找出符合筛选条件的全部点。（见附录2）运用欧拉公式求出符合条件的5个网格点到观测站点的距离的集合，并对其进行从小 到大排序。欧拉距离公式：d（x1 x2）2 （y1 y2 ）2运用欧拉的倒数加权法计算出 5个网格点到观测站的权重1计算公式：dq -vJV，

4、i 1,2,91, n 1,2,3,4,51i 1 dij计算观测点的雨量预测值，取得每一个 5个网格某月某日某时段对应的预测雨量值乘 以其对应的权重即等于各个观测点各个时段的预测雨量值yijo5计算公式：yijqin finn 1已经得到了两种方法的观测点的预测雨量，接下来则与实测数据比较，分析哪种方法 的准确性高。通过比较方法1与方法2的4个时段的预测雨量的平均值（见附录四）预测雨量的平均值第一时段第二时段第三时段第四时段方法一方法二实测雨量的平均值第一时段第二时段第三时段第四时段实测通过对上面两个表格的分析可得平均值无法得到准确评估，故采用求预报偏差率的 方法来判断两种方法的准确性。计算

5、公式:1,2,.,91,j 1,2,.,164)Yij由于最终结果依然是一个164*91矩阵，所以对其求和之后再对他进行求列平均得到 一个行向量，然后再对行向量平均得到一个均值通过matlab程序，最终得到：第一种方法预报偏离的平均值为第二种方法预报偏离的平均值为5. 参考文献1 雨量预报数学模型论文2 欧拉，基于欧式距离的最近邻改进算法，3 H. P. Williams,1991 年；数学规划模型建立与计算机应用，北京，国防工业出版社,六附录附录1x=lat;y=lon;xi=A020618(:,2);%为了不让编译器报错，故将文件名第一个改为A开头yi=A020618(:,3);plot(

6、x,y, .b ,xi,yi, .r)axis( 125);观测站点与网格点分布图)xlabel(经度),ylabel( 纬度),title(附录2x=lat;y=lon;xi=A020618(:,2);%为了不让编译报错，故将文件改名为A 字母开头yi=A020618(:,3);max_x1=max(xi);min_x2=min(xi);max_y1=max(yi);min_y2=min(yi);b1=find(x=min_x2&x=min_y2&sWang_y=min_y2&sWang_y=max_y1);%筛选后满足条件的点的youXiao_x=sWang_x(b3);%有效的点youX

7、iao_y=sWang_y(b3);xb4=xi;yb4=yi;l=length(youXiao_x);d=zeros(91,l);for i=1:91for j=1:l%用欧拉公d(i,j)=sqrt(xb4(i)-youXiao_x(j)A2+(yb4(i)-sWa ng_y(j)F2);式计算距离endend附录 4 (实测平均值)sum1=0;sum2=0;sum3=0;sum4=0;for i=1:4:164for j=1:91sum1=sum1+B1(i,j);endavg1=sum1/(41*91);for i=2:4:164 for j=1:91 sum2=sum2+B1(i,

8、j);endend avg2=sum2/(41*91);for i=3:4:164for j=1:91sum3=sum3+B1(i,j);endend avg3=sum3/(41*91);for i=4:4:164for j=1:91sum4=sum4+B1(i,j);endendavg4=sum4/(41*91);求预测平均值for i=1:4:164sum1=sum1+A1(i);endavg(1)=sum1/41;for i=2:4:164sum2=sum2+A1(i);endavg(2)=sum2/41;for i=3:4:164sum3=sum3+A1(i);endavg(3)=su

9、m3/41;for i=4:4:164sum4=sum4+A1(i);endavg(4)=sum4/41;for i=1:4:164sum1=sum1+A2(i);endavg(2,1)=sum1/41;for i=2:4:164sum2=sum2+A2(i);endavg(2,2)=sum2/41;for i=3:4:164sum3=sum3+A2(i);endavg(2,3)=sum3/41;for i=4:4:164sum4=sum4+A2(i);avg(2,4)=sum4/41;end附录 5 (参考： 雨量预报数学模型论文 )计算偏差率w=reshape(a,455,1);%将 91

10、*5 个点转换成 455*1A11=A1(:,w);%第一类 164*455 个降雨量A22=A2(:,w);%第二类 164*455 个降雨量gg=repmat(HH,164,1)% 为使 HH 与 A11 ， A22 大小相同，扩展平铺 HH， gg 大小为 164*455A1_1=gg.*A11%第一类方法权与降雨量乘积A2_2=gg.*A22%第二类方法权与降雨量乘积大小为%分%别对 A1_1 ， A2_2 每隔 5 列求和并返回 sum1,sum2% sum1=;for i=1:5:454sum1=sum1 A1_1(:,i)+A1_1(:,i+1)+A1_1(:,i+2)+A1_1

11、(:,i+3)+A1_1(:,i+4);endsum2=;for i=1:5:454sum2=sum2 A2_2(:,i)+A2_2(:,i+1)+A2_2(:,i+2)+A2_2(:,i+3)+A2_2(:,i+4);endB1=;for month1=6:7if month1=6;for data1=18:28%str3=020 int2str(month1) int2str(data1);str3= 020 int2str(month1) int2str(data1) .SIX ;tmp3=load(str3);B1=B1;tmp3(:,4:7);endelsefor data1=1:3

12、0if data110 strtmp= 0 int2str(data1);elsestrtmp=int2str(data1);endstr3= 020 int2str(month1) strtmp tmp3=load(str3);B1=B1; tmp3(:,4:7);endendend附录 6B_1=abs(sum1-B1)./sum1;B_2=abs(sum2-B1)./sum2;B_1(find(isnan(B_1)=1)=0;B_2(find(isnan(B_2)=1)=0;sum_1=sum(B_1);.SIX ;%第一种方法的偏差率%第二种方法的偏差率%将 B_1 中 NaN 替换成为 0%将 B_2 中 NaN 替换成为 0sum_2=sum(B_2);D1=mean(sum_1)%列平均，得到行向量D_1=mean(D1)%再对行向量平均，得到一个值D2=mean(sum_2)D_2=mean(D2)