7.1.2平面直角坐标系(2)

《7.1.2平面直角坐标系(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.1.2平面直角坐标系(2)（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第七章平面直角坐标系平面直角坐标系教 学 目 标识能 知技1理解平面直角坐标系的意义，会正确建立直角坐标系。2了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.3在平面直角坐标中根据点确定坐标，和已知坐标描点的方法.4.探究特殊位置点的坐标特征及其特征.数学 思考1. 经历建立直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义.2. 通过分析具体特例得到特殊位置点的坐标特征以及有特殊位置关 系的点的坐标的特征.解决 问题通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识与技能的基础上形成新的知识，获得新的技能，以提高解决数学问题的能力.情感 态度1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明

2、白事物之间是相互联系 的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风.2 .通过师生的共冋活动， 促使学生在学习活动中培养良好的情感、 合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人.重点平面直角坐标系的意义由坐标找点，由点找坐标。难点平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应的关系.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1指出数轴上的点的坐标活动2 确定平面内点的位置活动3给出平面直角坐标系的相关概念，及确定点的坐标方法活动4给定坐标描点活动5探究特殊位置点的坐标特征活动6实际应用活动7理解坐标平面内的点与有序实数对是对应的活动8课堂小结布置作业活动1观察数轴上的点，指出点的坐标，复 习旧

3、知识，弓1出新内容.活动2 通过探究找到确定平面内的点的位 置方法，进而引出平面直角坐标系的概念.活动3 明确有关定义、术语，会读出坐标 系中点的坐标.活动4能根据坐标找到点的位置活动5通过探究发现特殊位置点的坐标特 征.通过学生做习题，培养学生严谨的学风. 活动6.培养学习兴趣活动7.类比归纳能力.活动8培养学生归纳总结能力.问题与情境活动1:数轴上点的坐标问题：你能说出你在你这一行的什 么位置吗？能不能用简单的数来 表示？(1) 如图1,指出数轴上点 A和 点B的坐标；(2) 在数轴上描出坐标为一3的 占八、师生行为教师展示数轴.学生观察数轴.在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生从数轴

4、上的点读出点的坐标；(2 )学生能把给定坐标的点描在数轴上.设计意图复习旧的 知识，引 出新的知 识.-6 -5 -4 -3-2 -1 0123图1活动2:问题：你能说出你在班级 中的位置吗？你是怎样确定的？类似于利用数轴确定直线上的点 的位置的方法，能否找到一种方 法来确定平面内的点的位置呢？ 如图2中的点A, B, C, D.学生活动设计：学生小组讨论，组内探索，必要时可以在 教师的引导下解决问题，经过思考会发现 可以用两条数轴来确定平面内的点的位 置.具体如何确定，则由小组进行讨论， 在教师的引导下进行归纳.教师活动设计：教师引导学生通过利用两条互相垂直的数 轴来确定点的位置，进而得出平

5、面直角坐 标系的概念.师生共同 探索，找 到类似数 轴描述一 个点的位 置的方 法，即利 用一对有 序实数来 表示平面 内一个点 的位置.活动3给出平面直角坐标系的相 关概念，及确定点的坐标方法.教师活动设计：讲述坐标系的有关概念.平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、使学生了 解坐标系 的有关概课前准备教具学具补充材料教师用三角板直尺，三角板学案教学过程设计-4原点重合的数 平方向的数轴 右（或向东） 上的数轴称为 向北）的方向: 平面直角坐标 有了平面直角 数确定平面内 标系.y轴，组成平面直角坐标系.水 1称为 x轴或横轴，习惯取向 的方向为正方向；竖直方向1 y轴或纵轴，习惯取向上（或

6、为正方向； 两坐标轴的交点是 系的原点.1坐标系，则可以用一对有序 【的点，建立如图3的平面坐k念，确定 点的坐标 方法.xN3nACNAO1-3-2-1D1234M 56B-1-2-3引导学生发现 由点A分别向 在x轴上的坐 坐标是2, 有 的坐标，记作B、C、D 的坐1）, D （0,- 引导学生探索 的名称. 象限：x轴和 分，如图4:-4图31表示点的方法：旬x轴和y轴作垂线，垂足M 直标是4，垂足N在y轴上的 有序数对（4，2）就叫做点 A 匚A （4，2），类似地可以确定 直标分别是 B（-3， 2），C（0，1）.:平面直角坐标系中各个部分打y轴把坐标平面分成四个部-3第二象限第

7、一象限2154-3-2112 J 45IFII1IF|1II-1第三象限2第四象限34图4每一个部分叫做一个象限按逆时针方向 分别为：第一象限、第二象限、第三象限、 第四象限.注意：坐标轴不属于任何象限.活动4问题1在平面直角坐标系内, 下列各点：A ( 4, 5), B (-2, 3),C (- 4,- 1), D (2.5,-E ( 0,- 4).描出2),学生活动设计：学生独立完成，根据自己对平面直角坐标系的理解，逐次描出上述各点，如图6 A(4,5)B(-2,3) A 1b A*1-4-3-2-11 2 -13456,C(-4,-1)2“ 1X-2D(2.5,-2)-3E(0,-4)此

8、问题的 解决，主 要考察学 生对平面 直角坐标 系的理 解，能够 根据点的 坐标描出 相应的点 的画图能 力，以及 交流合作 能力.活动5问题探究，合作交流，引 导学生发现坐标平面内的点的坐 标的特征.问题：使学生探 究出特殊 位置点的 坐标特征.学生活动设计：小组合作，分组讨论，然后进行交流；学 生经过思考，不难发现坐标原点的坐标是(1)坐标原点的坐标是什么？(2)各个象限内点的横纵坐标有什么特征？(3)x轴、y轴上的点有什么特征？(4)点到坐标轴的距离与点的坐标之间有没有关系？谈谈你对上述问题的看法.(0, 0), x轴上的点的纵坐标都是0,即M(x,0);而y轴上的点的横坐标都是0,即M

9、(0,y)如图5,由第一象限内的点 A向x轴 作垂线，垂足一定在x轴的正半轴上，因此横坐标是正数，向 y轴作垂线，垂足一 定在 y轴正半轴上，因此纵坐标一定是正 数，于是得出结论，在第一象限内的点 M(x,y)，其中x0,y0;同理，学生可以分析 在第二象限的点 M(x,y)，其中x0;在 第三象限内的点， M(x,y)，其中x0,y0在 第四象限内的点，M(x,y)其中x.0,y0.教师活动设计：积极参与学生的讨论，对于学生的看法给 予及时的恰当的评价，关键时要引导学生、 帮助学生解决问题，注重学生能力的提高.A(x,y)O-5-4-3-2-1-1-2-3-4活动61.点(3，-2)在第(-

10、1.5，-1)在第 _象限；点 ，象限；点学生活动设计： 学生独立完成练习,进一步体会平面直角坐巩固本节课所学内(0, 3)在轴上；若点(a+1,-5)在y轴上，则a=.2点A在x轴上，距离原点 4个单 位长度，则A点的坐标是标系对确定平面内的点的重要作用,受数形结合的重要性，绘制图形如图从中感9.容，体会数形结合的思想,O3点M (- 8, 12)至U x轴的距离 是,到y轴的距离是-2-443214若点P在第三象限且到x轴的距 离为2 ，到y轴的距离为1.5, 则点P的坐标是5.在直角坐标系中描出下列点，并 将各组的点用线段依次连接起来.(1)(4,(2)(4,培养学生作图的严谨性，通过作

11、图,激发学生的兴趣.(0, 3), (-4, 0), (0, 3), 0), (0, 3);(0, 0), ( 4, 3), (8, 0),3), (0, 0)；教师活动设计:此问题由学生独立完成,在绘图的过程中教师帮助学生规范作图，从而让学生体会作图的严谨性，进一步加深对点的坐标的认识.活动7 :探究4学生活动：考察学生问题：1. (2,3)与(3,2)是不是同学生到平面直角坐标系中找点，帮助学生感观察分析一个点？受坐标的有序性，理解坐标平面内的点与有的能力，2.在同一个坐标系中，会不会出现序实数对是 对应的。类比的能一个点可以用两个坐标表示？力，归纳谈谈你对上述问题的看法.能力。理解坐标平

12、面内的点与有序实数对是 对应的。活动8学生总结巩固加小结与作业记录作业.深.小结:平面直角坐标系、象限等概念;一些点的坐标的特征.作业：习题7.1第2、3、5题y丄-5-4 -3-2 -1y *4 A(x,y)彳-1-2-3-4在平面直角坐标系内，描出下列各点：A (4, 5), B (-2, 3), C (-4, 1), D (2.5, 2), E (0, 4).练习：1.点(3, -2)在第 限;点(-1.5, -1)在第 限；点(0, 3)在由上；若点(a+1, -5 )在y轴上，则a=.2. 点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是。3. 点M (- 8, 12)至U x轴的距离是 至U y轴的距离是.4. 若点P在第三象限且到x轴的距离为2 ，到y轴的距离为1.5,则点P的坐标是5. 在直角坐标系中描出下列点，并将各组的点用线段依次连接起来.(1) (0, 3), ( 4, 0), (0, 3), (4, 0) , (0 , 3);(2) (0, 0), (4, 3), (8, 0), (4, 3), (0, 0);