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1、公式二公式二sin()sincos()costan()tan 温故知新温故知新公式三公式三 sin()sin cos()costan()tan 公式四公式四 sin()sincos()cos tan()tan 公式一公式一公式四小结：公式四小结：sin(2)sincos(2)cosk)tan(2)tankkzk（)sin(sin)cos()tan(tancos)sin(sin)cos(cos)tan(tan)sin(sin)cos()tan(tancos 函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限公式一公式二公式三公式四，公式四都叫做诱导公式公式四都叫做诱导公式公式一公式一 .,),(2符号
2、符号看成锐角时原函数值的看成锐角时原函数值的一个把一个把面加上面加上的同名三角函数值，前的同名三角函数值，前等于等于的三角函数值，的三角函数值，Zkk练习：225sin（1）；（2）；1求下列三角函数值：求下列三角函数值：1290cos (1)sin225 解：解：sin(18045 ) sin45 22 (2)cos( 1290 ) cos1290 cos(2103360 )cos210cos(18030 )cos30 32 练习：练习：利用公式求值利用公式求值)316sin()316sin(解解：)316sin()344sin()3sin(23)34(sin)3sin( 利用诱导公式把任意
3、角的三角函数转化为锐角三角函数利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数, ,一一般按下面步骤进行般按下面步骤进行: :23)3sin()3(sin34sin)344sin()316sin()316sin(解解：任意负角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数公式三或一公式三或一锐角三锐角三角函数角函数0 02 2 的角的角的三角函数的三角函数公式二或四公式二或四公式一公式一 负化正负化正大化大化小小化到锐角为终了化到锐角为终了)180cos()180sin()360sin()180cos(.0000化简化简利用公式化简利用公式化简)180sin()sin()18
4、0cos()180cos(cossin1原式原式)180sin(解：解：例例2公式五公式五 复习初中知识复习初中知识sin30 cos60 sincos(903)300即即sin45 cos45 sincos(904)455即即sin60 cos30 sincos(906060 )即sincos(90)cossin(90)思考思考2 2：点点P P1 1（x x，y y）关于直线）关于直线y=xy=x对称对称的点的点P P2 2的坐标如何？的坐标如何？思考思考1 1：若若为一个任意给定的角，那么为一个任意给定的角，那么 的终边与角的终边与角的终边有什么对称关的终边有什么对称关系？系？2的终边的
5、终边Oxy的终边的终边2思考思考3 3：设角设角的终边与单位圆的交点的终边与单位圆的交点为为P P1 1（x x，y y），则），则 的终边与单的终边与单位圆的交点为位圆的交点为P P2 2（y y，x x），根据三角函），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？数的定义，你能获得哪些结论？2的终边的终边P P1 1(x(x，y)y)Oxy的终边的终边2P P2 2(y(y，x)x) 公式五：公式五： sin)2cos(cos)2sin(知识探究（二）：知识探究（二）： 的诱导公式的诱导公式 2)2(cos)2cos()2(sin)2sin(思考思考4 4： 与与 有什么内在联系？有什么内在联系
6、？22cos)2sin(sin)2cos()2(2 公式六：公式六： sin)2cos(cos)2sin(思考思考5 5：正弦函数与余弦函数互称为异名正弦函数与余弦函数互称为异名函数，你能概括一下公式五、六的共同函数，你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？特点和规律吗？sin)2cos(cos)2sin(sin)2cos(cos)2sin( 的正弦（余弦）函数值，的正弦（余弦）函数值，等于等于的余弦（正弦）函数值的余弦（正弦）函数值，再放上将再放上将当作当作锐角锐角时原函数值的符号时原函数值的符号. . 2sin()sincos()costan()tan sin(2 )sincos(2 )costan(2 )tankkk sin()sincos()costan()tan sin()cos2cos()sin2 sin()cos2cos()sin2 3sin()cos23cos()sin2 3sin()cos23cos()sin2 sin()sincos()costan()tan 谢谢大家谢谢大家
三角函数的诱导公式
