【北师大版】八年级下册数学ppt课件4.2 第1课时 提公因式为单项式的因式分解

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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版4.2 提公因式法提公因式法 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（BS） 教学课件第四章 因式分解 第1课时 提公因式为单项式的因式分解学习目标1.能准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题；（重点）2.能简单运用提公因式法进行因式分解.（难点）导入新课导入新课问题引入问题1：多项式ma+mb+mc有哪几项？问题2：每一项的因式都分别有哪些？问题3：这些项中有没有公共的因式，若有，公共的因 式是什么？ma, mb, mc依次为m, a和m, b和m, c有，为m问题4：请说出多项式ab2-2a2b中各项的公共的

2、因式.a, b, ab相同因式p这个多项式有什么特点？pa+pb+pc 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.讲授新课讲授新课确定公因式一例1 找 3x 2 6 xy 的公因式.系数：最大公约数3字母：相同的字母x 所以公因式是3x.指数：相同字母的最低次幂1典例精析u正确找出多项式各项公因式的关键是：1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公 约数. 2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即 字母最低次幂. 要点归纳写出下列多项式的公因式.（1）x-x2； （2）abc+2a；（3）abc-b2+2ab

3、； （4）a2+ax2；练一练xaba提公因式为单项式的因式分解二观看视频学习 提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. ( a+b+c )pa+ pb +pcp=概念学习8a3b2 + 12ab3c；例2 分解因式：分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式；第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.解：8a3b2 + 12ab3c=4ab2 2a2+4ab2 3bc=4ab2(2a2+3bc)；如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公式？另一个因式将是2a2b+

4、3b2c, 它还有公因式是b.思考：以下是三名同学对多项式2x2+4x分解因式的结果： （1）2x2+4x = 2(x2+2x)； （2）2x2+4x = x(2x+4)； （3） 2x2+4x = 2x(x+2). 第几位同学的结果是正确的？ 用提公因式法分解因式应注意哪些问题呢？做乘法运算来检验易得第3位同学的结果是正确的.因式分解：12x2y+18xy2.解：原式 =3xy(4x + 6y). 错误公因式没有提尽，还可以提出公因式2注意：公因式要提尽.正确解：原式=6xy(2x+3y).问题1：小明的解法有误吗？易错分析当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.错误注意：某

5、项提出莫漏1.解：原式 =x(3x-6y).因式分解：3x2 - 6xy+x.正确解：原式=3xx-6yx+1x =x(3x-6y+1)问题2：小亮的解法有误吗？提出负号时括号里的项没变号错误因式分解： - x2+xy-xz.解：原式= - x(x+y-z).注意：首项有负常提负.正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)问题3：小华的解法有误吗？例3 分解下列因式：解：(1)3x+ x3=x 3+xx2=x(3+x2)；33232332(1) 3(2) 721(3) 812(4)241228xxxxa bab cabxxx (2)7x3 21x2=7x2x 7x23=7

6、x2(x3)；(3)8a3b2 12ab3c+ab=ab8a2b ab12b2c +ab1= ab(8a2b12b2c+1)；(4)24x3+ 12x228x =(24x3 12x2+28x) =(4x6x2 4x3x+4x7) =4x(6x2 3x+7).例4 已知ab7，ab4，求a2bab2的值原式ab(ab)4728.解：ab7，ab4，方法总结：含ab，ab的求值题，通常要将所求代数式进行因式分解，将其变形为能用ab和ab表示的式子，然后将ab，ab的值整体带入即可.1. 多项式8xmyn112x3myn的公因式是（）AxmynBxmyn1C4xmynD4xmyn1解析：（1）公因式

7、的系数是多项式各项系数的最大 公约数，为4； （2）字母取各项都含有的相同字母，为xy； （3）相同字母的指数取次数最低的，x为m次， y为n-1次；D当堂练习当堂练习2. 把多项式4a3+4a216a分解因式（）Aa（4a24a+16）Ba（4a2+4a16）C4（a3a2+4a）D4a（a2a+4）D3. 若ab=3，a2b=5，则a2b2ab2的值是（）A15 B15 C2 D8解析：因为ab=3，a2b=5， 所以a2b2ab2=ab（a2b） =35=15A4. 计算（3）m+2（3）m1，得（）A3m1 B（3）m1C（3）m1 D（3）m解析：（3）m+2（3）m1 =（3）m1

8、（3+2） =（3）m1C5.把下列多项式分解因式： (1)-3x2+6xy-3xz； (2)3a3b+9a2b2-6a2b.解：-3x2+6xy-3xz =(-3x)x+(-3x)(-2y)+(-3x)z =-3x(x-2y+z). 3a3b+9a2b2-6a2b=3a2ba+3a2b3b-3a2b2=3a2b(a+3b-2)6.已知: 2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值.解：2x2y+xy2=xy(2x+y)=3 4=12.课堂小结课堂小结因式分解提 公 因 式 法（ 单 项 式 ）确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数分两步：第一步找公因式；第二步提公因式注意注意1.分解因式是一种恒等变形；2.公因式：要提尽；3.不要漏项；4.提负号，要注意变号见学练优本课时练习课后作业课后作业