自学风险管理计算题及答案

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1、五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 某公司计划采购一新设备以增加生产。此种设备如不配有安全装置则价值10万元，如配有安全装置则价值10.5万元。估计采用此种新设备（不论有无安全装置）后，公司每年可因此节省营业成本5万元。假设：（1）该公司的风险成本为每年2万元，如采用配有安全装置的设备则风险成本可降低30；（2）此种设备（不论有无安全装置）的使用寿命均为10年且无残值，公司采用直线折旧法；（3）公司适用的所得税税率为50；（4）资金成本为12。 要求： 就采购此种设备是否要配备安全装置进行决策,试用投资回收期法和N法则来决策 参考答案：（）首先，计算出在有、无安全装置两

2、种情况下，每年增加的现金净流量（NCF）项目有安全装置无安全装置账面价值现金流动账面价值现金流动营业成本节省 风险成本节省 节省额合计 折旧费 收入增加 税额增加 每年增加的现金净流量50 00050 0006 00056 00056 00050 00050 00010 50010 00045 50040 00022 75022 75020 00020 00033 25030 000 计算两种情况下的回收期T1，T2 有安全装置的情况：T1105 000/33 250=3.16（年） 无安全装置的情况：T2100 000/30 000=3.33（年） 因为T1T2，所以此时公司应选购买安全设置

3、的设备。 （）先分别计算净现值，这里n10年，r12%根据上面的结果，在有安全装置的情形下，每年增加的现金净流量为33 250元，原始投资额为10.5万元，于是 NPV110K=130 000（1+12%）K-105 000=33 2505.6502-105 000=82 869.15（元） 同理可计算 NPV2=10K=130 000（1+12%）K-100 000=69 506（元） 再比较两个净现值。因为NPV1NPV2，所以该公司应当选购有安全装置的设备。此与投资回收期法结论一致。2: 某家保险公司承保有5家工厂，假设任何一家在一年中发生火灾概率为0.1，并且各个工厂之间就火灾而言是互

4、不相关的，同一个工厂一年中发生二次以上火灾概率认为是零，请估算该公司来年中发生火灾的次数分布状况，以及平均将有几家工厂遭受火灾？查看试卷答案查看成绩排行发表考试心得返回用户中心参考答案：设X为公司5家工厂在一年中发生火灾的次数，因为每一家在一年中发生火灾的概率为.，故X服从b（5，0.1），分布律为 PX=K=5k0.1k0.95-k,k=0,1,5 其中K为发生火灾的工厂个数，为发生火灾的概率。发生火灾工厂数目及相应精选文档的概率如下表所示： 发生火灾工厂数X=K概率00.595010.328120.072930.008140.000550.0000 下一年有EXnp.15=0.5(次)，即

5、下一年发生火灾的工厂的预期个数为.个，可能的偏离程度，即标准差VarX=npq=50.10.9=0.671五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 某一物流运输公司，对其下属的一个五辆车组成的车队进行统计，该车队约每两年有两次撞车事故，试估算该车队来年中发生撞车事故次数的分布状况，并估算下一年发生撞车事故超过三次的概率参考答案：记X为一年中发生撞车事故的次数，由于年平均撞车次数为.5，故X服从参数 0.5的泊松分布，分布律为PX=K=Ke-K！，K=0,1,2,.下一年撞车次数的概率分布计算如下表所示 撞车次数X=K概率00.606510.303320.075830.0126

6、40.001650.0002期望值EX.，标准差0.707，无撞车事故的概率PX=0=0.6065 PX=1=0.3033,PX=2=0.0758,PX=3=0.0126,PX=4=0.0016,PX=5=0.0002,则发生撞车事故超过三次的概率为：P=PX=4+PX=5=0.0016+0.0002=0.00182: 设某企业有一建筑物面临火灾风险。该建筑物价值1 000万元，其中可保价值750万元（已扣除土地及地基价格250万元），并假定如果火灾发生，必导致建筑物全损，同时引起间接损失280万元。针对这一情况，风险管理者拟定了三个风险处理方案： （1）风险自留； （2）风险自留并风险控制通

7、过安装损失预防设备（价值100万元，预计可使用10年，若遇火灾则设备全损）来实现，采用控制手段后可保损失下降13，间接损失下降一半； （3）购买保险，保险费6万元。 试就此建立损失矩阵。假定火灾发生的概率为5，但如安装损失预防设备则此概率降至3，试按损失期望值原则进行决策分参考答案：第一方案。如果火灾发生，则有可保损失750万元，不可保的间接损失280万元，合计1 030万元；如果火灾不发生，则无任何损失。 第二方案。如果火灾发生，则有可保损失500万元，预防设备损失100万元，不可保间接损失140万元，合计740万元；如果火灾不发生，则仅支出预防设备折旧费10万元。 第三方案。如果火灾发生，

8、则有不可保间接损失280万元，保险费支出6万元，合计286万元；如果火灾不发生，则仅支出保险费6万元。建立损失矩阵如下：单位：万元 方案火灾发生时的损失火灾不发生时的损失风险自留1 0300风险自留与控制相结合74010购买保险2866 根据上面的损失矩阵，我们可以算出各方案的损失期望值： （1）风险自留： E11 030509551.5（万元） （2）风险自留与风险控制结合： E27403109731.9（万元） （3）购买保险： E3286569520（万元） 精选文档这里E3E2E1，按照损失期望值原则，方案三为最佳。五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 某一银行从

9、事外汇业务，每天都有一定的头寸差额，若不能对冲，在外汇市场波动时，银行可能损失，也可能获利。对于风险管理人员来说，要注重银行发生损失的情况，并进行统计，以便于管理汇率变动的风险。现统计损失共84次，每次以一天计算，下表是每次损失频率分布表，试估算下次的（1）期望损失；（2）损失额落在什么区间内的概率为95%； （3）损失额大于100万的概率有多大？（给出的正态分布函数分布：（0.51）0.6984） 某银行一定时期外汇卖买的损失金额分布表 组别分组（万元）频数频率1103050.06252305090.112535070120.1547090180.225590110210.262561101

10、30100.125713015030.0375815017020.025801参考答案：解：从上述损失分布的直方图己明显看出分布近似于正态分布。 （）用损失资料的算术平均数去估计正态分布的数学期望，即用算术平均数估计平均损失，见表如下： X=8i=1fimi8i=1fi=83.25 因而下一次的期望损失是83.25万元。 组别组中值频数12051004000.56320002.8124093601870.56316835.0636012720540.56256 486.7548018144010.5625190.1255100212100280.56255 891.81361201012001

11、 350.56313 505.63714034203 220.5639 661.688816023205 890.5631 1781.13806 66017 164.584 335 ()由标准差32.6731，根据正分布的特点，可知损失落在（83.25-32.67312，83.2532.67312），即在（17.9038，148.5962）内的概率为。 ()因损失分布是值X（83.25，32.67312），而要求损失大于100万的概率，即 PX100=PX-83.2532.6731100-83.2532.6731=PX-83.2532.67310.51=1-(0.51) =1-0.6984=0

12、.3016 所以损失大于100万的概率为0.3016。2: 设某企业有一建筑物面临火灾风险。该建筑物价值1 000万元，其中可保价值750万元（已扣除土地及地基价格250万元），并假定如果火灾发生，必导致建筑物全损，同时引起间接损失280万元。针对这一情况，风险管理者拟定了三个风险处理方案： （1）风险自留； （2）风险自留并风险控制通过安装损失预防设备（价值100万元，预计可使用10年，若遇火灾则设备全损）来实现，采用控制手段后可保损失下降13，间接损失下降一半； （3）购买保险，保险费6万元。 试就此建立损失矩阵。假定火灾发生的概率为5，但如安装损失预防设备则此概率降至3，试按损失期望值原

13、则进行决策分析。参考答案：第一方案。如果火灾发生，则有可保损失750万元，不可保的间接损失280万元，合计1 030万元；如果火灾不发生，则无任何损失。 精选文档第二方案。如果火灾发生，则有可保损失500万元，预防设备损失100万元，不可保间接损失140万元，合计740万元；如果火灾不发生，则仅支出预防设备折旧费10万元。 第三方案。如果火灾发生，则有不可保间接损失280万元，保险费支出6万元，合计286万元；如果火灾不发生，则仅支出保险费6万元。建立损失矩阵如下： 单位：万元 方案火灾发生时的损失火灾不发生时的损失风险自留1 0300风险自留与控制相结合74010购买保险2866 根据上面的

14、损失矩阵，我们可以算出各方案的损失期望值： （1）风险自留： E11 030509551.5（万元） （2）风险自留与风险控制结合： E27403109731.9（万元） （3）购买保险： E3286569520（万元） 这里E3E2E1，按照损失期望值原则，方案三为最佳五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 假设某公司某年年初财务报表的净值为100万元。今购买一新设备价值10万元，如不买保险则必须设立1万元的基金；如购买保险，则每年须支付保费2 000元。设银行利率为4，投资于其他企业有价证券的报酬率为10。请用Houston公式讨论：是否应购买保险？参考答案：依据财务计

15、算年金公式可分别计算在购买保险和在设置基金时的成本收益分析情况。 若企业设置万元的基金时，计算企业的净现值为： 8010104105(万元) 若企业购买保险时，计算企业的净现值为： 900.2/4%85（万元） 由此可知企业在设基金时的成本收益分析后是最优决策五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 假定有一个拥有10辆汽车的车队，根据以往的经验，汽车约每一年有一次碰撞事故，试估算汽车队下一年度碰撞次数的分布状况。参考答案：记X为一年中发生撞车事故的次数，由于年平均撞车次数为1，故X服从参数1的泊松分布，下一年撞车次数的概率分布计算如下所示： 撞车次数概率01/(e0!) =

16、0.36787944 11/(e1!) =0.3687944 21/(e2!) =0.1839397231/(e3!) =0.0613132441/(e4!) =0.0153283151/(e5!) =0.0030656661/(e6!) =0.0005109471/(e7!) =0.0000729981/(e8!) =0.0000091291/(e9!) =0.00000101101/(e10!) =0.00000010 期望值Ex1，标准差Varx(1/2)1，无撞车事故的概率PX=0=0.36787944， PX=1=0.36787944，PX=2=0.18393972， PX=3=0.

17、06131324，PX=4=0.01532831， PX=5=0.00306566，PX=6=0.00051094， PX=7=0.00007299，PX=8=0.00000912， 精选文档PX=9=0.00000101，PX=10=0.00000010。2: 某厂租了一栋房子作为直销点，租金为每月8 000元，已知空调厂每月直销获利10 000元。在租赁合同期满前两年时房屋发生大火烧毁，一个月后企业另租了一栋房子，租金为每月6 000元，假定年利率为12%，问该空调厂的间接损失是多少？ 参考答案：由于该厂在寻找新的房屋时不能获得收益，在此期间厂商的净损失是100 0008 000108 0

18、00（元），寻找到新的厂房后，房租却比以前便宜了8 0006 0002 000（元），可视为净收益。则该厂商的间接损失是： 108 0001+12%12-24t=22 000（1+12%12）t=66 424（元） 答：该厂的间接损失是66 424元。五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 某空调厂租了一栋房子作为直销点，租金为每月5 000元，已知空调厂每月直销获利50 000元。在租赁合同期满前两年时房屋发生大火烧毁，一个月后企业另租了一栋房子，租金为每月6 000元，假定年利率为6%，问该空调厂的间接损失是多少？解：该厂商在未找到新的租赁房屋时，每月损失为50 000

19、5 00055 000(元)，其后的23个月内每月损失为6 00050001 000(元)，则该厂商在这24个月内损失的现值为： 55 0001+6%12+24t=21 000（1+6%12）t=76 294（元） 答：该厂商在这24个月内的间接损失为76 294元。2: .求一列损失资料的方差、标准差和变异系数： （）88，45，34，30，31，29，25 （）55，67，78，44，45，47，48，50，52，66参考答案：（）方差是：481.9048；标准差是：21.95233；变异系数是：V=S/X= 0.544916。 ()方差是：129.0667；标准差是：11.36075；变

20、异系数是：V=S/X= 0.205811。五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 假如企业中某一重要人物年收入200 000元，年生活费用是60 000元，预计65岁退休，假如此人在45岁时因为意外事故而丧失全部工作能力，企业对之负责，损失多少？若死亡了呢？假定年利率是12%。参考答案：当仅仅是丧失了全部劳动能力时，该厂的收入能力损失是 20t=1200 000（1+10%）t=1 702 712（元） 如果是死亡，该厂的收入能力损失是 20t=1140 000（1+10%）t=1 191 898（元） 答：两种情况下该厂的收入能力损失分别是1 702 712元和1 191

21、 898元。2: 对下列损失资料进行分组，并求出分组资料的中位数和算术平均数。 433743.848.748.54158.451.442.640.940.33844.258.446.643.636.753.752.75338.44844.439.653.445.944.146.53850.33761.633.856.657.742.34646.838.439.335.947.558.137.94752.449.150.250.243.4625454.760.252.537.346.849.540参考答案：首先将损失的数据进行整理，可按损失数据按递增顺序排列，可得到一个矩阵，下表是将上面的数据进

22、行整理而得表： 33.837.939.642.644.246.848.751.453.758.435.938404344.446.849.152.45458.436.73840.343.445.94749.552.554.760.23738.440.943.64647.550.252.756.661.63738.44143.846.54850.25357.76237.339.342.344.146.648.550.353.458.1计算样本的全距：全距样本的最大观察值样本的最小观察值62-33.828.2，由于数据较多，一般情形下可分为组：组号分组频数精选文档130.0535.051235.0

23、538.058338.0541.058441.0544.056544.0547.0510647.0550.056750.0553.058853.0556.054956.0559.0551059.0562.053由上面的统计可得中位数是46.5,算术平均数是46.8。五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 下面的数据为一保险公司的赔偿损失表，试做出直方图和频数多边形。 组号分组频数频率累积频率103 00020.0266670.02666733 0008 000120.160.18666748 00013 000180.240.426667513 00018 000250.3

24、333330.76618 00023 00080.1066670.866667723 00028 00060.080.946667828 00033 00040.0533331751参考答案：先求出上面各组的组中值分别是：1 500，5 500，10 500，15 500，20 500，25 500，30 500，做图为 2: 某公司计划采购一新设备以增加生产。此种设备如不配有安全装置则价值10万元，如配有安全装置则价值10.5万元。估计采用此种新设备（不论有无安全装置）后，公司每年可因此节省营业成本5万元。假设：（1）该公司的风险成本为每年2万元，如采用配有安全装置的设备则风险成本可降低30

25、；（2）此种设备（不论有无安全装置）的使用寿命均为10年且无残值，公司采用直线折旧法；（3）公司适用的所得税税率为50；（4）资金成本为12。要求：就采购此种设备是否要配备安全装置进行决策,试用投资回收期法和NPV法则来决策。参考答案：（）首先，计算出在有、无安全装置两种情况下，每年增加的现金净流量（NCF） 项目有安全装置无安全装置账面价值现金流动账面价值现金流动营业成本节省 风险成本节省 节省额合计 折旧费 收入增加 税额增加 每年增加的现金净流量50 00050 0006 00056 00056 00050 00050 00010 50010 00045 50040 00022 7502

26、2 75020 00020 00033 25030 000计算两种情况下的回收期T1，T2 有安全装置的情况：T1105 000/33 250=3.16（年） 无安全装置的情况：T2100 000/30 000=3.33（年） 因为T1T2，所以此时公司应选购买安全设置的设备。 （）先分别计算净现值，这里n10年，r根据上面的结果，在有安全装置的情形下，每年增加的现金净流量为33 250元，原始投资额为10.5万元，于是 NPV1=10K=133 250（1+12%）K-105 000=33 2505.6502-105 000=82 869.15（元） 同理可计算 NPV210K=130 00

27、0（1+12%）K-100 000=69 506（元） 再比较两个净现值。因为NPV1NPV2，所以该公司应当选购有安全装置的设备。此与投资回收期法结论一致。 2: 某企业拥有一辆汽车，价值30万元。如果投保，保费为0.5万元。假定这种汽车毁损的情况只有两种：（1）1%的概率全损；（2）99的概率无损失。本题不考虑不可保损失。风险管理者可能采取的风险处理方案的损失矩阵如下： （1）假设税率为50，请建立税后损失矩阵。 （2）在Minmax原则和Minmin原则下，决策者应分别选择何种方案？ （3）如果以损失期望值最小为标准，决策者应选择哪种方案？ 精选文档（4）假设损失矩阵中考虑忧虑价值为0.

28、2万元，则决策者应选择何种方案？ （5）如果决策者选择购买保险，那么忧虑价值至少为多少？ （6）忧虑价值如果为0.2万元，而决策者选择购买保险，那么汽车全损概率应为多少参考答案：（）根据题意，我们建立税后风险损失矩阵为： 备选方案可能损失全损无损失风险自留150购买保险0.250.25 （2）在Minmax原则决策者应选择购买保险方案。 在Minmin原则决策者应选择购买保险方案。 （3）根据上面的损失矩阵，可以计算各方案的损失期望值： 风险自留：E1.（万元） 购买保险：E2.（万元） E1E2，按照损失期望值的原则，方案为最佳方案。 （4）考虑价值之后的税后风险损失矩阵为： 备选方案可能损

29、失全损无损失风险自留15.20.2购买保险0.250.25 根据上面的损失矩阵，可以计算各方案的损失期望值： 风险自留：E1.0.35（万元） 购买保险：E2.0.（万元） E1E2，按照损失期望值的原则，方案为最佳方案。 （5）假设忧虑的价值为，若购买保险则可得到式子 （）. 解上面的式子我们可以得到 .万元 （6）如上，我们假设汽车完全损失的概率为，则由期望损失的原则可得： （.）.（）.（） 可以得到 1300五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 一般企业中什么样的人可以称为重要人物？假如企业中某一重要人物年收入50 000元，年生活费用是10 000元，预计65岁

30、退休，假如此人在45岁时因为意外事故而丧失全部工作能力，企业对之负责，损失多少？若死亡了呢？假定年利率是6%。参考答案：所谓重要人物是指那些具有高级专业知识、管理才能或身处企业关键职位，或仅凭其自身影响力而不可或缺并难以替换的员工，一旦他们发生人身损失，企业不仅会遭受前述的一些直接损失，而且还会连带产生一些间接损失。重要人物在风险管理中居于重要地位，往往不仅是本企业瞩目的核心，也是企业债权人关注的对象。 当仅仅是丧失了全部工作能力时，企业的损失是： 20t=150 000（1+6%）t=607 905（元） 如果不仅仅是丧失了全部工作能力，重要人物还死亡时，人员年净损失为 50 000-10

31、000=40 000（元） 企业的损失是： 20t=140 000（1+6%）t=486 324（元）2: 假如企业中某一重要人物年收入200 000元，年生活费用是60 000元，预计65岁退休，假如此人在45岁时因为意外事故而丧失全部工作能力，企业对之负责，损失多少？若死亡了呢？假定年利率是12%参考答案：当仅仅是丧失了全部劳动能力时，该厂的收入能力损失是 20t=1200 000(1+10%)t=1 702 712（元） 精选文档如果是死亡，该厂的收入能力损失是 20t=1140 000(1+10%)t=1 191 898（元） 答：两种情况下该厂的收入能力损失分别是1 702 712元

32、和1 191 898元。五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 某公司计划采购一新设备以增加生产。此种设备如不配有安全装置则价值10万元，如配有安全装置则价值10.5万元。估计采用此种新设备（不论有无安全装置）后，公司每年可因此节省营业成本5万元。假设：（1）该公司的风险成本为每年2万元，如采用配有安全装置的设备则风险成本可降低30；（2）此种设备（不论有无安全装置）的使用寿命均为10年且无残值，公司采用直线折旧法；（3）公司适用的所得税税率为50；（4）资金成本为12。 要求： 就采购此种设备是否要配备安全装置进行决策,试用投资回收期法和N法则来决策。参考答案：（）首先，

33、计算出在有、无安全装置两种情况下，每年增加的现金净流量（NCF）项目有安全装置无安全装置账面价值现金流动账面价值现金流动营业成本节省 风险成本节省 节省额合计 折旧费 收入增加 税额增加 每年增加的现金净流量50 00050 0006 00056 00056 00050 00050 00010 50010 00045 50040 00022 75022 75020 00020 00033 25030 000 计算两种情况下的回收期T1，T2 有安全装置的情况：T1105 000/33 250=3.16（年） 无安全装置的情况：T2100 000/30 000=3.33（年） 因为T1T2，所以

34、此时公司应选购买安全设置的设备。 （）先分别计算净现值，这里n10年，r12%根据上面的结果，在有安全装置的情形下，每年增加的现金净流量为33 250元，原始投资额为10.5万元，于是 NPV110K=130 000（1+12%）K-105 000=33 2505.6502-105 000=82 869.15（元） 同理可计算 NPV2=10K=130 000（1+12%）K-100 000=69 506（元） 再比较两个净现值。因为NPV1NPV2，所以该公司应当选购有安全装置的设备。此与投资回收期法结论一致。2: 某家保险公司承保有5家工厂，假设任何一家在一年中发生火灾概率为0.1，并且各

35、个工厂之间就火灾而言是互不相关的，同一个工厂一年中发生二次以上火灾概率认为是零，请估算该公司来年中发生火灾的次数分布状况，以及平均将有几家工厂遭受火灾？参考答案：设X为公司5家工厂在一年中发生火灾的次数，因为每一家在一年中发生火灾的概率为.，故X服从b（5，0.1），分布律为 PX=K=5k0.1k0.95-k,k=0,1,5 其中K为发生火灾的工厂个数，为发生火灾的概率。发生火灾工厂数目及相应的概率如下表所示： 发生火灾工厂数X=K概率00.595010.328120.072930.008140.000550.0000 下一年有EXnp.15=0.5(次)，即下一年发生火灾的工厂的预期个数为.个，可能的偏离程度，即标准差VarX=npq=50.10.9=0.671精选文档 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 精选文档